Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
, 2Ä
Vi + z
V
vi
vi + -
-v>
• ’’o2) V — -g- V3
Under samma tid får man ett bidrag från det drivna
hjulet:
V2 +
2 jr
v b I r 2
■~2~ (T’ -r.^V-Y V3
(8)
Under n varv/min. får man då en effekt
K+ 4) wz
Denna effekt måste då vara lika med pQ, där Q är
vätskemängden pr min.
Insättas gränsvärdena, erhåller man alltså formeln
för vätskemängden pr min.
Q^Znb
\
> ( „ „ 4n r 2 r/ 2n\
+ (tg 9>2 + — (tg8 <Pl + tg3 %)]
Betecknas halva ingreppssträckan med s, är
s - yr,2 — r 2 — rd sin ot
rd — delningsradien
och härav (a = ingreppsvinkeln).
(9)
(10)
rdsina — s 2 rd sin a — \Jr2 — r2
^i=tgyi= ...... =-;–(ii)
och
V2 = tg ■
rd eos a r0
rdsinoc + s—t0 — r0» —
rd eos oc
(12)
eller = tg ^ = 2 t g a — y — 1
2 n
och xp2 = tg cp2 = 2 tg a––-yjt
Kallar man
1 = tg cpt, betyder ju ^vin-
keln (fi ut till ingrepssträckans slut. Formeln för Q
kan man då sätta, om man även insätter ip i= tg <fi,
{vi
Q — n r2 b n ^2 tg2 <p, —
eller
to f
Fig. 2. Vätskemängdens variation då en
kugg passerar ingreppet.
väg efter ingreppssträckan = t0 —
grundcirkeldelningen,
(6)
(7)
Q = nr 2 b n ip2 —
Då Q är helt obetydligt variabel i förhållande till
ingreppsfunktionerna, kan man approximativt och för
praktiskt bruk använda sig av följande uttryck för Q:
QQQjt(3rd + rt)(rt—rd).b.n-,
Och om man har normalkugg (r, = rd-\- m)
Q ^ ti(2 a -j- m)mb n\
där a — centrumavståndet.
Om kuggen hos pumphjulen är underskuren, vilket
framgår därav att <p1 ur ekv. (11) blir negativ, måste
man sätta cp1 = 0, emedan man ej kan påräkna någon
effektiv tätning, förrän ingreppet nått evolvénten.
Och i följd därav utfaller i detta fall
„ 2n
2 rd sin a –– -. rd eos oc
t g<p2==––––––––= 2tga-^(12a)
Formlerna gälla även för korrigerade kuggar, blott
man alltid låter rd = r0 eos a betyda halva hjulens
centrumavstånd.
Av ekv. (6) ser man genast, att vätskemängden
under ett kuggingrepp ej är konstant utan varierar
som (pr cm bredd)):
dqv = {(r(2 — r2) _ r2 yj2} dip (13)
Fig. 2 visar denna funktion, som ju är en parabel,
där A1 alltså är specifika vätskemängden för det
drivande hjulet och A2 för det drivna. Exemplet ifråga
gäller för en pump med Z = 12, rt = 17,78 mm, r0 —
= 13,5 mm; oc= 28°, bs= 15,1 mm.
Insättas dessa värden, får man vid 2 000 varv/min.
en vätskemängd av 15 1/min., vilket stämmer med
det observerade värdet i tomgång.
Om man alltså i fig. 2 summerar kurvorna A1 och
A.,, får man vätskemängden, under det att hjulen
vridits en kuggdelning cv> ytan ABCD.
Man får sålunda ej ett konstant vätskeflöde utan
ett, som till en viss grad pulserar.
Man ser vidare av fig. 2, att det drivande hjulet
ger något mera olja än det drivna beroende därpå,
att if>2 > w
Man skulle få samma oljemängd, om ipt = ips
vilket innebär enligt ekv. (11) och (12), att 2 s —t0
dvs. att ingreppskonstanten c= 1. Så långt vågar man
dock ej gå, emedan man i så fall skulle riskera att få
en stötig gång och läckage. Vid högre tryck på
vätskan får man givetvis ett visst läckage, varför
man ej väljer större spel mellan hjul och gavlar än
vad som är nödvändigt för driftsäkerheten.
Den teori jag här utvecklat gäller visserligen raka
kuggar, men givetvis möter det inga större
svårigheter att tillämpa densamma även på skruvformade
132
20 sept. 1941
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
