Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 51. 23 december 1944 - Akustisk planering, av Johan von Utfall och Björn Berntson
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
1472
■ TEKNISK TIDSKRIFT
Genom en mängd undersökningar av
efterklangstidens längd i akustiskt erkänt goda lokaler
runt om i världen har man funnit dels samband
mellan efterklangstidens längd och lokalens
volym, fig. 2, dels att efterklangstiden i de flesta
fall (utom i lokaler för musik) bör ha ungefär
lika längd vid olika frekvenser.
Efterklangens teori
Det ljud, som vi uppfatta med hjälp av öron
och nervsystem, är till sin natur en fortskridande
longitudinell svängningsrörelse i ett elastiskt
medium, luften. I ljudvågorna finns energi, som
fortplantar sig genom luften med viss hastighet på så
sätt, att varandra närliggande små luftpartiklar
periodiskt närma sig och avlägsna sig från
varandra. Samtidigt med dessa rörelser uppstå i
luften periodiska tryckändringar. Det är dessa
tryckvariationer i luften, som genom örats
konstruktion förorsaka retningar i hörselnervernas
trådar och utlösa ljudförnimmelser. Följa
tryckvariationerna en sinusformig kurva, får man
intryck av en ren ton. Hörselorganet reagerar
normalt för variationernas frekvens, 0111 denna
ligger inom området 16 p/s—20 000 p/s. Den
enskilda luftpartikelns hastighet under förtätningen
och förtunningen i vågen kallas
svängningshastighet. Enligt mekaniken ha delar, som röra sig,
kinetisk energi, bestämd av massa och hastighet.
Det periodiska tryck, som en svängande
luftpelare utövar på exempelvis ett membran, kallas
ljudtryck. En elastiskt inspänd kropp (luftpelare)
har potentiell energi, vars storlek beror av
elasticitet och formförändring. Ljudet innehåller
sålunda både kinetisk och potentiell energi.
En jämförelse med elektricitetsläran ger vid
handen, att
P <= ljudtryck motsvarar elektrisk spänning,
S ■= svängningshastighet motsvarar elektrisk
ström.
Deras inbördes förhållande är
5—5-
C •Q
där c ljudhastigheten,
q — specifika vikten hos det material, genom
vilket vågen passerar.
Produkten av dessa, c • q, kallas vågmotståndet.
Intensiteten (dvs. den ljudenergi, som per
tidsenhet passerar ytenheten) är vid sinusformigt
förlopp
Den ljudenergi som inrymmes per volymsenhet
kallas ljudtäthet, och är
C
då ju per tidsenhet genom ytenheten passera c
längdenheter.
En väggyta tar emot energi från alla riktningar;
det kan visas att den infallande energin per
yten-I
het är
4’
Är den totala väggytan F och dess
medelabsorp-tionskoefficient oc upptar hela väggytan per
tidsenhet ljudenergin
/ P
— • t • oc
4
Man förutsätter, att rummets dimensioner äro
stora i förhållande till ljudets våglängd, att de
dämpande materialen ha relativt små
absorp-tionskoefficienter och äro jämnt fördelade över
rummets ytor, så att likformig ljudtäthet erhålles.
Då det råder jämvikt mellan å ena sidan den i
rummet (volym V) befintliga direkta och
reflekterade ljudenergin jämte den av absorberande
ytor förbrukade energin och å andra sidan den av
ljudkällan utsända energin L, kan följande
ekvation uppställas
y
dt 4
F
= L
där dE <= ändringen av ljudenergin per
volymsenhet på tiden dt.
Denna ekvation integreras, och
integreringskonstanten bestämmes ur t p== 0 då E0 = 0. Efter
förenkling och insättning av /i= E ’ c erhålles
E =
4L
c-F •
–■t)
e 4V }
Detta är uttrycket för energitätheten i ett
godtyckligt tidsögonblick i ett slutet rum
(insvängningsförloppet vid plötslig inkoppling av en
konstant ljudkälla), se fig. 3. Efter en sådan tid att
e-termen blir noll, blir energitätheten konstant
och lika med
4 • L
c - F • c
dvs. jämvikt har uppnåtts efter
insvängningsförloppet.
Upphör nu plötsligt ljudkällan att ljuda, dvs.
den tillförda energin blir noll, blir ekvationen,
som bestämmer efterklangsförloppet, i stället
VdE . c-F oc _
dT 4 E = 0
Fig. 3. Insvängningsförlopp. Fig. 4. Efterklangsförlopp.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
