Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Mekanik.
eller
V F F
1 1
E [Äj + A2
dx
Å andra sidan är
d Fs = k 2 ay dx
och
och därmed blir
d2F,
_d*F r
dx2 I
dy _ d*F, 1
d x dx2 k 2 a
rF Fs ( 1 4- Ml
L AtE E
k 2 a
(1)
Antages som ett alternativ till den nyss gjorda
förutsättningen, att spänningsfördelningen ej är
likformig, utan att sektionen förutom av en jämnt
fördelad kraft även påverkas av ett moment Fs h2 resp.
(F — F,) h1, så blir förlängningen av den kant, där
svetsen ligger (se fig. 3)
FJ 1 ,
U4 /J’
E
och den anslutna delen
F—F,
E
I stället för ekv. (1) erhålles då
d2F
dx2
I dx
dx
_ Fs (1
Ë \Al
m+i
1 hJ
A2 +
k2c
h,
Fig. 3. Belastat skikt av svetsförbandet vid ojämn
fördelning av kraften.
Med beteckningarna
(A, + A)
E’
-2 a
eller också <x2 =
A1 A2 h
h22\k
iJE
2 a
(3)
samt
eller också
ß =
k 2 a
Ax E
k2 a
E
(4)
Fig. 4. Exempel på kraft- och spänningsfördelning längs
svetsen.
erhålla såväl ekv. (1) som (2) formen
d2 F,
dx2
Lösningen av ekv. (5) är
’ F,= — ß F
(5)
(2)
F, = C1e°lx+C2 e~ocx + F
ß
För x = 0 är Fs = 0 och för x = l är F, = F.
Med dessa gränsvärden erhålles
Jt[i-e—tie"*
1 +—,(*’
■]
/
+ F-
(6)
Det har varit nödvändigt att göra denna
bestämning av Fs för att med hjälp därav erhålla värdet
av spänningen i svetsen, vilket ju är det närmaste
d F 1
målet. Denna spänning är t = —, — -„ . 2a är sam-
dx 2a
maniagda tjockleken av de svetsar som gemensamt
överföra kraften.
Man får nu
F ot
(e°ll—e-’xl)2a
ß
(1-
tl\ i »a; i
e -†-
+!1
ot1
(?)
Som synes har spänningsfördelningen hyperbolisk
karaktär. Spänningen är störst vid ändarna, och det
absolut största värdet ligger vid början av svetsen
vid ändan av den största sektionen. Dess värde är
F <x
(e^—e-^a
ock
1]
<x
)(<f+e-
-och
>P
](8)
Det kan ha sitt intresse att bestämma förhållandet
mellan detta maximala värde och det medelvärde,
19 sept. 1942
107
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
