Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
Vattenmängdsberäkningar enligt Tolkmitt.
Av professor OSSIAN SOLITANDER, Helsingfors.
Ettt och annat har ju ordats om nödvändigheten och
nyttan av nordisk gemenskap. Tyvärr finns en negativ
faktor i gemenskapen, nämligen språkförbistringen. Den
är måhända obekvämare för er svenskar än för oss, som
ju åtminstone med tillhjälp av lexikon kunna reda oss
med dechiffrerandet av våra västra grannars tekniska
uppsatser i tidskrifterna. Finska språket är väl för
läsaren ett terra incognita, varför det må tillåtas mig att
i korthet referera en uppsats i vår finska tidskrift
Tek-nillinen Aikakauslehti i förhoppning om att däri skulle
ingå något som kunde intressera vattenbyggare på andra
sidan Bottenhavet. (Teknillinen Aikakauslehti 1941/2.)
Som känt användes såväl i Sverige som Finland
ganska ofta Tolkmitts formel vid beräkning av vattenstånd
och vattenmängder i floder. Observationsmaterialet för
dessa är vanligen ej så utarbetat som i Tyskland, där
speciella formler för snart nog varje flod torde finnas, men
vi få reda oss med Tolkmitts hjälp i alla fall. Formeln
baserar sig på att en flod uppdelas i flera likformiga
delar med likadan tvärprofil. I verkligheten kan ej en
sådan uppdelning i vanliga fall med någon särdeles stor
noggrannhet ske, åtminstone vid övergången från en
floddel till en annan förändras ju profilen småningom
och ej trappstegsformigt. Varje sådan profilförändring
ger anledning till felaktigheter i kalkylerna, och dessa
fel gå dessvärre i samma riktning överallt. Man har
insatt i formeln en koefficient m för dess andra term:
h =
Q2-I ■ p m .
c2 • F3 2 <7 V
Faktorn m inverkar på den höjdskillnad vilken är en
följd av hastighetsförändringarna i floden, och det
förefaller alltså som om faktorn verkligen skulle på önskat
sätt korrigera sådana värden som basera sig på
profilernas storleksförändringar. Emellertid har ej alltid
enighet om rätta värdet på m uppnåtts, för olika fall har
föreslagits exempelvis mc=l, eller 1,2 eller 0,2.
Svårigheter kvarstå att få räkningsresultaten att
överensstämma med naturförhållandena.
Man frågar sig, om ej skillnaden åtminstone delvis
kunde bero på, att i den vänstra termen insättes
medel-Fu + Fo
värdet F = —–, vilket ej är riktigt. Tvärprofilen F
a
ingår i formeln i sin tredje potens, och ju större skillna-
I min uppsats behandlas spörsmålet under antagandet
att tvärprofilernas storlek förändrar sig rätlinjigt från
profil F0 till Fu. För det första konstateras felens
storlek. Antages att tvärprofilen är parabelformad och
djupet konstant, förändras profilen enligt fig. 1. Enligt fig.
2 fås F-c = Fo + f ■ x och Fu — F0 + f ■ L och
parabelformen ger värdet b — 3 • F/2 • T t= p. Insättas dessa
värden i Tolkmitts formels första term och utföres
integrering från 0 till L, fås
h L
3«2 . , 3-
H= dli
2 • c2 • T
{Fo + f
x)~2äx =
2- c2
Qi-L
T -Fo-
Hk =
2 ■ c2 ■ T
w
således
y,-lik
(F„ + Fuy
4-F0- Fu
Vi kunna jämföra detta värde med den vanliga kalkylen
medels tvärprofilernas medeltal:
3 ■ Q*-_L
H _ (1 + w)2
Hk 1 n
Varierar nu tvärprofilens storlek så att n — 2 och
tvärprofilen således inom ett kalkylområde förstoras till det
11
Införes Fu = n ■ F0, få vi
dubbla, fås ur formeln
Hk
: 1,125 eller felaktigheten i
H
Är åter n — 3, så är-— = 1,33
Hl
kalkylen stiger till 12,5 %.
och felet 33 :%.
Som ett andra fall antages profilernas förändring
enligt fig. 3, så att profilbredden b är konstant.
Integrationen ger formeln
H __ (1 + n)*
Hk ~ ~2
Tages här n =2, blir felet 27 % och vid n = 3 är felet
78 %. Genom liknande uträkningar under antagande att
förhållandet mellan djup och bredd är konstant fås
felprocenterna för 11 = 2 till 21 % och n = 3 till 58 %.
Fig-, 1.
Fig. 2.
den i ytornas F0- och FK-storlek är desto större blir
räknefelet.
Exempelvis i Handbuch d. Ingenieurwissenschaften
omnämnes som en möjlighet att tvärprofilerna i stället för
att vara konstanta skulle förändras enligt någon bestämd
kurva, som kunde integreras. Författarna avråda från
en sådan integration, som skulle komplicera
beräkningarna och för övrigt vore det ju osäkert, enligt vilken
kurva integrationen borde ske. Emellertid är det
knappast stort bättre att godtaga en felaktighet, — den
konstanta tvärprofilen — när vem som helst kan se att
tvärprofilen i floden småningom förändras såväl till storlek
som form.
Ovannämnda värden motsvara visserligen redan några
olika slags förändringar i flodbädden och tvärprofilerna,
men de äro så schematiska och regelbundna att de
mycket sällan motsvara naturförhållandena. Som ett
följande fall har därför antagits, att både tvärprofilens
storlek och den våta perimetern förändras rätlinjigt mellan
Fo och Fu. Integralen får därvid följande utseende:
h L
C 77 _ f + P^xh dx
Fo + f-xf’
o o
där p våta perimeterns förändring per längdenhet.
86
28 juni 1941
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
