Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Vag-och Vai ti nbyggnadskonst
vid kohesionskraften här blir noll, och trycket ökas
till
E
= 0tg2 (45-|)
(10)
Jordtrycket (10) är samma tryck, som finnes efter
Coulombs teori för glidning av det s. k. glidprismat,
medan trycket (10) här är bestämt av spänningarna
längs väggen. Alla de ovannämnda trycken äro
horisontala.
Yi ha tills nu räknat friktionskrafterna och
kohe-sionskrafterna verkande i glidytor, lutande mot
väggen. Kan väggens förskjutning elimineras av
deformationen i jordmassan i dessa glidytor, kommer intet
mer att hända.1 Detta är emellertid endast fallet,
om väggen förskjutes i glidytans riktning. Förskjutes
väggen i horisontal riktning, kan jordmassan icke
fortfarande förskjutas i glidytornas riktning, då den
underliggande jordmassan hindrar detta.
Jordmassan måste då deformera sig i horisontal riktning, och
för att möjliggöra detta bildas glidytor, lutande från
väggen. Krafterna i dessa nya glidytor komma då
att samverka med krafterna i de tidigare glidytorna,
varvid trycket (10) reduceras för att slutligen övergå
i trycket bestämt efter (6 a), som är gällande för två
mot varandra lutande glidytor. När kohesionskraften
är borta och i?1 = 1, i\kf — 1, får man av (6 a)
(95 = Vi)
S,
E = o sin2 45
1
2
För cpy — tp blir (11)
(1 —tg 45
£ = Jtg*(45_!
W (11)
(12)
Trycket (11) eller (12) är jordtrycket vid
sluttningen av väggens förskjutning. Där har vid detta
tryck utbildat sig glidytor i två mot –––- –––
varandra lutande riktningar. Fort- i „ . „ /, _
i z ö sm 4o
sättas förskjutningarna av väggen, \
kan till slut rörelsen icke elimineras -
vid glidningarna i de två glidytorna; hela jordmassan
kommer då att glida som en samlad massa, i det att
där bildas en sammanhängande glidlinje i jorden.
Detta sista sker dock först efter mycket betydliga
deformationer i förhållande till de deformationer en
byggnadskonstruktion kan tillåta, och trycket
kommer antagligen icke härvid att ökas, om
deformationerna utvecklas så långsamt, som de i allmänhet göra
under verkliga förhållanden.
I det föregående ha vi bestämt jordtrycken utan
att behandla storleken av de deformationer, som
krävas, för att åstadkomma de angivna
jordtrycks-variationerna. Då jordmassan, när brottet har
uppstått, vill verka som en jordmassa utan kohesion,
kunna vi i det följande se bort från kohesionen och
endast behandla ren friktionsjord.
1 Om friktionen mellan väggen och jorden kan bli
verksam, kan jordtrycket ännu reduceras enligt formel (5). Det
minsta värdet av E finner man, när <5 = 45 — ~
Fig. 6.
Vid slutet av jordmassans elastiska
deformation är trycket på väggen E2 — a tg2 ^45—
och vid deformationens slut inne i jordmassan
E1 — 2 o sin2 ^45 — så som visas i fig. 6.
Skillnaden i dessa tryck åstadkommes av
friktionskraften, i det denna är helt i funktion vid väggen,
men icke alls vid deformationens gränslinje.
Deformationen A z försiggår i glidytorna under vin-
ro
keln a = 45 -{- Är deformationen A z i glidytan,
äj
då är den A z cos ^45 -f j i ett • horisontalt snitt,
dvs. är friktionskraften helt i funktion i glidytan,
är den i det horisontala snittet endast
tg cp cos ^45 ^ j. För ett horisontalt prisma med
arealyta 1 cm2 har man då enligt fig. 6.
Högra sidan av denna ekvation är tillväxten i
friktionskraften, enär 1 • y ■ de är prismats vikt. Då
friktionskraften avtager till noll, är värdet V2 tg cp
angivet. de är deformationslängden inne i
jordmassan. Man får då:
rfe = iötg2(45-|)cos(45-|) (13)
Deformationen A de blir:
Ao-d, a (P\ •
’ = ins ’ ’ tg2 (45 — |j sm cp
Ad, — ’
2 E
2 E
45 -
E’ = -
cos 45 —
E’ = a sin1
«-f =†*co
A de = ~ tg* (45 -|) cos (45 -1) sin cp (14)
Storleksordningen av de och A de framgår av
nedanstående exempel:
95 = 35°, y = 0,oon kg/cm3
tg2 (45 -|) = COS (45 = 0,887,
sin <p = 0,574
de= 4 Ä ■ 0,27 • 0.887 = 0,96 h
Ad. — • 0,96 h • 0,27 • 0,574 = 0,075 „
2 E E
129
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
