Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
t=o
24 h
Fig. 1,
Belastningskurvor för en halvreguljärt
varierande belastning.
24h
Fig. 2. Det statistiska dygnsdiagrammet för en
halv-reguljärt varierande belastning.
a kunna olika medelvärden för avvikelserna
beräknas, t. e. det aritmetiska medelvärdet av de absoluta
skillnaderna \x’ — a\, \x" — a\, ... læO») — aj eller på
andra sätt bildade me’delvärden, till vilka skillnaderna
x’ — a, x" — a, ... xW — a oberoende av tecken
lämna positiva bidrag, enär avvikelser i motsatta
riktningar ju annars skulle upphäva varandra.
Ett särskilt i den teoretiska statistiken ofta med
fördel använt mått på de nämnda avvikelsernas
genomsnittliga storlek är deras kvadratiska medelvärde,
den s. k. spridningen s hos värdena i fråga. Denna
definieras av likheten
s2 =
(x’ — a† + (x" ■
■ a)2 -j- ... + (#)-a)s
m
där s2 lämpligen benämnes spridningskvadraten. För
en användning av just detta mått på avvikelserna
från medelvärdet tala även i det här föreliggande
fallet tungt vägande skäl, vilka vi något senare
närmare skola utveckla. Vi välja därför den på detta
sätt definierade spridningen s för angivande av
medelavvikelserna från de till olika dygnstider hörande
medelbelastningarna a.
Genom att beräkna s för ett tillräckligt antal olika
tider på dygnet får man kännedom om s som
funktion av t. Resultatet kan lämpligen framställas
grafiskt på så sätt, att diagrammet (fig. 2) över
medelbelastningens gång med dygnstiden kompletteras
med tvenne kurvor, en på var sida om
medelvärdeskurvan och på ett avstånd (i ordinatornas riktning)
från denna lika med belastningsspridningen s för
ifrågavarande tid på dygnet. Härigenom ernås att
redan en blick på diagrammet ger en uppfattning om
huru mycket belastningarna vid olika tider på dygnet
i allmänhet avvika från de värden
medelbelastnings-kurvan utvisar. Man bör blott minnas, att de yttre
kurvorna dock ej utgöra gränskurvor för avvikelserna
från medelvärdeskurvan utan medelkurvor för
desamma; dock så, att avvikelserna i allmänhet oftare
hålla sig innanför kurvorna än de gå ytterom
desamma, en omständighet, som följer därav, att vid
den kvadratiska medelvärdesbildningen större
avvikelser väga proportionsvis mera än mindre sådana.
Då den sålunda erhållna diagramframställningen
enligt fig.. 2 torde vara ny och i behov av ett
kännetecknande namn, föreslås att diagram av detta slag
kallas statistiska dygnsdiagram för ifrågavarande
halvreguljära belastningar. Dylika diagram böra
naturligtvis i allmänhet göras skilda för vanliga
vardagar, skilda för lördagar och dagar före helg samt
skilda för söndagar och helgdagar.
Diagrammets användning.
De statistiska dygnsdiagrammen ge inte endast en
allmän översikt över belastningens gång med
dygnstiden och graden av dess regelbundenhet, de kunna
också användas som underlag för vissa rätt
intressanta beräkningar.
Att börja med kan man med ledning av de
statistiska dygnsdiagrammen för två eller flera
delbelastningar beräkna motsvarande diagram för den av
dessa delbelastningar sammansatta
summabelastningen i tvenne viktiga gränsfall.
Det ena, mera speciella fallet uppkommer, när
samtliga delbelastningars variationer kring
respektive medelvärden följas åt någorlunda proportionellt
t. e. därigenom, att de allesammans någorlunda
entydigt och på likartat sätt bero av någon gemensam,
halvreguljärt varierande storhet, t. e. dagsljuset. I
dylika fall addera sig både medelvärden och
spridningar, så att medelvärdet a för summabelastningen
någon viss tid t på dygnet blir lika med summan av
alla delbelastningars medelvärden av a2, ... an för
samma t och likaså spridningen s för
summabelastningen lika med summan av alla delbelastningars
spridningar si; s2, ... sn för ifrågavarande värde på
t. Med ledning härav kan man beräkna det
statistiska dygnsdiagrammet t. e. för en sammansatt
be-lysningsbelastning, om man känner diagrammen för
sinsemellan likartade delar av denna belastning (t. e.
för belysningen inom olika bosättningsområden, i olika
fabriksavdelningar e. d.), och kan antaga att
delbelastningarnas värden vid bestämda tider på dygnet
i huvudsak bero endast av den för tillfället rådande
dagsl j usintensiteten.
Det andra, betydligt allmännare och viktigare
gränsfallet uppkommer när delbelastningarna icke
påverkas av någon annan gemensam faktor än tiden
på dygnet, så att varje delbelastnings storlek vid en
bestämd tid på dygnet ej vare sig direkt eller
indirekt beror därav, huru stora värden de övriga
delbelastningarna denna dag råka få vid samma tid. Att
delbelastningarna vid samma tid på dygnet sålunda
antaga av varandra oberoende värden innebär
m. a. o., att man vid försök att gissa sig till en viss
delbelastnings värde någon dag vid ett visst
klockslag ej kan få den minsta vägledning av en
kännedom om andra delbelastningars värden denna dag vid
ifrågavarande klockslag.
Det är tydligt, att man i praktiken rätt ofta har att
göra med sammanlagringar mellan halvreguljära
belastningar, som på dylikt sätt variera oberoende av
varandra eller åtminstone i så ringa grad bero av
varandra, att man kan bortse från alla andra inbördes
182
6 aug. 1938
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
