Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 15. 12 april 1941 - Problemhörnan - Sammanträden
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
(i)
(2)
(3)
(4)
tiden = t =–-1––
Vi eos cpi r2 eos <pi
baslinjen = ä = a tg <pi + b tg <p2
tmm erhålles bl. a. för ’}’ = O varav
d(p j
a sin^i b .sin<p2 d<p2 _
Vi cos2<?>i »2 eos2 7J2 <2f/>i
Derivera (2) med avseende på qci!
• • a | &
Genom kombination av (3) och (4) erhålles då
sm 9)1 __ ii soln gettes = Ä"
sin <pi vs
Problemet är emellertid icke löst enbart härmed. Vi ha
härutöver ekv. (2) för bestämning av punkten x. Sätt
tg cpi = A och tg 952 = B. Härav erhålles
A __B
V’lT^ = k \/l + W
samt a A + b B = d
ur vilka ekvationer exempelvis A kan elimineras. Detta
leder till en allmän 4:e gradsekvation, nämligen
#4fi2 (fc2 — 1) — 2 B»bd (fca — 1) + B- [fc2 (aa + tf2) —
— &2 — tf2] + 2 B&tf — tf2 — 0
Icke ens genom insättning av värdena på a, b, d och k
erhålles annan typ på ekvationen, som övergår till
96 B* — 864 B3 + 1 893 B2 + 900 B — 2 025 = 0
Denna ekvation kan icke lösas på annat sätt än genom
passning, varvid man finner, att B cc 1. Problemet har
emellertid blivit så tillrättalagt, att B = 1, vilket man
genast ser vid insättning, varför sålunda sträckan
z — b — 100 meter.
Ett enklare lösningsförfarande är följande:
eos y>i
eos rf 2
= 1,4
och sålunda
cos^rpi
1
1 + tg2
1 + tg2v>i
+ ty ^
= 1.!
1,96
> y
Sätt a = 1, 6=2, tf = 9, varav
r
= 1,9
d
v*
försummas i första
Då man inser att — 4,5 kan
approximationen, varav y= 6,967 Vid prövning med
y — 7 befinnes detta vara rätta lösningen, dvs. y = 350
meter. Denna metod har angivits av civ.-ing. H.
Lindgren, Stockholm. — Sign. ög har gått tillväga på
liknande sätt. Eftersom <px uppenbarligen är en stor
vinkel, kan man i första approximationen sätta sin i= 1,
varav sin^2 = l : 1,4 och tg 952 — 1,021. Härav beräknas
ett första värde på y = 450 —100 tg <p2 = 348 m, vilket i
sin tur ger sin cpi — 0,9897 och alltså sin <p2 — 0,7069 och
tg cm — 0,9993 osv. Vinkeln <p2 synes därför tendera mot
45° och sträckan y följaktligen mot 350 m. För y — 350
1 4
m gäller, som man lätt finner, att sin <pi — — och
V/2
sinæ2 = - varav framgår att den exakta lösningen just
är 3/1= 350 m.
Uppgiften har på snarlikt sätt behandlats av bl. a. hrr
Uno Olsson, B. S—s, D. iLorentzon och ö. P—son, vilken
senare till sin "häpnadsfyllda förtjusning" konstaterar,
att z =100 meter exakt!
Som nästa uppgift erbjudas tidskriftens läsare att
sysselsätta sig med ett klassiskt problem, nämligen den
s. k. hundkurvan. Formuleringen må bli följande:
Problem 5/41. En hund och en katt befinna sig
på ett inbördes avstånd av 100 m. Hunden får syn på
katten och sätter av i riktning mot denna. Katten ger
sig samtidigt iväg i rät vinkel häremot och fortsätter
med oförändrad kurs. Om hunden i varje ögonblick rör
sig i riktning mot katten och med dubbelt så stor
hastighet som denna, hur långt kan katten löpa, innan hunden
hinner ifatt honom?
Sammanträden
Svenska teknologföreningen.
Avdelningen för Mekanik kallas till ordinarie
sammanträde tisdagen den 15 april 1941 kl. 19,30 på föreningens
lokal, Brunkebergstorg 20. Ärenden: 1) Val av
justeringsmän. — 2) Inträdesanmälningar och inval. — 3)
Inkomna skrivelser. — 4) "Flymotorens Forbedring ved
Ben-sininsprøitning", föredrag av diplomingenjör R. O 11 e s e n,
NIF. Föredraget kommer att behandla såväl de termiska som
de mekaniska olikheter, som bensininsprutningen medför
relativt drift med förgasare och även gå in på härav betingade
olikheter i motorns konstruktiva utformning. Ett kort
sammandrag av föredraget — som ledning för en eventuell
diskussion — kan av intresserade rekvireras på
föreningens kansli, tel. 10 07 16. — 5) "Gassvetsningens utveckling
till modern teknik, samt något om gassvetsning av legerade
stål", föredrag av överingenjör H. Splegelberg. Efter
föredraget visas en kortare film, upptagen av "Aga". —
Supé och samkväm.
Avdelningen för Kemi och bergsvetenskap kallas till
ord. sammanträde fredagen den 18 april 1941 kl. 19,30 på
föreningens lokal, Brunkebergstorg 20, Stockholm.
Ärenden: 1) Val av justeringsmän. — 2) Inval. — 3) Inkomna
skrivelser. — 4) "De geofysiska prospekteringsmetodernas
utveckling under de senaste ären", föredrag av bergsingenjör
A. Nordström. —- Supé oeh samkväm. Under
samkvämet visas en film om A.-b. Elektrisk malmletnings
arbeten. Medlemmarna i Geologiska föreningen äro
välkomna till föredraget och efterföljande supé och samkväm.
Avdelningen för Väg- och vattenbyggnadskonst har
ordinarie sammanträde i föreningens lokal,
Brunkebergstorg 20, tisdagen den 22 april 1941 kl. 19,30. Obs. dagen!
Föreningsangelägenheter. Föredrag av civilingenjör N. J.
Manniche, Köpenhamn: "Vej- og jernbanetunnel under
Øresund". Supé oeh samkväm. Vid samkvämet talar
civilingenjör Walo Finné om sina erfarenheter från
Grekland. Ljusbilder.
Extra allmänt sammanträde hålles torsdagen den 24 april
1941. Obs. dagen! Program: Kl. 16,00. Besök vid
Statens väginstitut vid Drottning Kristinas väg, som beses
under ledning av överingenjören kapten Nils von
Matern. Kl. 18,00. Middag å Svenska teknologföreningens
lokal. Kl. 19,30. Sammanträde å föreningens lokal.
Ärenden: 1) Inval. — 2) "1938 års vägsakkunnigas
utlåtande angående förstatligande av den allmänna
väghållningen på landet m. m.", redogörelse av generaldirektören
G. Malm och hovrättsrådet A. Bexelius. — Supé.
Svenska elektroingenjörsföreningen, avdelning av
Svenska teknologföreningen, håller ordinarie sammanträde
fredagen den 25 april på föreningens lokal, Brunkebergstorg
20, varvid docent Gösta Ängel kommer att hålla ett
orienterande föredrag om elektrokemi och dess industriella
tillämpningar i Sverige.
176
12 april 1941
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
