Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 25. 24 juni 1944 - Jordstatisk beräkningsmetod vid kohesionär mark under antagande av sfäriska glidytor, av Gösta Bjurström
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
10 juni 1944
769
Jordstatisk beräkningsmetod vid kohesionär
mark under antagande av sfäriska glidytor
Civilingenjör Gösta Bjurström, Stockholm
dk 624.131.5a
Vid markgenombrott, som inträffat under
väg-bankar på plan kohesionär mark, finner man, att
det i bankytan synliga brottärret bildar en linje
av mer eller mindre bågliknande form. Ärret får
ofta det utseende, som framgår av fig. 1, där det
streckade området utgör den del av banken, som
beröres av skredet. Den längst in på banken
belägna delen av ärret går vanligen fram i själva
krönkanten eller omedelbart innanför eller
utanför denna. Skredbilden tyder på, att själva
glidningen möjligen sker efter en sfärisk yta, och att
glidkroppen således är en del av en sfär.
Under denna förutsättning har här en
beräkning genomförts över den maximala
skärpåkän-ning, som uppträder i den sfäriska glidytan vid
godtycklig lastintensitet och lastbredd. Vid
beräkningarna har ingen hänsyn tagits till den friktion
eller kohesion, som finns i bankmaterialet.
Banken antas ha vertikala slänter.
I fig. 2, som föreställer en halvsfär, betecknar
den svagt skuggade delen det horisontalsnitt
genom halvsfären, som sammanfaller med
markytan. Belastningsytan, som kan vara en väg,
järnväg, jordbank e.d., ligger mellan de två streckade,
parallella linjerna. Den är starkare skuggad.
Under inverkan av lasten q på belastningsytan,
vars bredd är a, uppstår i den sfäriska kalottytan
under markytan skärpåkänningar, vilka vid ökat
q kunna bli så stora, att de överskrida markens
skärhållfasthet. De i det följande angivna
jämviktsekvationerna äro uppställda under villkor, att
lasten q har ett sådant värde, att markens
skär-hållfasthet är fullständigt tagen i anspråk.
Tvenne parallella, på avståndet dz från
varandra belägna vertikalsnitt genom halvsfären
betraktas (fig. 3). Enligt fig. 2 fås
Xo = R sin <p eos oc (1)
där Xo är rotationsaxelns höjd över markytan
Xo = f(R, (p, oc)
Det moment, som den del av strimlan dz, som
ligger under markytan, kan uppta med hänsyn
till z-axeln är
dM <== 2 x d R sin oc R dcpR sin cp
varav
varav
dM p= 2 t a R3 sin2 (p d<p
M — 2 t R3 Ja sin2 99d99
Enligt (1) fås
x
eos oc — –-
R sin (p
varav
(2>
oc — arccos
som insatt i (2) ger
R sin cp
M = 2 x R3 f sin2 <p arccos 77-7-dop
<p\ R sin 99
(3).
Men
varav
och
(pi =
V
sm <p = eos ip
sin’ cp 1= eos2 yj
Dessa uttryck insatta i (3) ge
+ yi
M = 2 x R3 Jcos2 \p arccos
Xo
Rcosip
d xp
varav
Men
varav
M = 4 x R3 \ eos2 w arccos —-— du>
o Rcosip
Xo <= R eos
eos ipi
M = 4 t R3 f eos2 w arccos T— dw
o eos xp
(4)-
Ekv. (4) anger således det moment, som
skärkraften r i den under markytan belägna delen av
Fig. 1. Plan au uägbank med slänter. Det streckade
området utgör den del au banken, som beröres au skredet..
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
