Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
VÄG- OCH VATTENBYGGNADSKONST SAMT HUSBYGGNADSTEKNIK
Ett stabilitetsproblem vid grundläggning med
platta på kohesionsjord.
Av civilingeniör STEN ODENSTAD, Stockholm, LSTF.
Om en horisontal terräng, där marken består av
kohesionär jord, utsättes för jämnt fördelad last q
(fig. 1), fordras för jämvikt en kohesion hos marken
av 0,181 q (TT vv 1929/5, s. 57). Detta värde
erhålles under antagande om cirkulärcylindriska glidytor
och oändlig utsträckning av lastområdet i
glidyte-axelns riktning. Det uppträder i alla de glidytor
vilkas medelpunkt ligger på vertikalen genom
laststräckans ändpunkt och vilkas öppningsvinkel är 133°,5.
I verkligheten är lastområdets utsträckning i
glid-yteaxelns riktning — lastbredden — ändlig. Betrakta
vi en godtycklig glidyta, kommer då glidmotstånd att
uppstå icke blott i jordcylinderns mantelyta utan även
i dess ändytor, vilka vi antaga plana. Den i en
godtycklig glidyta erforderliga kohesionen blir därför i
verkligheten mindre än vid oändlig lastbredd. Yid
de enligt ovan erhållna farliga glidytorna, som ju
sinsemellan äro likformiga, är det mothållande
momentet för mantelytan proportionellt mot radiens
kvadrat, medan det mothållande momentet för
änd-planen är proportionellt mot radiens kub. När
radien är liten i förhållande till lastbredden, är således
momentet från ändplanen litet i förhållande till
momentet från mantelytan och följaktligen den
gynnsamma inverkan av ändplanen obetydlig. Detta
innebär, att den närmast under lastens kant
erforderliga kohesionen blir densamma som vid oändlig
lastbredd. Yid det betraktade fallet med jämnt fördelad
last är därför även i verkligheten den för jämvikt
erforderliga kohesionen hos marken 0,181 q.
Annorlunda gestaltar sig problemet, om marken är
belastad med en styv konstruktion, t. e. en platta.
Här skall behandlas det fall, då marken kan
imdan-pressas endast i en riktning eller i två motsatta
riktningar, medan undanpressning i däremot vinkelrät
riktning är förhindrad. Detta kan inträffa t. e. vid
en bro, grundlagd på genomgående platta, där
tillfartsbankarna hindra marken under plattan att
un-danpressas i vägens längdriktning.
Antag, att lasten på plattan successivt ökar, tills
markgenombrott sker. Till en början kan därvid
trycket under plattan antagas vara jämnt fördelat.
Enligt vad som ovan visats, övervinnes markens
kohesion först under plattans kant; på grund av
plattans styvhet inträffar dock icke markgenombrott
redan nu. Trycket under kanten blir i fortsättningen
oförändrat, och de följande lastökningarna nedkomma
på marken på allt större avstånd från kanten,
samtidigt söm det område, där markens kohesion är
uppnådd, växer från kanten in under plattan. Slutligen
inträffar markgenombrott, när markens kohesion är
uppnådd under hela plattan. Då är trycket under
plattan ständigt växande från kanten till mitten
(naturligtvis under förutsättning att plattan själv tål den
ojämna tryckfördelningen). Om trycket under
plattans kant är q0 och medeltrycket qmed, är markens för
jämvikt erforderliga kohesion lika med 0,181 q0 och
alltså mindre än 0,181 qmoA. I detta fall ha ändplanen
således en gynnsam inverkan. Problemet skall nu
närmare behandlas.
Plattan antages fördela trycket mot marken, så att
skärspänningen i farligaste glidytan genom en viss
punkt i plattans underkant är densamma, var
punkten än väljes. Till glidytan räknas därvid en
cirku-lärcylindrisk mantelyta och två ändplan. För att
räkningen skall kunna genomföras, måste skärspänningen
antagas ha samma riktning överallt i ändplanen; vi
antaga denna riktning vara horisontal, vilket synes
naturligt, enär ändplanens motstånd vid
markgenom-brott därigenom blir så stort som möjligt.
Lastbredden må vara b. Tryckdiagrammet under
plattan är tills vidare obekant och skall beräknas;
trycket under plattans kant betecknas med q0.
Betrakta en glidyta (fig. 2), vars radies projektion på
horisontalplanet är a och vars öppningsvinkel är 2 a;
erforderliga kohesionen i glidytan kallas k.
Momentekvationen kring glidytans rotationsaxel blir
M„-b = k-2aH
sin" a
k.\a a
där Ma är det stjälpande momentet per breddenhet;
högra ledets första term anger mantelytans
mothållande moment och dess andra term de två ändplanens.
Vi skola nu först uppsöka den farligaste glidytan
vid givet värde på a. Av momentekvationen framgår,
Cl
—— — min. och M„— max. Det
att k blir max, när
sm" a
första villkoret ger 2 a — tg a, varav a — 66°47’. Det
andra uppfylles, om glidytan placeras på sådant
Fig. 1. Farligaste glidytorna vid jämnt fördelad last.
Oändlig utsträckning av lastområdet i glidyteaxelns riktning.
Fig. 2. Ojämn tryckfördelning mot marken. Skärspänningen
i en glidyta av given storlek blir störst, när ytan A = ytan B.
29 mars 1941
37
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
