Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
böjningsmomentet:
pj? j
M — — • yj \y1 cosh <p eos cp — y>2 sinh cp sin q>) (61)
O Åi
och avskärningskraften
+ cosh cp sin cp +
—Va) si11*1 V cos v) .........
Är ramens vertikalbelastning F = Vk så blir r —
— 00 och H~0 dvs brons horisontalbelastning
påverkar ej ramen.
Är ramens vertikalbelastning V större än Vk så
blir r negativ. I detta fall blir ekv. (59) till sin
byggnad lika med ekv. (23) i första delen av detta
arbete. Med
— r4 = båriE ............... (63)
blir ekv. (59)
Sättes
l
r ’ 2 r
så blir för samma gränsvillkor som i I:a delen
H
Kritiska belastningen erhålles här ur villkoret
cos q = 0, således q = Jt/2
Ur ekv. (63) och (64) följer
4 _ nl _ li
Q ~ 16 16 r4 =
således
x
i] —; Q
(64)
y pà{t cosh r] cos t]\
år cosh Q cos ßj
Z4
16 båriE
1
nl bölET
ll
= 0
(65)
med tillhjälp av ekv. (52) och (53) transformeras
detta knäckningsvillkor till
1 + ‡(y) (")3! ■ tgm -4=0 (66,
’ 2 U/U/ ls m3U — ocmtgm ) v ’
Denna ekvation, som strängt taget gäller för 00
många antal fack, ger goda närmevärden till och med
för en bro med endast två fack. Sättes nämligen
1 = 2 b så blir
Samma koefficient i ekv. 57, gällande för en bro
med två fack, är 24. Skillnaden är således obetydlig.
På samma sätt som i förra avsnittet bestämma vi
nu ett approximativt värde för Vkr.
Ur ekv. (41) och (65) följer:
V^Vk(l+^Eb.ö) ......... (67)
För denna ekvation gäller samma inskränkning
som för ekv. 58.
Yi kunna också här på samma sätt som skett i
avsnittet 1 bilda enkla approximativa uttryck för
beräkning av H, M och A. Ekv. (60) ger approximativt:
..............• (68>
Ekv. (61) ger för böjningsmomentet i brons mitt
...............
och ekv. (62) ger för upplagsreaktionen
vi V ^ — V k
Ä= 2Vkr-V ............... (7°)
Sidostabilitet av en kontinuerlig balkbro på
pendelstöd m ed variabel höjd
Av civilingenjör S. KASARNOWSKY, Stockholm, LSTF
Detta arbete bildar en generalisering av
civilingenjör Porells arbete över samma tema, publicerat i
TT vv 1941 h 9 s 121.
Vi undersöka här stabiliteten av en balkbro på
pendelstöd med variabel höjd.
Alla beteckningar såväl som ekvationernas och
figurernas nummerföljd hänföra sig till ovanstående
arbete.
1. Kontinuerlig balkbro med fyra spann
En horisontal belastning av bron framkallar
horisontalförskjutningar i B, C och D med därav följande
snedställning av pendelstöden.
På grund av pendelstödens snedställning uppstå i
B, C och D horisontella reaktioner H1 och H2.
Är ht = pendelhöjd i B och D
hi — 55 S) C
128
Fx = vertikal upplagsreaktion i B och D
F2 — )> n 5? C
y1 z= horisontalförskjutningen i B och D
V 2 — 55 11 G
så blir i analogi med ekv. (1) horisontalreaktionen i
B och B
..................^
och horisontalreaktionen i C
= .................. (Ib)
Antages bron åverkad av en horisontalbelastning p
per meter bro, bliva av symmetriskäl (fig. 7)
horisontalförskjutningarna i
Vi = 2/oi + Vii Hi + I V\2 H2 I
2 ...... (13)
Vi = 2/02 + 2/is Hi -f yM H2 J
27 sept. 1941
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
