Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 10. 11 mars 1944 - Fasta kroppars termiska och mekaniska egenskaper, av Robert Svensson
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
11 mars 19A4
295
energins täthet. Då kännedomen om en kropps
värmeinnehåll fordrar den relativt mödosamma
integrationen av specifika värmet mellan 0°K och
ifrågavarande temperatur sättes för enkelhets
skull
Po = k -y c- T (6)
där k är en faktor, som kan misstänkas vara av
storleksordningen 1.
Insatt i ekv. (5) ger detta
(7)
KH*’
(dp\
Vi ha nu på två vägar erhållit uttryck för ,
ekv. (7) och (2). Ur dessa ekvationer låter sig den
differentiella kompressibiliteten lösas
ß
k • y • c
m =
1
- + k ■ y ■ c
och 300 at, vilket kan försummas vid sidan av
40, varför vi sätta
m =–1––(12)
b • oc
k • y • c
Antas k ha värdet 1 bli de enligt detta uttryck
beräknade m-värdena något för stora. Korrigeras
emellertid konstanten till | sjunker m till rätt
nivå. I tabell 1 anges de vanligaste metallernas
beräknade och uppmätta m-värden. Beträffande
temperaturens inverkan konstateras lätt, som i
ekv. (8), att materiens kompressibilitet vid låga
temperaturer närmar sig noll (m = 2).
Vid beräkning av m ha vi funnit ett vägande
3
(g) skäl att sätta k= och vi tillämpa detta på
Därmed är ett första resultat av intresse nått,
byggande på tolkningen av trycket P0. Vid
undersökning av de ingående kvantiteternas
storleksordning finner man, att kompressibiliteten för
måttliga tryck och rumstemperatur blir av
storleksordningen 10 ’8, vilket är med verkligheten
överensstämmande. Enligt ekvation (8) är ^
beroende av spänning och temperatur på sådant
sätt, att en mycket låg temperatur gör substansen
i fråga inkompressibel, vilket likaledes tycks
stämma väl överens med verkliga förhållanden.
Molekylarkinetiskt innebär låg temperatur svag
värmerörelse och vid absoluta nollpunkten har
denna helt avstannat, varvid materien intar sin
minsta volym. Detta innebär just vad ekv. (8)
siar om.
Poissons konstant. Metallers kompression
Ur elasticitetsläran hämta vi följande uttryck
för en metalls kompressibilitet
_ m — 2 3
m E
som insatt i ekv. (2) ger
r9p\ _ E • oc - m
àT’v~ m — 2
Ekv. (5) och (10) äro olika uttryck för samma
sak varur m löses.
2
kompressibiliteten
ß
X — o–
3 i o
2 r-’+f
En isoterm kompression företas
Vo-ß
(13)
dV = —Vo-x- da =
3 , o
2-rc + f
do
Integration ger
_ AV
Vo ~~
ß
J 3 . o
o i-r-e+ T
da
(14)
(9)
(10)
(11)
Därmed är ännu ett resultat av intresse nått,
byggande på hypotesen om P0. Då vi kunna
misstänka k vara av storleksordningen 1, blir för
rumstemperatur och måttliga spänningar ^ utan
betydelse vid sidan av yc. Exempelvis är för järn
y ’ c cirka 40 at/grad, medan — = 1 för 300°K
5000 10000 15000 Cat
Fig. 1. Uppmätt (—) och beräknat (–-) samband mellan
relativ volymändring och tryck för bly, koppar, nickel och
volfram.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
