Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Automobil-och Motorteknik
ning ocli därav följande slirning mot rälsen blivit
orunda, kunna slå av den grövsta järnvägsräls.
Järn-skodda hjul på en vanlig landsväg krossa likaledes
snart väggruset till det finaste stenmjöl.)
Den följande undersökningen gäller även, om man
förutsätter, att hjulen äro klädda med ett tunnt lager
av massivt gummi, vilket kan tänkas erhållet genom
klädsel av hjulringarna med avlagda ytterdäck, vilka
exempelvis bilda ett omhölje omkring en stomme av
trä (i stället för en luftfylld innerring). Genom en
tunn gummibeklädnad på ett hjul, sådan den kan
erhållas genom ett kasserat ytterdäck ovanpå en stel
stomme, uppnår man ett upptagande utan stötar av
de ojämnheter i vägen, vilka ej äro större än att de
utan vidare kunna intryckas i gummilagret.
Åtminstone rent teoretiskt sett uppnår man även
med ett mycket tunnt gummilager eller ett lager av
något annat liknande, mjukt material den fördelen,
att hjulets kontakt med underlaget får formen av en
yta, låt vara kanske mycket smal, men dock i alla
fall så bred, att specifika yttrycket ej uppnår
gränsen för materialets hållfasthet varken i hjulringen
eller vägens gruskorn. Vid körning med hjulringar
av blankt järn eller stål blir kontaktytan så ytterst
obetydlig och därigenom specifika yttrycket så högt,
att en mycket stark slitning uppstår av både
vägbanan och hjulringen. I praktiken modifieras dock
säkerligen detta därav, att bindmaterialet mellan
exempelvis gruskornen i en landsväg är mjukt och
elastiskt eller genom att sammanlagringen mellan
gruskornen är elastiskt eftergivlig och varigenom
kontaktytan ökas, dvs. specifika yttrycket minskas.
Som belysande exempel av dessa förhållanden kan
följande nämnas. Man har gjort försök med hästskor
för stadstrafik, vilka voro försedda med runda
gummidubbar på undersidan. Dessa gummidubbar fasthöllos
vardera med en genomgående dubb eller bult av
stål genom centrum av dubben, så att ändan av denna
bult även kom i kontakt med gatan. Trots den
ofantliga skillnaden i hållfasthetsvärden mellan gummi och
stål visade det sig dock, att stålytan slets fortare än
gummiytan.
Antag att ett hjul med radien r rullar under ett
fordon på en väg och därvid stöter på en ojämnhet,
exempelvis en sten med höjden s. (Se fig. 1.)
Hjulringen antages stel eller i det. närmaste stel. Vilka
krafter uppstå då, om fordonets hastighet är = v
meter i sekunden?
I samma ögonblick som hjulet når fram till stenen
och stöter emot denna, så lämnar det kontakten med
den övriga vägbanan och kommer i stället att vrida
sig såsom en hävstång omkring beröringspunkten med
stenen såsom centrum för denna vridningsrörelse.
Hjulet rullar med andra ord upp på stenen. Varje
del av hjulet, exempelvis dess eget centrum,
kommer därvid att beskriva en cirkelbana, som har sin
topp rakt ovanför stenen. Eftersom centrum är den
enda punkt av hjulet, vilken icke beskriver en cykloid
före kontakten med stenen utan endast en (rät) linje,
som är parallell med vägbanan, och denna punkt
dessutom sammanfaller med hjulets tyngdpunkt,
tänka vi oss hjulet representerat av en hävstång, lagd
genom hjulets centrum och dess kontaktpunkt med
stenen. Hjulets tyngdpunkt sammanfaller med
hävstångens tyngdpunkt. (Se fig. 2.) För att studera
storleken av de krafter som uppstå är det tydligen
Fig. i.
Fig. 2.
lämpligt att studera rörelserna hos denna
tyngdpunkt-Vi införa den approximationen, att hjulets
vinkelhastighet omkring centrum antages konstant hela
tidén. Härigenom kunna alla masskrafter, som
påverka hjulet, tänkas koncentrerade i tyngdpunkten.
Man antager härvid även att det fordon vilket
uppbäres av hjulet ifråga, har så stor massa att dess
rörelse ej påverkas av förändringarna i hjulets
rörelser. På grund av vagnsfjädrarnas inverkan [-ti]llåtes-] {+ti]l-
låtes+} även en vertikal rörelse hos hjulet, som anpassas
helt efter vägytans ojämnheter. Hjulaxeln, och
därmed hjulets centrum, rör sig med en hastighet i
horisontell led, som enklast antages vara konstant och
lika med fordonets hastighet (r= v). Vidare göres den
approximationen, att hjulets stöt mot stenen endast
sker i vertikal led.
Tyngdpunktens höjd över vägens plan antages
vara = h. Vi söka h såsom funktion av horisontella
avståndet (x) mellan en lodlinje genom tyngdpunkten
och den sten, varpå hjulet rullar upp. Derivatan av
x med avseende på tiden ger då ett uttryck för
tyngdpunktens horisontella rörelse. Om hjulet
tankes röra sig mot stenen, erhålles
dx
Vi erhålla vidare:
{h — s)s ;= r2 — x2, dvs.
Härur erhålles:
h =
dh
dx
(±) Vr« -
yr2
Alltså
dh
Jt
dh d x
dx dt
= v ■
fr
Vi skola undersöka storleken av den funna
vertikala hastigheten för hjulet, i det ögonblick
stöten börjar, vilket tydligen sker, då h — r.
(Motsvarande vertikala hastighet, fastän xned ombytt
tecken, har hjulet även i det ögonblick, då det rullar
av stenen och just berör den horisontella vägbanan.)
Vi erhålla:
(r — s)2 r2 — x-
AI It så fås:
+
V2 rs —
För detta x-värde sker sålunda stöten. Viel
insätt-2 rs — s2 j/2 rs —s*
ning erhålles:
dh
dt
]/r2 — (2
rs—s2)
18 april 1942
45
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
