Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
Fig. 1.
Fig. 2.
således
Or = C’r,
(5)
(8)
och således vid insättning i ekv. (7)
dz
dx
Ez
Deriveras denna ekvation fås vid iakttagande av
att enl. (6)
ds ax __ 1 Oj, c
dx = 3Yz~~3~Ë z*
ds
dx
(’-Ii \d2z öp c j 1 dx2 Ez2 f-1 [dx) 2
(
Fall II. Kraften P verkar utanför kärnvidden i
samtliga pelarsektioner.
Villkoret för att detta fall skall föreligga är
h h
[–>e>-2-]
{+->e>-
2+} = =6
Största kantspänningen i en sektion på avståndet x
från mittsektionen (se fig. 2) blir
2 P
ö*= 3 ’b,
och i den översta sektionen
2 P
°" = 3bc
c
’ .................
dx2
1 —
Idz y 2 1 OpCl
\dx! 3 E z* \
1 —
1 OpC^
3 E z2
OpC\
Ez)
eller
(9)
Ez
såsom differentialekvation för böjningslinjen.
Efter integrering av denna ekvation fås vid
iakttagande av att z —z för x — 0
dz
dx
= 1
Ez
Ez„
... (10)
Integreringen av ekv. (10) kan verkställas först
efter serieutveckling. Med beteckningen
Op c
E = m
erhålles härvid
dz
dx
\ ,2 . //I l\l 1 Im m\ 1 /m2
) V 8 " V k ~ J i1 + 2 (v0 + ll+ 3 (j?
+
ms
z„z
(10 a)
Betecknas formförändringsvinkeln i sektionen x
med e fås vidare sammantryckningen i innerkant av
lamellen dx
dx
a/ = ax— = 3 zde
E
(6)
samt
dz
e =
dx— dX
dz
dx
Ti
eller
1 —
dx
Enligt ekv. (6) och (5) är
dl _ ø.
dx~ E
z. = -p 2.
~ E z
x\J
— m =
v/Ä
m_ n m 2/i ,
+ 2 e* \T0+¥z7>.\Zo^ZZo2)
rn■
V
il 3
•2
arc sin
m
m’
Serien under rotmärket är starkt konvergent för
Tn tn
de värden på och som kunna ifrågakomma i
z z0
verkligheten. Antages t. ex. betong med E =
= 210 000 kg/cm2 och, för att taga ett ogynnsamt
fall, ap = 105 kg/cm2, fäs ^ = — = 1
för ° =
(?)
7Yh 1
= 100 blir härvid termen — = —, således relativt
s 20
C
liten vid extremt värde av > Med hänsyn härtill
kan med ringa approximation sättas
, r.3 z2dz
dx = K __________________________(11)
V 2 m •— • x ’
(z — m) W
1 m
Zn 2 Zn2
m
z–
Allmänna integralen till denna ekvation blir
m
’log
I
+
1 m
s/Lu+28/
m + <
1 l 1
2 4 mL
m
21?) i
(8-
fi
m
V 4- + 2
t„ + 2 *0»)
+ ^
(12)
23 jan. 1937
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
