Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
ELEKTROTEKNIK
Redaktör. JULIUS KÖRNER
INNEHÅLL: En statistisk framställning av halvreguljärt varierande belastningar, av professor Jarl Kuusinen.
— Några kuriositetsegenskaper hos varaktighetskurvor, av N. Helleberg. — Växelströmseffekt, av J. Wennerberg.
— Kommerskollegii utredning om fortsatt elektrifiering av landsbygden. — "Elektroteknik" under 1939. — Notiser.
— Litteratur. — Föreningsmeddelanden.
En statistisk framställning av halvreguljärt varierande
belastningar.
Av JARL KUUSINEN, Abo.
Inledning.
Den uppgift, som här skall behandlas, är följande:
Huru skall man på ett ändamålsenligt sätt
statistiskt beskriva en belastning, vars variationer uppvisa
en viss gång med dygnets timmar utan att dock
regelbundet återkomma på i allo samma sätt alla dagar,
alltså t. e. en belastning liknande den, som
åskådliggjorts i fig. 1 genom att belastningskurvor för några
olika dagar lagts på varandra?
Dylika halvreguljära belastningar äro som bekant,
mycket vanliga; de uppkomma t. e. då
delbelastningarnas uppträdanden sammanhänga med våra dagliga
vanor i fråga om arbetstider m. m., med
belysningsbehovets dygnsvariationer o. d., men därvid också
påverkas av alla tillfälliga, individuella avvikelser
från pinsamt regelbundna dagsschemata.
En framställning av en dylik belastning på det
sätt, som använts i fig. 1, kan naturligtvis anlitas
endast för att giva en ungefärlig föreställning om
belastningens karaktär. För en fullständigare dylik
bild av belastningen borde ett större antal dagskurvor
återgivas, men det virrvarr av kurvor man därvid
skulle erhålla, skulle dock mera representera ett
statistiskt råmaterial, med dess överflöd av ointressanta
detaljupplysningar, än en bearbetad statistik,
lämplig som underlag för spekulationer av olika slag.
Den tanken ligger säkerligen nära, att man kunde
inskränka sig till att återge endast gränskurvorna
för det område, inom vilket dagskurvorna hålla sig;
dessa gränskurvor skulle visa de lägsta och högsta
förekommande belastningarna vid olika tider på
dygnet, och därmed kunde man i många fall låta sig
nöja.
En närmare eftertanke visar dock, att en dylik
framställning med gränskurvor har sina svagheter.
Den mest allvarliga är, att gränskurvornas förlopp i
många fall skulle bli tämligen obestämda och
beroende av huru många och vilka dagskurvor de basera
sig på, varvid tillfälligheter i hög grad kunna spela
in. Denna obestämdhet hos gränskurvorna torde
belysas av följande: Antag att man för ett antal
delbelastningar skulle känna de endast ytterst sällan
tangerade gränskurvorna. Genom att summera de av
dessa gränskurvor för de olika delbelastningarna
angivna maximi- resp. minimivärdena vid samma tider
på dygnet skulle man då lätt få fram kurvor också
för sådana gränsvärden hos summabelastningen, vilka
teoretiskt skulle kunna nås, om alla delbelastningar
händelsevis någon dag samtidigt skulle uppvisa sina
maximi- resp. minimivärden för ifrågavarande tid på
dygnet, men då sannolikheterna för sådana
sammanträffanden av en hel rad av var för sig ytterst
sällsynta tillfälligheter ju bliva fantastiskt små, sakna
kurvorna för dylika teoretiska extremvärden hos
summabelastningen all praktisk betydelse. Om man
håller sig till praktiskt förekommande värden, måste
alltså summabelastningens gränskurvor dragas
närmare varandra, men huru mycket? Det är tydligen
en fråga, som inte kan besvaras utan närmare
definitioner av vad som skall förstås med "praktiskt
förekommande värden" och utan närmare
upplysningar om delbelastningarna än deras gränskurvor
kunna ge.
Den påtänkta framställningen med gränskurvor är
sålunda otillfredsställande, varför vi — med den
inblick i förhållandena vi nu erhållit — skola försöka
finna på bättre förslag.
"Det statistiska dygnsdiagrammet."
Ett nära till hands liggande förslag kan byggas
på följande tankegång:
Vid en och samma tid t på dygnet har man olika
dagar i allmänhet olika belastningsvärden, vilka för
m observerade dagar må vara x’, x", x’", ...
För att statistiskt känneteckna dessa värden kan att
börja med det aritmetiska medelvärdet
x’ -f x" + ... -f x(m1
m
beräknas. Detta bèlastningsme del värde kan vidare
uträknas för olika tider på dygnet och dess gång med
dygnstiden framställas medelst en kurva, utvisande a
som funktion av dygnstiden t (den mittersta kurvan
i fig. 2).
Detta välkända framställningssätt ger emellertid
ingen upplysning om storleken av de oregelbundna
variationerna kring medelvärdeskurvan och måste
alltså kompletteras med uppgifter härom.
För att känneteckna ett antal värdens, här x’, x",
... x(m\ genomsnittliga avvikelser från medelvärdet
3 dec. 1938. häfte 12
181
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
