Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Teknisk. Tidskrift
Materialet av avrinningsvärden är emellertid
heterogent även i ett annat avseende än
beträffande tiden, nämligen därigenom att en del
val-tenmängdsserier hänföra sig till reglerade, andra
till oreglerade vattendrag. I Norrland påbörjades
dock regleringsföretagen i allmänhet på ett så pass
sent stadium, att ett användande för denna
undersökning av nästan uteslutande naturliga
avrinningsvärden möjliggjorts, i en del fall genom
mindre förkortningar av serierna. I södra och
mellersta Sverige däremot äro de flesta
vattendrag av betydenhet mer eller mindre reglerade
och ha varit det så länge, att i många fall serierna
i deras helhet måste anses påverkade därav.
Sambandsekvationer
De karakteristiska avrinningar, som i det
följande skola behandlas, äro angivna med sina
symboler, MHq, 50 % q, 75 % q och MLq. Som
redan i det föregående framhållits är deras
storlek beroende av bl.a. sjöprocenten och
nederbördsområdets storlek. Var och en av dem bör
även vara funktion av normala medelavrinningen.
Övriga inverkande faktorer lämnas här åsido.
Då största möjliga enkelhet eftersträvas,
förutsättes att sambandsekvationerna äro linjära.
Försöksberäkningar med flera typer av sådana
ekvationer ha utförts i syfte att utröna vilken typ som
bäst passar för här ifrågavarande ändamål. Av
de sålunda prövade typerna har den, som
genomsnittligt givit det bästa resultatet, följande form
q = Mq(c1 + cMN + c,P) (1)
där N = nederbördsområdets storlek,
P = sjöprocenten,
Ci, c2 och c3 = konstanter, som skola bestämmas
ur det föreliggande materialet.
Mq står som faktor i högra ledet, varigenom det
naturliga villkoret
q = 0 för Mq = 0
är uppfyllt.
På grund av sambandets art böra alla
koefficienterna c anta positiva värden i uttrycken för
normala lågvattenavrinningen, avrinningen med
75 % och 50 % varaktighet. I formeln för
normala högvattenavrinningen däremot böra c2 och
cs få negativa tecken och endast cx bli positiv.
I ekvationen (1) ha samtliga sjöar inom ett
visst område tilldelats samma vikt. Det är
emellertid uppenbart att sjöarnas läge inom området
spelar en icke betydelselös roll. I en punkt av
vattendraget belägen vid eller nära utloppet
även stor sjö bör sålunda MHq ha ett mindre, MLq
ett större värde än i ett annat vattendrag med i
övrigt analoga hydrologiska förhållanden, där
sjön återfinnes längre upp mot källorna. Med
hänsyn härtill vore det naturligast att icke
använda det råa sjöprocentsvärdet i vår formel, utan
ett korrigerat värde, erhållet genom att tilldela
sjöarna olika vikt allt efter deras läge inom
området. En metod att väga sjöarna har utarbetats
av II Renqvist. Den är i princip enkel men i
praktiken så omständlig och tidsödande, att den icke
ansetts böra tillämpas i detta sammanhang. För
att dock i någon mån ta hänsyn till inverkan av
sjöarnas läge har dubbel vikt givits åt en sjö,
som ligger omedelbart ovanför den aktuella
punkten av vattendraget, enkel vikt åt samtliga
övriga. Försöksräkningar lia visat, att man
härigenom som regel får en bättre överensstämmelse
mellan observerade och beräknade
avrinningsvärden, än om alla sjöar tilldelas samma vikt.
Om den på ovannämnda sätt korrigerade
sjöprocenten betecknas med Pk, antar
sambandsekvationen utseendet
q^Mq (Cl + c2N + c3Pk) (la)
Denna formel är rent statistisk och har
självfallet ingen fysikalisk mening.
De karakteristiska avrinningarna ha enligt
denna ekvation antagits variera linjärt med de
ingående faktorerna. Detta är emellertid endast
en arbetshypotes, vilken icke gäller generellt.
Sålunda har det icke varit möjligt att för var och
en av de karakteristiska avrinningarna finna ett
enda linjärt formelsamband giltigt för samtliga
svenska vattendrag, utan det har visat sig
nödvändigt att indela dessa i typer allt efter
områdenas hydrologiska och klimatologiska
egenskaper och för varje typ för sig bestämma värden på
koefficienterna c. Härigenom har visserligen
antalet formler blivit ganska stort. Vinsten å andra
sidan ligger däri, att användbara och i bruk
lätthanterliga formler över huvud taget kunnat
uppställas. I själva verket torde det vara tvivel
underkastat, om för var och en av de karakteristiska
avrinningarna ett formelsamband, om än så
invecklat, kan deduceras giltigt för samtliga
svenska vattendrag under de givna förutsättningarna.
Koefficienterna c ha bestämts med minsta
kvadratmetoden på basis av de kända
stationsvärdena på Mq, N och Pk å ena sidan, MHq,
50 % q, 75 % q och MLq å den andra. För varje
typ av vattendrag har man i enlighet med (la)
MHqjMq = Cl + c2N + c3 Pk
50 % qlMq = c/ + c,’ N + c,’ P* , .
75 % qlMq = c," + c," N + c," Pk (2>
MLqlMq = c"’ + c/" N + c,’" Pk .
Normalekvationerna för beräkningen av cu c2
och c3 i uttrycket för MHq/Mq anta följande
utseende, där n är antalet stationer tillhörande
samma typ av vattendrag
n a + [N] C2 + [Pl] c3 = [MHq/Mq] )
[N] ci + [N ■ N] c2 + [N ■ Pi] c3=[N ■ MHq/Mq] (3)
[P t] ci + [N • Pi] c2 + [Pk ■ Pi] ca = [Pä- ■ MHq/Mq])
Utbyter man i ekvationssystemet (3) MHq mot
50 % q resp. 75 % q och MLq erhålles normal-
25 sept. 1943
V 131
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
