Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
TekniskTidskrift
MEKANIK
REDAKTÖR: TORSTEN WIDELL
Häfte 12
Årg. 73
Elliptiska kugghjul • Notiser • Insänt • Föreningar
18 dee.
1943
Elliptiska kugghjul
CIVILINGENJÖR UNO OLSSON, LSTF, LUDVIKA
Elliptiska kugghjul finnas visserligen omnämnda i
de flesta tekniska uppslagsböcker, men några metoder
för dylika hjuls tillverkning synas ej vara angivna i
vanliga handböcker. I ett par tidskrifter ha dock
elliptiska kugghjul och orunda kugghjul i allmänhet
behandlats.
Elliptiska kugghjul äro i många fall ett mycket
användbart konstruktionselement. Såsom ett exempel
härpå kan nämnas lindningskopplare för transformatorer,
där man ofta måste omsätta en konstant
vinkelhastig-hct i en under varvet variabel. I allmänhet användas
härför malteserväxlar eller liknande anordningar.
Orsaken till att elliptiska kuggväxlar så sällan användas
ligger säkerligen däri, att inga lämpliga praktiska
tillverkningsmetoder äro allmänt kända. I det följande
skall därför teorin för elliptiska kugghjul något
närmare behandlas. Vidare skall en tillverkningsmetod
anges, vilken visserligen erfordrar rätt mycket
förberedande räknearbete, men i gengäld visat sig synnerligen
enkel vid kuggfräsningens utförande.
Härledning av omsättning,
vinkelhastighet, vinkelacceleration m.m.
En enkel elliptisk kuggväxel består av två
identiskt lika elliptiska kugghjul, lagrade i var sin
brännpunkt, såsom framgår av fig. 1. De
utritade ellipserna äro delningsellipserna.
Tange-ringspunkten mellan de båda hjulen ligger alltid
på förbindelselinjen mellan lagringspunkterna.
Att ellipserna ha denna punkt gemensam, får
man lätt fram av den kända egenskapen hos en
ellips, att summan av avstånden till de båda
brännpunkterna från en godtycklig punkt på
ellipsen är konstant och lika med storaxeln. Då
vid rörelse delningsellipserna avrullas på
varandra, ser man direkt av den högra figuren, att
Ti + t3 — konstant 2 a, där a är halva
storaxeln.
För att visa, att punkten i fråga ej endast är
gemensam för de båda ellipserna utan även en
tangeringspunkt, skriva vi först upp ekvationer-
DK 621.833.51
na för de båda ellipserna i polära koordinater
med lagringspunkterna som origo.
För den vänstra ellipsen är
(1)
1 ■+ e eos vi
om polaraxelns positiva riktning åt höger, ocli
för den högra
r2 = , P (2)
1 — e eos Vi
om polaraxelns positiva riktning åt vänster,
där e = excentriciteten,
p — halva parametern,
Ti och r2 = respektive radii vectores, dvs.
brännpunktsradier enligt figuren.
Vi söka nu vinkelkoefficienten för tangenten i
den ifrågavarande punkten för de båda
ellipserna. Enligt den analytiska geometrien är
tgv = r,
Deriveras (1) fås (se fig. 2)
e • p • sin vi
ri~ (t + écoM
som tillsammans med (1) och (3) ger
1 + e eos vi
tg vi =–––-•
e sin Vi
På samma sätt fås för högra hjulet
1 — e eos V2
(3)
tgV2 = +
e ■ sin V2
(4)
(5
Fig. 1. Principskiss au elliptisk kugguäxel.
17 april 1943
M 131
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
