Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 10. 11 mars 1944 - Fasta kroppars termiska och mekaniska egenskaper, av Robert Svensson
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
294
TEKNISK TIDSKRIFT
dV (dP\
Sättes nu -y-= O fås ett uttryck för ^yj
t /av\
ldP\ _ Vq’^t!p __ß
lar/v
V o lap/r
Hit är resonemanget fullständigt allmänt och
gäller alla substanser.
I det följande betraktas endast de fasta
kropparna och speciellt metallerna. Om således en fast
kropp komprimeras vid konstant temperatur
gäller
dV = —x-YodP
Integration ger
v o
P — P0 är den totala tryckändringen, som i
spänningslöst begynnelsetillstånd är lika med den
elastiska spänningen o, och V — V0 motsvarande
volymändring.
Påpekas bör att hållfasthetslärans minustecken
framför en tryckspänning i detta sammanhang
har slopats.
Vi kunna alltså skriva
P = /Jo + ö (3)
Betydelsen av begynnelsetrycket P0 är icke klar.
Det ligger emellertid nära till hands att tolka
ifrågavarande tryck som ett energi- eller
temperaturtryck, varom mera längre fram.
Vi betrakta nu ekv. (1), som säger, hur trycket
i en substans, vilken som helst, ändras med tem-
peraturen vid konstant volym. För idealgaser är
denna storhet lika med PjT, vilket innebär att
(ff)r=°-
Denna senare egenskap tillkommer
emellertid ej de fasta kropparna, i vilka, på grund
av de elastiska krafterna vid ökat tryck och
konstant temperatur, en potentiell energi upplagras
i materialet motsvarande ökningen av
innerener-gin.
Vid konstant temperatur gäller således
ram
idv)T~°
Insättes detta i ekv. (1) erhålles vid betraktande
av att det i denna ekvation uppträdande trycket
är identiskt med P0 i ekv. (3)
(4)
PJ) =
la 77 v
[ö + Po]
(5)
Termiskt tryck och kompressibilitet
Vi ha nu kommit till den punkt i behandlingen,
som fordrar ett ställningstagande till detta tryck.
Den följande ansatsen verkar måhända alltför
djärv och godtycklig, men vid närmare eftertanke
visar den sig äga ett visst berättigande.
Energi per volymsenhet har dimensionen tryck.
Exempelvis kan elektrostatisk och magnetisk
kraftverkan betraktas som resultat av ett tryck
levererat av den elektrostatiska resp. magnetiska
energitätheten. På samma sätt är ett strömmande
mediums stagnationstryck identiskt med dess
kinetiska energitäthet. Det ligger då frestande
nära till hands att låta P0 representeras av värme-
Tabell 1. Beräknade och uppmätta värden på Poissons konstant för de vanligaste metallerna.
Metall 7 g/cm3 c gcal/ Ig och grad Ts — 273 grad oc grad—1 X 10" E at X 10—8 y c at/grad Eoc yc m beräknad m mätt y • c’ • (Ts—273) at X 10—3 Oß kg/mm2
Na 0,98 0,29 98 12,1 1,2 0
Mg 1,74 0,25 650 26 0,3 18,4 0,42 2,8 3,03 11,8 10,7
Al 2,6 0,214 658 24 0,6 23,8 0,60 3,3 2,78 15,7 11,3
K 0,87 0,17 64 6,2 0,4 0
Ca 1,58 0,18 850 22 0,23 12,1 0,42 2,8 10,3 5
Fe 7,86 0,116 1 520 11 2,12 39,0 0,60 3,3 3,7 59,5 29
Co 8,6 0,103 1 480 12 1,8 38,0 0,57 3,2 57 26
Ni 8,9 0,109 1 450 13 2,35 41,4 0,73 3,9 3,3 60 35
Cu 8,93 0,094 1 083 17 1,2 36 0,57 3,2 2,94 39 23
Zn 7,1 0,093 419 29 0,43 28,2 0,44 2,8 3,3 11,8 15
Mo 8,6 0,06 2 600 5 26,0 68 100
Rh 12,4 0,061 1 970 7,6 2,8 32,0 0,66 3,5 63 34
Pd 11,9 0,059 1 550 11 1,15 30 0,42 2,8 2,56 46,5 20
Ag 10,5 0,056 960 20 0,6 25 0,47 2,9 2,7 24 14,4
Cd 8,64 0,055 320 25 0,5 20,4 0,61 3,4 3,33 6,6 8
1 Sn 7,29 0,056 232 23 0,4 17,4 0,53 3,1 3,03 4,05 7
Sb 6,62 0,05 630 11 0,8 14 0,63 3,4 8,8 1
Ta 16,6 0,034 2 770 6,6 1,9 24,2 0,52 3,1 67,5 91,5
W 19,1 0,034 3 300 4 3,9 27,8 0,56 3,2 92 >100
Ir 22,4 0,032 2 340 6,6 0,52 31,0 0,11 2,2 72 23
Pt 21,5 0,032 1 774 9 1,6 29,5 0,48 2,9 2,63 52 24,6
Au 19,3 0,032 1 060 14 0,7 26 0,38 2,7 2,38 27,5 170,6
TI 11,9 0,031 304 15,8 5,4 9,8
Pb 11,4 0,031 327 29 0,15 15,0 0,29 2,5 2,5 4,8 2
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
