Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Mekanik
Fig. 11. Teori för flytgränsförhöjningen.
ouppklarad. Hur långt intränga flytlinjerna i första
ögonblicket? Visste man detta, så gåve teorien
möjlighet att beräkna ~B/om eller vice versa. Vid det
nyss relaterade försöket hade Lundberg vid ~öjosu =
— 1,5 haft plattan uttagen och noga undersökt den
samt befunnit den utan minsta permanenta
deformation. Varför skulle genomplasticeringen ske just till
ett djup B = 11 mm?
För egen del har jag gärna velat sätta
inträngningsdjupet i samband med längden av sträckgränsområdet
i dragprovdiagrammet, men det har ännu ej lyckats
mig på denna väg komma på någon för räkning
användbar ansats.
Sammanfattande hunna vi alltså säga:
Vi få tills vidare nöja oss med att konstatera att
~ö/osu är ett tal, som under gynnsamma
försöksbetingelser kan uppnå värden, avsevärt större än 1. Vid
vanligt dragprov är flytgränsen starkt beroende av
små tillsatsspänningar i form av moment, vilket
medför att stundom ingen övre sträckgräns observeras.
Men, detta utesluter ej att "o, den största uppmätbara
elastiska spänningen, i flytögonblicket betydligt
överstiger medelspänningen asu-
Vi måste betrakta övre sträckgränsen som en
fysikalisk realitet. Detta borde ju vara klart redan av
den omständigheten att dess storlek vid i övrigt
oförändrade förhållanden kan påverkas genom ändring
av kornstorleken samt med kemiska medel (nitrering).
Men övre sträckgränsen är på grund av dragprovets
natur en labil materialegenskap, som ej kan utnyttjas
för praktiskt bruk vid konstruktionsdelar, utsatta för
homogen dragning.
Inhomogen spänningsfördelning verkar starkt
stabiliserande på flytgränsen, så att den värdefulla
flytgränsförhöjningen kommer till utveckling. Det är
på tiden att konstruktörerna börja ta hänsyn till den
saken.
Vi ha härmed åter närmat oss
utgångsfrågeställningen. Det är utan vidare klart hur man i sådana
fall som vid den nyss beskrivna plattan får modifiera
sina invanda föreställningar om säkerheten hos
konstruktionen. I vad som rör statiska påkänningar är
det bara att multiplicera den på vanligt sätt med av-
seende på undre sträckgränsen beräknade
säkerhetsgraden med 2 för att få den verkliga.
Till slut skall jag relatera en del sekundära
modifikationer i åskådningen av hållfasthetsproblemen
som ävenledes föranletts av vår förbättrade
kännedom om de plastiska formförändringarna.
Betrakta ett enkelt problem, balk enligt fig. 12,
inspänd i båda ändarna, åverkad av jämnt fördelad
belastning p per längdenhet. Problemet är enkelt
statiskt obestämt. Man erhåller ett inspänningsmoment
pl2jl2 i vardera ändan, böjande i positiv led, medan
fältmomentet har sitt absoluta maximum i mitten,
pl2/24:, böjande i negativ led. Ökas nu belastningen
p successivt, så överskrides flytgränsen först vid
p = ps och enligt vedertagna dimensioneringsregler
skulle balken dimensioneras efter momentet p1 Z2/12.
Nu finnes emellertid en hel mängd belastningsfall,
t. e. en cisternbötten, där en mindre plastisk
deformation med därav följande kvarvarande formförändring
efter avlastning ej spelar någon roll. Om uppgiften
föreligger att beräkna balken med viss uppgiven
säkerhet, sä bör man göra klart för sig om icke denna
säkerhet lika väl uppnås, ifall man tillåter en viss
plastisk deformation av balken. Vid stegrad
belastning börjar flytningen vid ändarna och momentet kan
där aldrig överskrida det mot genomplasticering av
sektionen svarande värdet — asu • h2, om balken har
rektangulär sektion med bredden = 1 och höjden =
= 2 h. Härunder stiger fältmomentet i mitten av
balken. Hur långt kan man sålunda överbelasta balken?
Överslagsvis ser man strax, att om man antar
inspän-ningsmomentet konstant = p1l2/12 vid ändarna och
räknar som om balken i övrigt vore elastisk, dvs. har
vad tyskarna kalla en "Plastizitätsgelenk" vid
vardera ändan, så kan man utan att fältmomentet i
mitten absolut räknat överstiger samma värde p112112
höja belastningen till värdet p2 bestämt av p212124 -†-
Fig. 12. "Traglastverfahren."
+ (p212112 — p112112) — p112112 varav p„ — 4/3 pv
dvs. man kan överbelasta med 331/,, % utan att den
ursprungligen föreskrivna säkerheten mot avsevärd
flytning underskrider föreskrivet värde. (I p1 har
redan inlagts den tidigare beräknade
flytgränsförhöjningen av 50 % vid böjningspåkänning.) Efter
avlastning är balken åverkad av ett kvarvarande
konstant negativt moment = p212112 — pt l2112 — p112136,
som orsakar en permanent nedböjning, som kan
beräknas på vanligt sätt ur elastiska linjens ekvation.
16 juli 1938
67
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
