Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk. Tidskrift
Sker rörelsen icke samtidigt i de två snitten, blir
trycket:
med 1 vid den fortsatta deformationen, varvid trycket
E blir konstant.
I formeln (4) är E räknat verkande vinkelrätt på
prismats sida. Verkar trycket E’ snett mot normalen
och bildar det vinkeln 6 med densamma, får man
enligt fig. 5
E’ E
sm
(45 + 1) sin(45 + | + «5
E= 2 tg(45-|)[a(l-|)(C^-1?^sin2(45-|)tg<p!,)-J?c](6a)
här växer r] från värdet noll till värdet 1,
respektive 1/Åy, emedan r^Kf] och växer från värdet noll
till 1. rj1 är ett uttryck för rörelsen i den glidyta, i
vilken rörelsen är minst.
Med tillhjälp av ovanstående formler kan man nu
följa brottet i en jordmassa. Har jorden horisontal
överyta och är den ursprungligen lagrad i horisontala
skikt men i övrigt orörd, är det vertikala trycket a
i djupet h
a — y A + p
här är y jordens volymvikt och p belastningen på
överytan. Genomskäres jorden med en lodrät
snittyta och tillfogas i snittytan en fullkomligt styv vägg,
kan man med tillhjälp av ovanstående formler finna
det tryck, som jordmassan i varje ögonblick utövar
mot väggen, om denna förskjutes från snittet. Detta
tryck må vara detsamma som det tidigare beräknade
trycket E, som prismats sidoyta utövar. Formlerna
(4), (5) och (6) äro då gällande, varvid rj blir ett mått
för väggens förskjutning.
Så länge väggen icke är förskjuten, är rj = 0 i
formeln (4). Jordtrycket har då värdet
cp’
E’ =
E
E = 2 a sin
eos <5 + tg ^45 — "|j sir
(5)
’K1)
(7)
Den horisontala och vertikala komposanten av E’ är:
E, =_®_ E, _®__
l+tg(45 —|)tg3 cot<5 + tg(45-|)
Här är E det av (4) bestämda trycket. Det minsta
cp
värdet av E’ finner man, när o = 45 — —. E’ är då
u
vinkelrätt mot friktionskonan.
I ovanstående är friktionskraften och
kohesions-kraften räknade verkande i ett snitt, lutande mot
prismats sidoyta. Räknas krafterna verkande i ett
snitt, lutande från sidoytan, blir E oförändrat.
Räknas däremot de båda krafterna samtidigt
verkande i de två mot varandra lutande snitten, som
visas i fig. 5 vilja krafterna samverka. Räknas (5
i formeln (5) lika med ^45 + ^j, dvs. E’ verkande
i själva snittet, vilja de vertikala komposanterna
cp
E’l upphäva varandra och E" = E\. Förd = 45 + —
Ct
blir E’,= -E dvs.
Ci
Detta tryck kan kallas vilotrycket, och är det
horisontala tryck, som finnes i en jordmassa, i det djup, i
vilket det vertikala trycket är a. Ges nu väggen en
deformation, en förskjutning bort från jorden, vilja
friktionskrafterna och kohesionskrafterna komma i
funktion i snitt, som bildar vinkeln a = ^45 + med
en horisontal linje. Räknas hela kohesionskraften
komma i funktion, innan friktionskraften gör sig
gällande, vilket endast är en teoretisk möjlighet, då det
är friktionsvinkeln cp, som bestämmer glidytan, kan
man i (4) sätta ijrrl i produkten r[ c och rj • kf= 0.
Man får då, om <py ■=. <p (<p den inre friktionsvinkeln),
E = 2 (o -
-k\) sin2 (45-Q
k’ =
2 c
(8)
eos cp
k’c är den belastning jorden kan bära genom
kohesionen ensam.
Förskjutes väggen ytterligare till hela
friktionskraften, och kohesionskraften är i funktion, och sker
detta samtidigt, är rj — 1 och rj • kf — 1. Räknas
<py —(p får man då
E = (p~ kc) tg2 (45 -1) kc = —/2C ^ (9)
tg
KS
£ = = tg (45 - [o - r, kf sin2 (45 -1) tg cp- r, c] (6)
Detta tryck kan också erhållas genom att i de två
snitten i fig. 5 sammansätta krafterna T (skärkraften).
Deras komposant är horisontell och lika med E’v efter
(6). Värdet av (6) är hälften av värdet av (4).
kc är det tryck, som jordmassan
kan bära genom kohesionen och
friktionen.
Yid den ovanstående
förskjutningen har det ännu icke uppstått något brott
i jordmassan, och jordmassans deformation är den
elastiska deformationen. Förskjutes väggen
ytterligare, uppstår det nu ett brott i glidytan, var-
128
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
