Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
den genom sin enkelhet bort ha alla förutsättningar
att slå igenom. En invändning som gjorts är den:
Hur kan materialet i yttersta fibern "veta att
påkänningen i avlägsnare områden vid neutrallinjen äro
lägre påkända". Denna invändning utgår omedvetet
från att flytningen är lokalt betingad, dvs. det faktum
vars experimentellt fastställda oriktighet det just
gäller att förklara. Man
förkastar fjärrverkan,
men betänker icke att
sådana fjärrverkans
lagar som Coulombs lag
eller Newtons
gravitationslag ju även kunna
förklaras med en
fältteori för kontinuet, en
teori som ensam måste
tillgripas då det blir
fråga om
icke-stationära fenomen. Även här
torde man beträffande
själva
utbredningsförloppet av flytlinjerna ha att räkna med icke-stationära
förlopp. Hur man sedan skall föreställa sig den
störning som ger upphov till skiktets utbredning
är en annan fråga. Att flytningen sker i skikt
är emellertid ett ofrånkomligt faktum. Skikten
kunna bildas endast om de få skjuta fram så
långt att undanträngt elastiskt material icke sätter
upp för stora motkrafter. Det kan hända att
flytningen sker tvärs genom sektionen, men det kan
också hända att flytlinjerna stanna efter att ha skjutit
fram ett ändligt stycke. Allt detta är experimentella
fakta som ej kunna förnekas men som borde kunna
förklaras på fenomenologisk grund. Nakanishis teori
är ett steg i dylik riktning. Att sedan hans teori
skulle kunna svara för alla hithörande fenomen vore
väl för mycket begärt. Mekaniska teorier måste
alltid betraktas som förenklade idealiseringar av
verkligheten, ett stöd för minnet och en stimulans för
fantasien. Däri ligger enligt min mening just deras
förtjänst. Deras begränsning är uppenbar, då redan
intet av teknikens material är något "homogent,
iso-tropt kontinuum", som lyder Hookes lag.
Det skulle föra för långt att i detalj referera de
förförfattare som, utan att kunna förneka experimentella
fakta, göra allt för att med dålig logik förklara bort
Nakanishis teori (20).
I det relaterade enkla fallet och i ett par till (21)
kan man alltså på teoretisk väg redogöra för den
uppträdande flytgränsförhöj ningen t. o. m. numeriskt
riktigt. Den härvid uppträdande
flytgränsförhöj-ningen är — i motsats till den vid dragprovet
uppträdande övre sträckgränsen — ingalunda underkastad
slumpartade variationer, känslighet för
inspännings-fel etc. Detta är ett faktum, men ett ganska mystiskt
sådant. Möjligen sammanhänger det med att i en
hel dragen sektion alltid finnes någon liten släppa i
materialet där flytningen vill börja. Vid inhomogen
spänningsfördelning utsättes däremot blott en
mindre del av materialet för den höga påkänningen. Men
förklaringen haltar, ty även i det enkla fallet böjning
påkännes dock 1/3 av materialet icke blott intill utan
även upp till 50 % över undre sträckgränsen. Någon
tillfredsställande förklaring på fenomenet kan jag
icke ge för närvarande.
Fig’. 10. Flytskiktsinträngning (tre
successiva tillstånd).
Jag vill visa ytterligare ett exempel på
flytgräns-förhöjning. Det är hämtat från ett forskningsarbete
som nyligen påbörjats på tekniska högskolans
hållfasthetslaboratorium av civilingenjör Gustaf
Lundberg. En cirkulär platta med hål (fig. 9) är
framställd av ett 0,15 °/o C-stål, tätat, valt med särskild
omsorg ur götet för att säkerställa homogent material
och dessutom underkastat noggrann värmebehandling
och strukturkontroll. Plattan belastades enligt
figuren med längs randen likformigt fördelad belastning
P kg. Härvid uppkom största påkänningen, ö,
dragning i periferiell led, vid x i figuren. Spänningen
kan beräknas ur den kända teorien för elastiska
plattor. Yid särskilda försök hade dragprov uttagits
kryss och tvärs i stången närmast försöksplattan och
därvid erhållits medeltalet a su = 23,26 kg/mm2.
Plattan var polerad på undersidan och kunde iakttagas
under försökets gång. Det visade sig att de första
flytlinjerna uppenbarade sig plötsligt, då ö/asu — 2,o
och härvid trängde flytlinjerna i första ögonblicket
in stycket B — 11 mm i godset (fig. 10).
Betänker man nu, att det finns elastiska områden
som sträcka sig hela vägen ända in till hålet, så är
klart, att det är möjligt att skära ut ett element med
radiella djupet B = 11 mm, som på sin ena radiella
begränsningsyta är påverkad av en elastisk
spänningsfördelning och på den andra av den plastiska.
På de övriga sidorna verka dels i hålet inga
spänningar alls, dels på övre planet den oförändrade
lasten P samt på den yttre mantelytan elastiska
spänningar representerade av momentet Mr och
avskär-ningskraften T, båda räknade per längdenhet (fig. 11).
Jämviktsvillkoret för det utskurna elementet
innebär att medelvärdet av M, räknat på den elastiska
spänningsfördelningen skall vara lika med de
plastiska spänningarnas moment Mt = asu • Ä2 • B. Härur
kan man lätt beräkna ~ö/csu = 1,87. Här ha vi således
ett exempel på ett fall, där man kan säga att den
elastiska omgivningen kring flytområdet verkar
stödjande och hindrar flytningarna att fortskrida förrän
den på en gång genombrutit området för stora
spänningar. Jag betraktar försöksresultatet som ett starkt
stöd för Nakanishis åskådning.
Emellertid kvarstår dock en väsentlig punkt som
Fig. 3. G. Lundbergs
försöksanordning.
66
18 juni 1938
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
