Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Elektroteknik
För de bägge tvåtalsstorheterna UI och UI saknas
benämningar i elektroteknisk nomenklatur. Det är
emellertid önskvärt, att sådana skapas. Med
beaktande av att de hava dimensionen spänning • ström
och sålunda böra betraktas som effekter kan man
föreslå följande olika benämningar:
för Ul\ konjugatprodukteffekten, komplexa
konjugat-effekten, konjugateffektvektorn,
konjugat-effekten,
för U/: direktprodukteffekten, komplexa
produkteffekten, effektvektorn, direkteffekten,
produkteffekten.
Av flera skäl synas de sista benämningarna vara att
föredraga. Mot "direkteffekt" talar det förhållandet,
att man i andra sammanhang, t. e. vid definition av
inlänkningsdämpning måste använda benämningen
"direkt effekt" i annan betydelse. Yi kunna nu införa
följande definitioner.
Konjugateffekten (Pk) vid sinusformad spänning
och ström är en komplex frekvens oberoende
tvåtals-storhet, vars amplitud är lika med den skenbara
effekten S och vars fasvinkel är lika med skillnaden
mellan spänningens och strömmens fasvinklar
Pk = UI — UI [eosfø — <p2) + i sin{q>x — cp2)].
Produkteffekten (Pp) vid sinusformad spänning och
ström är en komplex frekvensberoende tvåtalsstorhet,
vars amplitud är lika med den skenbara effekten S
och vars fasvinkel är lika med summan av
spänningens och strömmens fasvinklar
Pv = UI = V1 [eos (2 co t + <pt + <pt)
-f–|-? sin(2 co i + <pi + <p2)]-
Beteckningen P och ej S eller annan bokstav för
tvåtalsstorheterna konjugateffekt och produkteffekt
har valts med hänsyn till att P är allmän
bokstavsbeteckning för effekt.
Det bör påpekas, att de bägge sålunda definierade
effekterna äro väsenskilda, även om de hava samma
amplitudvärden. Just den sistnämnda egenskapen
har förorsakat en sammanblandning av begrepp t. e. i
nu gällande av CCIF fastställda definitioner för olika
slag av dämpningar, medförande avsevärd förvirring.
Denna fråga kommer att närmare behandlas i det
följande.
Här må vidare påpekas, att man givetvis för
beräkning av produkteffekten kan utgå från den aktiva
effekten.
= U 1 eos (9o1 — cp2) blir
; [eos (2 et) + 992) +
j sin (2 co t -j- + <p2)J
u — ua sin (co t -f cpi) = - a-, [e
r0j (fot + <pi)
2 V
- i (a>t+ <pi)
’J
Då P = S eos (cpi
-p =_
p eos {cpi cp%)
e-
j(2<ot->rcp1 + tf?)
eller />=––––––
1 cos[cpi—cpz)
Yi hava tidigare funnit att ögonblickseffekten (p)
vid sinusformad spänning och ström är en
frekvensberoende entalsstorhet. Det är tydligt att
ögonblicks-effekten icke omedelbart kan härledas ur vare sig
konjugat- eller produkteffekten. Hur skall
ögonblickseffekten beräknas, om spänning och ström
uttryckas som komplexa tvåtalsstorheter?1 Yi skriva
enligt Eulers formel
i = ia sin (co t + <p2) = £ [eHæ* + — e~}(mt +
och få
ul _ _"»’»rC;(2"H-P1+P2) 1 g—ißoi+vi+fj)_
4
. ei{y\—<pi)_e — Hvi—v 2)
un_
[eos (951-992) —
— eos (2 co t + cp1 4- 993)]
u z
Införes som förut den skenbara effekten S = " " =
■— UI, få vi slutligen ögonblickseffekten
p = S [eos 93 — eos (2 co t -f yj)]
eller uttryckt i konjugat- och produkteffekterna
p = Re {Ul} — Re {£//}
p = Re{Pk}-Re{Pp)
Vi skola i fortsättningen finna, att man inom
lednings- och fyrpolsteorien behöver räkna med
förhållanden mellan produkter av spänningar och
strömmar, dvs. mellan effekter. Man önskar vidare
uttrycka dessa förhållanden som komplexa tal. Härav
följer att man icke kan utgå från ögonblickseffekter
utan måste välja mellan konjugateffekter och
produkteffekter. Valet faller utan tvekan på
produkteffekten såsom varande mest naturlig och lämpad för
ifrågavarande ändamål.
Fyrpolsteori. Grundekvationer och spegelparametrar.
Vi betrakta ett impedansnät bestående av ett
godtyckligt antal linjära impedanser utan inlänkade
elektromotoriska krafter. Dessa villkor, som vi ställa på
impedansnätet, kunna på annat sätt uttryckas sålunda:
impedansnätet skall vara passivt och
superpositions-principen skall gälla. I ett sådant nät betrakta vi
fyra uttag (poler), som vi sammanföra parvis till två
intag och två uttag. Man kan nu visa att
spänningarna U och U" mellan in- och uttagen samt in- och
utströmmarna /’ och I" kunna uttryckas i vissa
parametrar enligt ekvationssystemet
u = s/^’{U"cosh 0+z"7"sinh c)
I’=\j~ [Uz„ sinh c + /" cosh c).
I dessa ekvationer samt i uppsatsen i dess helhet
hava spänningar, strömmar, produkteffekter,
konjugateffekter, impedanser och parametern c skrivits som
tvåtalsstorheter med användande av halvfet stil.
Detta har skett för att framställningen skall bliva
överskådlig och logisk. Till undvikande av
missförstånd må påpekas, att det eljest alltid är lämpligare
använda det vanliga alfabetet för att beteckna
nämnda tvåtalsstorheter. Härvid måste spänningars och
strömmars effektivvärden anges med index t. e.
Uelt och 7etf.
Med utgångspunkt från grundekvationerna har
teorien för linjära, passiva impedansnäts egenskaper
under olika förhållanden den s. k. fyrpolsteorien ut-
1 G. A. Campbell använder benämningen "komplexa ska-
larer". Se f. ö. A. T. Starr, Electric Circuits and Wave
Pilters, London 1934.
39
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
