Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk Tidskrift
Sedan denna beteckning införts, övergå
huvudekvationerna i formen
E 1 1
t" X X
E 1 1
pä y" = Vo+Vi-RfcäZi: -z)d£+(p2 R/cs(ys - y)di.
ft X X
Genom att här först sätta c = O fås närmelösningen
B2 x x
z-= i? ff Vodx dx
ti o o
B2 x x
Vo = v ff<p0dxdx.
ti o o
Införes sedan ansatsen
övergår huvudekvationen i följande form:
’ E
^ä = V o [K Wi A + v»! B-M, Wi c + h Wi ö]
E
R2 y\ = <Po + R [K<Pi A -f Aj <Pi B + il09?2 C + h cp2 D],
där
i l
A = fs0 cd£ — z0f cdi
stämning av k0, ku l0 och lt uppskrivas. Det är
härvid lämpligt att införa beteckningarna
B = f z0c{\ —z,
X
1 1
c = f y„cdtj - y0f c di
■ xffcdZ
D = fy0 c (1 — *)» di - y0 (1 _ xffcdi;.
Lösningarna till dessa differentialekvationer för z.2
och y2 kunna skrivas
f z2 = K + K\o + ki Ki + h K -f hn
\ Vi — -+- k0 mk0 + ki mkl + l0 ml0 mn,
där
ft 3 x x
h* = z0; hk0 = — ff^Adxdx;
ti o o
__x x
h*i = ^rf/ViBdx dx;
ti o o
B3 x x
hio = T? ffViCdx dx-,
ti o o
R3 x x
hn =z—ff yj2D dx dx;
ti o o
ff 3 xx
m* —yo’< mk0= -=- ff Vi A dx dx;
ti o o
R3 x x
mkl = ~ff<pxBdx dx-,
ti O o
__x x
ml0 = -=-/f (p2Cdx dx;
ti o o
R3 x x
mn = — f f <p2D dx dx.
ti o o
hl,„ = hy
Kl — (1 — xf ■ z0
™io = m,0 — y0
mn — mn —(1 — a;)3’ y0-
Det nämnda ekvationssystemet kan nu efter en del
räkningar skrivas i formen
K ah\ + kl a\ + l0 a^ + lt + a\ = 0
+ klal*o-)rl0al°o + hal*o+alo = 0
Kal\ + ki a\\ + h a\\ Jrlia\\+ <hx =0,
där
= f ihH htj — m,j) dx.
Komplettering av primärmaterialet.
Vid numeriska beräkningar enligt denna metod
måste först primärmaterialet kompletteras med
beräkning av funktionerna †, <p och %p.
Siffervärden för dessa funktioner jämte några andra
använda storheter för samma propeller, som förut
omnämnts, framgå av tabell 5.
Numeriska beräkningar.
Närmelösningen z0, y0, som erhålles om
centrifu-galkraftens inverkan försummas, antager värden
enligt tabell 6. Dessa värden på nedböjningen äro icke
direkt jämförbara med de likbetecknade
nedböjnings-värden, som beräknats i tabell 3.
Under det att z0, y0 i tabell 6 representera exakta
värden (under förutsättning att hänsyn skall tagas
till endast luftkraftsmomentet), representera z0, y0 i
tabell 3 en approximation, enär vid deras beräkning
och ersatts med approximativa värden.
Sedan de i det föregående beskrivna
integrationerna utförts och det linjära ekvationssystemet för
k0 ... l± lösts, erhållas för dessa konstanter följande
värden:
(J,4UoU _ o 0063
0,4931 + o| 1790
0,3821 +0,S
Sedan differenserna z2 — z1 och y2 — yz nu bildats,
kan det ovan härledda ekvationssystemet för be-
0 4744 + °-8194
v,t t^t — 0,2075.
Felgränserna hava bestämts med utgångspunkt
från en uppskattning av storleken hos fel, som kunna
väntas uppkomma vid de grafiska operationer, vilka
utförts för beräkningen av konstanterna k0 ... lv De
angivna siffervärdena äro att betrakta såsom
maximalvärden för felen.
Med utgångspunkt från de sålunda erhållna
värdena på konstanterna k0... l± beräknas elastiska
linjens koordinater enligt definitionsekvationen
f « = + *i(l— x?\
\y = yo[ioJch{i-xn
Resultatet av beräkningarna har sammanställts i
tabell 6. I tabellen hava därjämte angivits koordina-
ternas övre (z, y) respektive undre (ø, y) gränsvärden,
beräknade under förutsättning att de ovan angivna
maximala felen hos k0 och kt samt hos l0 och li
samverka till höga respektive låga värden på koordina-
116
18 april 1942
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
