Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 16. 22 april 1944 - Bestämning av mest ekonomisk tunnelarea för kraftstationer, av G Nilsson
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
464
TEKNIS K TIDSKRIFT
Optimal tunnelarea
vid ett visst utbyggnadsförhållande
erhålles genom
Den optimala tunnelarean, a
att beräkna minimum av den totala årliga
kostnaden k = k1 + k2. Efter derivering erhålles
följande ekvation för bestämmande av 40
ki
k2
Ao = 12,1
(7)
Denna ekvation löses lätt grafiskt. Som synes
bestämmes den optimala arean ej av effektvärdets
eller ökningskostnadens absoluta belopp, utan
endast av förhållandet mellan dessa storheter.
För den tunneltyp, varmed tidigare räknats, får
ekvationen följande utseende
AoV= ki t Qcc
100/ follOO’
(o,.70 -0,062-^)
1 fig. .’3 har den optimala tunnelarean uppritats
som funktion av den ekvivalenta vattenmängden
ki
Q,t med förhållandet — som parameter. Härur
k 2
kan således arean direkt bestämmas, då dessa två
variabler äro kända. Diagrammet gäller direkt
endast vid den antagna formen hos
tunnelsektionen och vid den för ifrågavarande beräkning
använda friktionskoefficienten. Det är emellertid
enkelt att i det speciella fallet ta hänsyn till
even-tulla ändringar därvidlag.
För att erhålla visserligen mindre generella men
mera överskådliga diagram har den optimala
arean i fig. 4 uppritats för viss bestämd
värdering av effekten och med ökningskostnaden
som parameter. I fig. 5 slutligen har ökningskost-
Fig. 5. Optimal tunnelarea som funktion av ekvivalent
vattenmängd (Qa.) vid en rörlig tunnelkostnad
(ökningskostnad) av 12,50 kr/m3 och med värdet på ekvivalent
årseffekt (ki) i kr/kW år som parameter. Diagrammet gäller
då konstanterna a —0,665, b ^=0,485 i ekvationen (3).
nåden antagits given, medan effektvärdet använts
som parameter.
Om tappningen fördelas lika på två tunnlar
erhåller man arean genom att gå in i diagrammet
för halva då Q« har bestämts för stationens
hela tappning.
Av diagrammen framgår, liuru stor inverkan en
ändring av någon av de grundläggande
storheterna har på den mest ekonomiska arean. Rent
allmänt ser man av kurvornas krökning, att
ekonomiskt optimum motsvarar större
vattenhastighet ju större tunneln och vattenmängden äro.
Nedan visas några beräkningsexempel, gällande
för en ökningskostnad av 12,50 kr/m3. Evalvering
till ekvivalent årseffekt har antagits ske efter en
viss metod. Årseffektens värde har bestämts
till 40 kr/kW år vid ifrågavarande geografiska
läge etc.
[-Utbyggnads-vattenmängd-]
{+Utbyggnads-
vattenmängd+}
m3/s
Mot årseffekten
ekvivalent
vattenmängd
m3/s
Antal
tunnlar
Optimal
area
m2
200 1601 1 110
200 1852 1 123
300 2502 2 89
i utan, 2 med dygns- och veckoreglering.
Optimal tunnelarea med hänsyn
till framtida ändringar i utbyggnadstillståndet
Om man antar att en ändring inträder i
utbyggnadstillståndet efter ett visst antal år, t.ex.
en ökad reglering eller en ökad utbyggnad, kan
hänsyn härtill tas på följande sätt.
Det förutsättes till att börja med, att man icke
skall ha mera än en tunnel i slutstadiet. Efter
t år ändras den ekvivalenta vattenmängden
med beloppet A m3/s, varvid fallförlustvärdet
kx ändras med beloppet AAra kr/år. Det till nutid
kapitaliserade värdet av fallförlusterna blir då
ki aki 1
0~05 ^ 0,05 l,05r
Det under hela perioden konstanta
fallförlust-värde, Ä i, som skulle ge samma kapitaliserade
värde, blir då bestämt av ekvationen
k’i — à\ + AK1
1
1,053
(8)
Den faktor, varmed A Kx skall multipliceras, får
följande numeriska värde:
T år..................... 10 20 30 40 50 60
Reduktionsfaktor.......... 0,61 0,38 0,23 0,14 0,09 0,05
Ur ekvation (4) erhålles följande uttryck för
beräkning av den ekvivalenta vattenmängd,
som kan användas för bestämning av den area,
som är mest ekonomisk med vederbörlig hänsyn
tagen till den i framtiden liggande ändringen i
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
