Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
ett läge dz, som beräknas enligt formlerna 24 och 26.
Vid denna tidpunkt t — % övergår kortslutningen till
att bliva tvåfasig, och i begynnelsetillståndet för den
tvåfasiga kortslutningen är strömmen i fas 2 och 3
lika med strömmen i sluttillståndet, t = r, av den
trefasiga kortslutningen, vilken ström IT beräknas enligt
uttrycket 25.
En beräkning av den fria huvudspänningen vid
tvåfasig kortslutning som funktion av rotorläget
formel 18. I det
ögonblick, då den
tvåfasiga kortslutningen
uppstår, t—% eller
d=r-\-y—àT,
övergår formel 18 till
formel 19. Genom att
i 19 insätta
begynnelsevillkoret 1 — IT
och det enligt ovan
funna värdet på öT
får man slutligen den
återvändande
spänningen e12 över
kontakterna vid
brytningen i fas 1.
När sedermera
kortslutningen mellan
faserna 2 och 3 brytes, uppstår en brytspänning e23,
som beräknas ur formel 37. Den är emellertid oftast
mindre och ofarligare än e12.
Resultat.
Beräkningarna visa, att brytspänningen (i detta
sammanhang en kortare benämning för den
återvändande spänningen) räknat i procent av fasspänningen
E0 väsentligen bestämmes av kvantiteten
Lt
L*
eller kvoten mellan tvärfältinduktansen Lt och
kort-slutningsinduktansen (vid plötslig kortslutning) Lk.
För det farligaste fallet, när den trefasiga
kortslutningen inträffar vid y = ± 90° och brytningen sker
ett udda antal halvperioder därefter, blir
brytspänningen vid brytning av fas 1 enl. formel 29.
elim«x ;
Fig. 1. Schema för
synkronma-skin med utpräglade poler.
För det numeriska exempel, som genomräknats i
appendix, är
Lt
: 2,4 och följaktligen
e12max = 5,7 E0.
Formeln ovan gäller för det fall att ingen
fältdämpning hunnit ske vare sig i stator- eller rotorkretsen.
Statordämpningen sker ju tämligen hastigt, och sedan
likströmskomposanten i statorströmmen utdämpats
gäller i stället vid alla värden på y uttrycket
I vårt beräkningsexempel motsvarar detta e12=3,6 E 0.
Tages ingen hänsyn till rotordämpningen, betyder
i ovanstående formler E0 — den tomgångsspänning,
som härskade, när den trefasiga kortslutningen
uppkom. Hänsyn till rotordämpningen kan tagas helt
enkelt genom att minska E0 i samma proportion, i
vilken fältet dämpats.
Å fig. 5 visas, huru brytspänningen varierar med y
(= rotorläget vid kortslutningens inträde), om
statordämpningen försummas (de heldragna kurvorna).
Den nedre heldragna kurvan b gäller för det fall, att
brytningen sker precis ett helt antal perioder efter
kortslutningens inträde, i vilket fall (när ingen
sta-tordämpning finnes) alla tre fasströmmarna samtidigt
äro — 0. I detta fall antar e12 inga höga värden. Så
är däremot fallet, när brytning i fas 1 sker, medan
strömmen i fas 2 och 3 icke är — 0. Då får man den
övre heldragna kurvan a. För vissa värden på y
finnes 3 värden på e12. Detta sammanhänger med
den andra övertonen i statorströmmen, som gör att
strömkurvan för fas 1, medan den trefasiga
kortslutningen står på, får ungefär den form, som
nedanstående fig. 2 visar. Strömmen passerar nollvärdet 4 ggr
under en period, varav tre fall hänföra sig till
kurvan a och ett till kurvan b.
På kurvbladet ha även inlagts två prickade kurvor,
hämtade ur den amerikanska uppsatsen, och vilka
fullt motsvara kurva a, dock för något andra
värden på nämligen 2,5 resp. 2 i stället för 2,4.
Som man ser, överensstämma kurvorna i stora
drag vad formen beträffar, men icke i detaljerna.
Maximipunkterna på de amerikanska kurvorna
motsvara dock exakt de värden, som beräknas ur
uttrycket 33. Den mindre oöverensstämmelsen i övrigt
behöver emellertid icke betyda, att någondera av
kurvorna är felaktig, utan kan bero på olikheter
i de alltid nödvändiga approximationer, som finnas
i både min och amerikanarnas beräkningsmetoder.
Jag förutsätter t. e., att självinduktionen hos en
statorfas varierar sinusformigt med rotorläget mellan
värdena L och Lt (se appendix). I den amerikanska
metoden göres kanske någon annan förutsättning
rörande denna variation. En annan anledning till
avvikelse kan emellertid vara, att de amerikanska
författarnas formel för den återvändande spänningen
(formel B 59 sid. 232 i uppsatsen) måste vara mycket
besvärlig för numeriska räkningar, då den innehåller
en summa av 4 st. Fourierska serier med oändligt
antal termer. En sådan
formel frestar
naturligtvis till stora
approximationer genom
bortkastande av ett för
stort antal termer.
Slutsatser.
När det gäller att
draga slutsatser ur
kurvorna, får följande
tagas i betraktande.
Om brytaren skulle misslyckas att bryta nära
toppen på kurva a, så får den ett nytt tillfälle
ungefär 1/2 period därefter och då blir brytspänningen
enligt kurva b blott högst 1,5 ggr fasspänningen.
Sannolikheten talar för att brytaren väljer det senare
gynnsammare tillfället, och de högsta
brytspänning-arna skulle då praktiskt spela en underordnad roll.
Det nyss sagda gäller endast om statordämpningen
är 0. I verkligheten sker oftast ej brytning, förrän
likströmskomposanten i statorn utdämpats, och då
blir, oberoende av när kortslutningen inträffar,
brytspänningen 3,6 ggr fasspänningen i vårt beräknings-
Flg. 2. Strömkurva för fas 1
vid trefasig kortslutning.
78
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
