Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
Då blir enligt (3)
7/. ––––
Xi 2 • • • v — X^l" + X2n + • • •
Yi införa nu substitutionerna
P1—ml = x1 = V\
P2 — m2 = x2 = p2
P, — m„ — xv = pv och vidare
Pi2–-, — (mi + m2...mv)= x12...v= V is-..»
Då erhålles
^12 ■ • •. = «i + ««+ ■ • • VV + 2V + — P." (5)
Nu låta vi här i3 och m betyda belastningar.
P-värdena ånge delbelastningarnas maximivärden, som
skola sammanlagras, m-värdena betyda medelvärdena
och p-värdena spetsarna över medelvärdet. Om vi
sätta n — 2 och i stället för m-värdena sätta
m=u- P
där m-värdena äro utnyttningsfaktorerna, få vi exakt
den formel, som ing. Beck-Friis angivit i sitt
föredrag. Härmed har alltså visats, att denna formel är
ett specialfall av den allmänna
sammanlagringsfunk-tionen (3). Formel (5) är emellertid mera generell
än den av Beck-Friis angivna, enär n kan vara vilket
tal som helst, helt eller brutet (eller komplext, om man
ser saken rent matematiskt).
Sammanlagring vid oordnade belastningsvariationer.
Om variationerna i p ske fullkomligt oberoende av
varandra eller av någon gemensam faktor, t. e.
dygnets timmar, sker sammanlagringen av p-värdena
enligt hasardspelets regler, dvs. enligt
sannolikhetslagarna. Det kan bevisas matematiskt, att under
denna förutsättning det sannolikaste värdet på den
sammanlagrade spetseffekten under den betraktade
tidsperioden är det, som formel (5) anger om n— 2.
I ord uttryckt lyder sammanlagringsregeln för detta
fall sålunda: Den sammanlagrade effekten är lika med
summan av medeleffekterna pius roten ur summan av
kvadraterna på spetsarna (varvid med spetsen menas
maximieffekt — medeleffekt).
Formel (5) med 2 är emellertid användbar ej
blott för sammanlagring av belastningsspetsar utan
även för sammanlagring av varaktighetskurvor,
varvid pv p2... osv. skola hänföra sig till ett och samma
tidsvärde på varaktighetskurvorna. P12 ... v blir då
den sammanlagrade belastningen för samma tidsvärde.
Det kan bevisas, att om varaktighetskurvorna för
delbelastningarna äro uppgjorda på grundval av t. e.
kvartstimmesmedelvärden, så gäller den på detta sätt
beräknade sammanlagrade kurvan också för
kvartstimmesmedelvärden. Jag går icke här in på att bevisa
dessa påståenden utan hänvisar blott till direktör
Veländers föredrag i Elverksföreningen år 1937.
Sammanlagring vid tidsstyrda belastningsvariationer.
Delbelastningarna på ett kraftverk variera sällan
fullt slumpmässigt utan äro i mer eller mindre grad
"tidsstyrda", dvs. de äro i grova drag en bestämd
funktion av tiden på dygnet eller året. Man kan
därvid skilja på naturlig tidsstyrning och tvångsvis
tidsstyrning. Den första bestämmes av de olika
belastningsobjektens användning och uppkommer av sig
själv, när inga restriktioner för kraftuttagningen
till-lämpas, varvid en tendens finnes för spetsarna hos
likartade belastningar att inträffa någorlunda vid
samma tidpunkter. Den tvångsvisa tidsstyrningen
uppstår vid en mera konstlad reglering av
belast-ningsuttagningen, t. e. avseende att fylla ut de
belastningsdalar, som uppkomma genom den naturliga
tidsstyrningen, med belastningsspetsar från
tvångsstyrda belastningar.
En 100-procentig synkronism hos delbelastningarna
(dvs. till tiden sammanfallande belastningsspetsar)
motsvarar b=1 i formel (5), medan en fullt
slumpmässig, fördelning, som vi nyss sågo, motsvarar n — 2.
Det synes då ligga nära till hands att vid naturlig
tidsstyrdhet använda samma formel men med
exponenten n liggande någonstädes mellan 1 och 2. Ju
närmare 1 man väljer värdet, desto mera närmar sig
den sammanlagrade effekten summan och ju närmare
2 man väljer det, desto mera närmar sig den erhållna
sammanlagrade effekten värdet vid oordnad
sammanlagring.
Analogt med det nyss sagda kan det synas
lockande att vid tvångsstyrda belastningar försöka med en
exponent n större än 2. Låt oss undersöka vad detta
innebär, och vi börja då med det extrema fallet
n — oo. Därvid försvinna i formel (5) alla termer
inom rotmärket vid sidan av den största. Om p1 är
den största delbelastningsspetsen, blir alltså
resultatet:
P12 ...v = m1+m2 + ...mr =
= summan av medelbelastningarna + den största
spetsen. Detta innebär åter, att alla delbelastningar
utom den största äro reglerade på en konstant effekt
= medeleffekten, ett fall som har föga att göra med
den praktiska verkligheten. Likaså har man mycket
litet behov att tala om sammanlagring, när det gäller
en effekt, som lägges in i belastningsdiagrammet på
ett sådant sätt, att den resulterande
belastningsspetsen icke ökas.
Man kan emellertid tvångsstyra en resulterande
effekt också genom att vid tiden för högsta
belastningsspetsen koppla bort ett antal delbelastningar.
Verkan av att stryka t. e. delbelastningen Pv i formel
(5) är tydligen, att den resulterande belastningen
P12 ...,== m13... „ -f pX2 ... „ minskas till
^12...’(,-1) = »»is — + V(Pi2 •..„)"- Pv"
Sammanlagringsformeln kan alltså även användas
för avskiljande av en eller flera delbelastningar från
den resulterande belastningen.
Om någon av delbelastningarna är negativ, vilket
innebär att den är en generatorbelastning, sätta vi
P — — mJrp = max.-värdet på P med hänsyn till
tecknet.
I formeln sätter man alltså m negativ men p
positiv.
I stället för att använda formel 5 vid tidsstyrda
belastningar kan man tänka sig uppdela varje
delbelastning i
medelbelastningen m,
en del som varierar synkront vid alla
delbelastningarna q,
en del med oordnad variation p.
Man får då tydligen
^i2..., = + ... -f qv + \Jp^
Denna metod rekommenderas av Velander i hans
föredrag i Elverksföreningen 1937.
Huruvida man skall använda denna formel eller
22
1 febr. 1941
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
