Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Mekanik
Specifik skjuvspänning, som ar skjuvspänning
erforderlig för åstadkommande av specifik skjuvning
av metallen inom en area av 1 cm2 — x’lt x’n ocli
r’UI kg/cm2.
Skjuvbelastningen, som är skjuvspänningen
erforderlig i det genom skjuvning mest förflyttade
skiktet och av sådan storlek, att den är tillräcklig att
åstadkomma den totala skjuvdeformationen inom
kroppen för en area av 1 cm2 av sagda skikt = xh
%n och tu, kg/cm2.
På grund av definitionen följer, att
skjuvbelastningen är större än varje annan inom kroppen
verksam skjuvspänning.
Enl. ovan anförda definitioner finner man
å . S ö
a. y1=T = S;yI1=w}yIII = -
b. Hooke’s lag tillämpad på skjuvelasticitet:
7/ = 1. 7u = 1. 7ni = 1
G’ x’n G’ %’m G
där G = skjuvelasticitets- eller glidmodylen.
c. Ekvationer för de sökta belastningarna:
7r 1 = 1. Tir H ^ 1 Tin - h = 1
Xj G’ Xji G ’ X[[i G
d. Av ekvationer a. och c. framgår:
t i G x ii G X[n G
I de tre fallen, som omfatta alla möjliga, är
x i — x ii — X[n och
skjuvdeformations-belastnings-ekvationen kan med allmän giltighet skrivas
d _ 1 t
x~G’ å
G eller x = å ■ G
y
Fig. 2. Schematisk längdsektion av en rak, varm
bimetall-strimla, instängd mellan fasta, plana kroppsytor.
Längdför-änclringar och skjuvdeformationer, räknade fWin kalla
längden 1 antydas. (Avd. B. 1 och B. 3.)
symmetriplanet Oy vid temp. t, den förra uppnår sina
största värden vid strimlans ändar, under det att den
spec. skjuvningen och skjuvbelastningen är konstant
pr cm2 av bindeytan. Skjuvpåkänningarna kunna i
föreliggande fall under viss nedan angiven
förutsättning antagas utöva kontinuerliga, rätlinigt avtagande
verkningar nätt och jämnt ut till strimlans
yttersidor. I så fall finner man, att följande två
ekvationer måste gälla:
/1 Ah \
10 ’ 2 1 10 1
rr 1 1 * ’2 10’ y
\ 10 1 1
och
Wi
Gl 0,385 • E!
(1)
AL
10 ir
1 i
\To 2
ro’*V
i
Tö’
i _ i
G2 0,385 •
två parternas
(2)
Es
spec.
som med ord kan uttryckas: skjuvbelastningen x i ett
i skjuvriktningen beläget metallskikt är lika med
produkten av glidmodylen G och den tillhöriga
skjuvdeformationen 6.
(t i kg/em2 eller kg/mm2 resp. G i kg/cm2 eller
kg/mm2.)
1. Deformationer och påkänningar i den värmda
termobimetallstrimlan. Samband.
Bimetallstrimlan är, fritt rörlig i längdled,
innesluten mellan två planstöd A och B (fig. 2) och
värmes från t0 till t’ med den påföljd, att
spännings-deformationer uppkomma på båda sidor om
svets-planet, om spänningen är 0, då strimlan är plan och
av temp. t0.
Deformationen och spänningen förblir := 0 i själva
("-0)2
Inom parenteserna stå de
skjuvningar och inom klammerna stå parternas
verkliga skjuvdeformationer.
Skjuvbelastningarna befinna sig i jämvikt i
parternas förbindningsyta, varför (Æt,)1,= k„.
Genom reduktion erhålles
Ah= K’l- och A l2 = - A:1 (3 o. 4)
1 0,385 ■E1 2 0,385 -Et K ’
som synas vara oberoende av hx och å2, som dock är
orimligt, varför vi återkomma till frågan.
Av dessa ekv. framgår, att följande samband är
ofrånkomligt, nämligen att
Såsom förutsättning för giltigheten av ekv. (1) och
(2) måste gälla, att inga tangentialspänningar
förefinnas vid bimetallstrimlans yttersidor, vilket villkor
fylles, om
A h + A l2 = l ■ K — <x2) • (t — t0) (6)
Ekv. (3), (4) och (6) giva ett enkelt samband mellan
största tillåtliga kv, dvs. k’v och temperaturområdet
(t’-t0):
(?)
Det är emellertid för lösandet av föreliggande
uppgifter nödvändigt att anse formförändringarna genom
uppvärmningen föranleda ett tillstånd med tryck- och
sträckspänningar, vilka i form av normalkrafter
liava sina samlade verkningar imaginärt utgående
från tyngdpunkts- eller resultantlinjer belägna på
parternas snittytor * • hx och — ■ A2 mm från svetszonen,
o o
och man kan då uppställa följande ekvationer:
(1 Ah 1\
10 2 2 1
1 l 10
\ 1Ö"2 1 1
K
1
rö
kl
’ 2
E1
och
/_!
10’
AL
i\
2
.V
1
10
1
To
1
Tö"
1
"(8 o. 9)
15 aug. 1942
91
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
