Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Te kn i s k Ti ds kri ft
E = 105 kg/cm2
0,3 1,53
~ 12
m4 = 845 • 104 cm4
f — pelarens sammantryckning för kraften 1
h 300 1
P— 20 q— 5 Summa
Ea = 0,04 • 20 = 0,8 0,52-5-2,5= 6,5 7,3 ton
RB = 0,46 • 20= 9,2 0,98 • 5 • 2,5 = 12,25 21,45 ton
Härav fås:
Stödmoment UB — 7,3 • 2,30 — 0,5 • 5 • 2,S2 .=
= 18,2 — 15,6 = + 2,6. ’
Fältmoment MAB — 7,3 -1,25 — 0,5 • 5 • 1,252 =
= 9,1 — 3,9 = + 5,2.
Fältmoment Mßc = 7,3 • 3,75 + 21,45 • 1,25 — 0,5 -5 •
• 3,752 = 54,2 — 35,2 = + 19,0.
Som jämförelse angivas motsvarande värden för
balk å fasta stöd:
Pz= 20 (7=5 Summa
Ra = — 0,075 • 20 = —1,5 0,40 • 5 • 2,5 e= 5 3,5 ton
Rb = 0,575 • 20= 11,5 1,10 • 5 • 2,5 = 13,75 25,25 ton
MB = 3,5 • 2,50 — 15,6 = 8,75 - 15,6 = — 6,85.
MAB = 3,5 • 1,25 — 3,9 = 4,38 — 3,9 = + 0,48.
MBC = 3,5 • 3,75 + 25,25 • 1,25 — 35,21=
= 44,7 — 35ß—-{-9,5.
Momentdiagrammen återfinnas å fig. 3.
Det riktiga fältmomentet i mittfacket är alltså
dubbelt så stort som det enligt gängse
beräkningsmetoder erhållna. Inga negativa moment förekomma.
En utjämning av pelarkrafterna äger rum, dvs. R B
minskar, R A ökar.
Exempel 2. Balk upplagd å 3 st fritt upplagda
stödbalkar enligt fig. 4. Samma dimension å den
direkt belastade balken som å stödbalkarna.
Ea
C
E,
L = L
=(
400\3_
200/ ~~
EA lO5 • 3Ö2 3 • 105 Cm
a — 250 cm
Härav fås enligt (1)
48- 105 ■ 845 ■ 104_
~ 2,b3 • 106 • 3 • 105 _ ’6
Enligt influenslinjerna och tabellerna för balk å 4
stöd fås motsvarande C = 10:
Ra = Rc= 0,20 P
RB = 0,60 P
Med antagande om fasta stöd hade erhållits,
RA = RQ = O RB = 1
Influenslinjerna medge således bestämning av
lastför-delning mellan samverkande balkar, ett speciellt vid
brobyggnad ofta förekommande problem.
Tillämpning om ett eller flera av stöden äro fasta.
Är vid en balk enligt fig. 5 stödet B fast kan
följande metod användas:
lo
A
Æ"
t c
i
Fig. 5.
O
1) Balken beräknas för lasten Q, som om alla
stöden varit elastiska. Härav fås reaktionerna RA1, RB1
osv.
2) Balken beräknas för lasten P = 1, nedåtriktad i
B (som om alla stöden varit elastiska). Härav fås
reaktionerna RAo, RBo osv.
3) Balken beräknas för lasten X, uppåtriktad i B
(som om alla stöden varit elastiska). Härav fås
reaktionerna — X ■ RÄ0, — X ■ RBo osv.
4) Kraften X bestämmes av villkoret att punkt B,
vid den av lasten Q deformerade balken, under
inverkan av X återföres till sitt ursprungliga läge.
Därav fås:
R
Rbi — ^ • Rßo — o x =
rBo
5) De verkliga reaktionerna för lasten Q bli alltså:
RA = RAI — X • RÄ0
RB — Rbi — ^ ■ Rßo + X = X
Rc = RCI — X • RCo osv.
Är även ett annat av stöden t. e. E fast, beräknas
först enligt ovan reaktionerna RA, RB osv. under
förutsättning att endast B är fast. Därefter beräknas
under samma förutsättning
osv. gällande för kraften P.
beräknas enligt:
RE’—XE-RE°=0
reaktionerna RÄ ,
= 1 placerad i E.
RH
X,,
XR =
Rr
R E
varefter de verkliga reaktionerna fås:
iß
M
h’
XE RÄ°
XE RB°
Fig. 4.
Re = Re — XE Re° -j- XE — X]<
Influenslinjerna för 3 och 4 stöd ha räknats med
arbetsekvationer enligt Castigliano. Influenslinjerna
för 5 och 6 stöd ha beräknats enligt en av A. Mänger1
angiven metod för beräkning av kontinuerliga balkar
i A. Mänger: Der durchlaufende Balken auf elastisch
dreh-baren und elastisch senkbaren Stützen. Gebr. Leemann & Co,
Zürich 1939.
110
23 aug. 1941
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
