Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Häfte 33. 14 aug. 1943 - Metallernas hållfasthet, av Lawrence Bragg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk. Tidskrift
Hinder för atomskiktens glidning
För att kunna förstå hållfastheten hos metaller
måste vi därför undersöka, vilka de krafter äro,
som förhindra den för enkristallen
karakteristiska, lätta glidningen, och varför hållfastheten
ökas, ju mer kristallen genom kallbearbetning
omvandlas till en mosaik av kristaller med olika
orientering.
Anta att vi ha ett skikt av atomer liggande
på ett annat (atomerna i det övre skiktet vilande
i fördjupningarna mellan atomerna i det undre
skiktet). Anta vidare att en skjuvkraft appliceras
på kristallen, som kommer atomerna i det övre
skiktet i sin helhet att glida ur fördjupningarna
och över upphöjningarna i det undre skiktet för
att falla ned i en ny serie fördjupningar i detta.
Hur stor skjuvkraft per ytenhet erfordras för att
åstadkomma denna elementära glidningsprocess?
Om den ej kan beräknas exakt, kan den dock
uppskattas till sin storleksordning. Är n
skjuv-ningskoeffficienten och 0 den mot en viss
skjuv-påkänning svarande vinkeln, är den erforderliga
skjuvkraften n ’ 0. För att en atomrad skall glida
över en annan och falla tillbaka i en ny serie
fördjupningar fordras, då kraften har sitt största
värde, att 0 är något mindre än en radian. n • 0
kan då väntas vara något mindre än n själv men
av samma storleksordning. En beräkning enligt
denna teori ger emellertid en för stor
hållfasthet hos metallen. För ren koppar t.ex. är n
omkring 4,5 X 1011 dyn eller 4,5 X 105 kg/cm2
Minimihållfastheten hos kallbearbetad, ren
koppar är endast 1,5 X 103 kg/cm2, dvs. några hundra
gånger mindre. Teorien skulle vidare äga
tillämplighet även på en enkristall, ehuru en fullt
utbildad kristall dock är mycket mjukare än
kallbearbetad koppar. Det är tydligt, att en glidning ej
kan bestå i att ett skikt av atomer på en gång
förflyttas över ett annat.
Jag tror, att det var Polanyi, som först
framkastade, att glidningen måste vara en
fortskridande rörelse. Den börjar med att atomerna röra
sig ett mindre begränsat stycke. En relativt
obetydlig kraft är då tillräcklig för att rörelsen skall
fortskrida längs glidplanet, ungefär som när en
maska löper i en silkesstrumpa. Slutresultatet är
att hela skiktet förflyttat sig en sträcka
motsvarande en atom. Kan man då säga, att den kraft
som en metall maximalt motstår är den kraft
som erfordras för att initiera glidning i vissa
gynnsamma, lokala centra?
Detta kan ej vara riktigt. En metall har en
noga angiven hållfasthet. En ingenjör, som
beräknar ett byggnadsverk, vet, att han kan utgå från
en hållfasthet av så och så många kg/cm2 och
gör sina beräkningar i överensstämmelse därmed.
Den utpräglade tillförlitligheten hos en metall är
oförenlig med föreställningen, att dess hållfasthet
skulle bero på sådana tillfälligheter som att
glidningen börjar i därför gynnsamma skikt.
Fig. 2. Gränshållfastheten hos en kristallindivid i en
poly-kristallinisk massa.
Jag skulle vilja föreslå en annan väg att finna
orsaken till metallernas styrka. Den innebär
endast ett försök och kan ännu långt ifrån läggas
till grund för exakta beräkningar, men den har
dock vissa lovande förutsättningar.
Förklaringen bygger på tvenne begrepp. För
det första är glidningen en "kvantum"-process.
Den måste ske antingen en sträcka, som är minst
lika stor som avståndet mellan en atom och den
nästa — ty det är just så lång väg, som ett
atomskikt förflyttas — eller icke alls. För det andra
antyder hårdnandet vid kallbearbetning, att
hållfastheten beror på storleken av den area över
vilken den elementära glidningen kan äga rum.
En elementär glidningsprocess kan försiggå
endast inom ett område av en fullt utbildad kristall.
Runt omkring detta ha skikten annan
orientering, och glidningarna måste där betraktas var
för sig. Antag för enkelhets skull att den
elementära, fullt utbildade enheten är en liten kub
med kanten t. Den är inbäddad i en metallmassa,
som utsättes för skjuvning med en
skjuvnings-påkänning motsvarande vinkeln 0. Var ligger
den övre gränsen för 0 vid vilken glidning
inträffar eller, med andra ord, hur stor är
gräns-påkänningen? Om övre delen rör sig en sträcka
x, som är liten i jämförelse med det
inter-atomära avståndet s, såsom i högra figuren,
uppstår ej glidning. Om glidning inträffade, skulle
påkänningen vara större än förut, såsom visas
av de streckade linjerna, vilka markera en
glidning sträckan s. Om i stället x närmar sig s,
minskas påkänningen genom glidning såsom
framgår av vänstra figuren. Gränspåkänningen
0, som metallen kan motstå utan att
elasticitetsgränsen överstiges kan därför approximativt
uppskattas till sjt, där s är avståndet mellan
bredvid varandra liggande atomer och t vad man kan
kalla "utbildningsgraden" i den polykristalliniska
massan. Är s/t ett mått på gränspåkänningen,
måste ns/t vara ett mått på den mot denna
påkänning svarande kraften.
Detta sätt att se saken har två tilltalande sidor.
Det förklarar, varför metallen blir starkare vid
kallbearbetning — ns/t ökas, när t minskas.
Dessutom eliminerar det slumpen såsom faktor
vid inledning till glidning. Av värme förorsakade
21 aug. 1943
405
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
