Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 28. 14 juli 1945 - Utrangering av kapitalnyttigheter, av Nils Helleberg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
/// juli 1945
781
Index 1 avser befintlig maskin och 2 den eventuella nya.
1 övrigt är:
q \— 1 -f r != räntefaktorn för räntefoten 100 r % (denna
torde normalt vara den, till vilken företaget kan
erhålla kapitaltillskott. I undantagsfall ifrågakommer
ränteinkomsten för tillgängliga likvida medel. Det är
givet, att de just aktuella förhållandena betyda mest
vid bestämning av r; spekulationer om framtiden få
med nödvändighet mindre inflytande);
l> t= log q eller q — 1 (se appendix 1);
Ks inköpskostnaden för den nya maskinen inkl.
montage o.d.; normalt känd genom offert m.m.;
x i= årlig driftkostnad för arbete, kraft, smörjmedel o.d.;
känd erfarenhetsmässigt för maskin nr 1 och av
offert för nr 2;
v ;= årliga underhålls- och reparationskostnader; kända
huvudsakligen genom erfarenheter från befintlig
maskin och liknande samt — för maskin nr / —
ined hänsyn till förestående renoveringar m.m. och
eljest uppskattade (underhållskostnaderna få i regel
antas variera år från år. Normalt stiga de med
maskinens ålder).
Index d anger "diskonterat medelvärde", dvs. den
konstanta årskostnad, som har samma nuvärde som de
verkliga variabla beloppen. Sålunda är för återstående
användningstid L av maskin 1
Av (1) erhålles på det angivna sättet
— ß2 (T) Ri (0) - Ri [L)
xj — X2 + Vim. — Vim >––.–— +
dt
0
Viel
P
qL— 1
V (t)
dt
(2)
T = användningstiden för den nya maskinen;
uppskattad med ledning av erfarenheter eller
optimalkalkyler (se nedan);
R(t) ;= restvärde (ev. endast skrotvärde) av maskin vid
tiden t\ för /?i(0) finns kanske anbud; Ri[L) och
Rs[T) få uppskattas.
För ekv. (1) gälla följande förutsättningar:
den nya maskinen har samma produktionsförmåga som
den befintliga. Sysselsättningen är i båda alternativen lika
och konstant. Räntenivå och penningvärde äro
oföränderliga;
den nya maskin, som står till förfogande efter L år, är
likadan som den vid fi=0 offererade, dvs. har samma Ks,
xs och vs (t). Detsamma gäller ny maskin vid t t= T, L + T,
2 T, L + 2 T etc. Detta antagande torde vara naturligt, om
inan icke har särskild anledning att räkna med tekniska
framsteg. Kunna åter dylika någorlunda exakt förutses,
ersättas Ks och xs med lämpliga, diskonterade medelvärden;
nuvärdena ha i båda alternativen beräknats för oändlig
lid framåt med successiva utbyten varje gång maskiner av
den nya typen använts T år. Detta är uppenbarligen
orikligt reellt sett, med hänsyn till det ekonomiska livets
föränderlighet. När det som i förevarande fall gäller
jämförelse mellan två alternativ, som äro i det närmaste lika
i framtiden, blir resultatet minst lika riktigt, som om
händelseförloppet antas avbrutet vid godtycklig tidpunkt.
Approximering
Om t • r är en liten kvantitet i förhållande till 1, kan man
skriva
qt = (i + rf= 1 + tr + r* + .... (3a)
p = log q = log (1 + r) = r - ~ + £ - .... (3 b)
och sedan detta insatts i (1) försumma termer med r- och
eventuellt även sådana med r. Det förra kan sägas
innebära, att man räknar med ränta men bortser från ränta på
ränta. Det senare innebär, att ränta helt försummas.
+ 2 - Al (0) + Äi (T) - Ri (t)] (4)
resp.
kan få, därest Lc= 1 och således
^ Å’2 — äj (T) MO) - fi (L) ^
Xi — Xi + Vim — Vtm > W–r– (5)
i Lé
Index m för v anger det direkta aritmetiska medelvärdet.
I vänstra ledet av (4) skall egentligen stå en term med r,
men denna är normalt lika försumbar som termerna med
r2 i högra ledet.
Diskussion av formlerna
Enligt (1) bör utbyte göras, när sammanlagda
minskningen av driftkostnaderna och de genomsnittliga
underhållskostnaderna överstiger en som ränta skriven
årskostnad. Somliga ingående storheter förstärka därvid skälen för
utbyte, andra verka tvärtom.
Ha de utrangerade maskinerna restvärden, till vilka de
kunna försäljas, så ökas som naturligt är motiven för byte.
Storheten Ri(0) för den befintliga maskinen ingår i (1)
dels direkt, dels i kombinationen Ri(0) —Ri(L), utgörande
den minskning av restvärdet, som beräknas inträda vid
ytterligare användning under L år. För restvärdenas roll i
övrigt vid olika approximationsgrad hänvisas till
formlerna. Dessas utsagor kunna knappast härledas direkt men
framstå som plausibla, om man tänker sig in i
förhållandena vid frånvaro av ränta på ränta resp. ränta över huvud
taget. I fortsättningen försummas restvärdena. Dock må
framhållas den relativt stora inverkan, som termen
Ri (0)- ffx (L)
P • ——T"-
H qL— 1
—f^-—tPü 1. Detta är emellertid fullt korrekt. I det i och
q1-— 1
för sig osannolika fallet, att man vet, att den begagnade
maskinen kan säljas till gott pris omedelbart men icke efter
ytterligare ett års användning, utgör nämnda förhållande
otvivelaktigt ett starkt motiv för omedelbart byte.
Den första kapitalposten på högra sidan av (1) är
inköpskostnaden Å2. Räntan härpå — begynnelsevärdet om man
anser Ä’2 sedermera bli successivt avskriven — skall i första
K 2
hand läggas i vagskalen mot byte. Nästa kapitalpost —^-j
är nuvärdet av alla framtida maskinbetalningar. Räntan på
detta belopp utgör begynnelsevärdet av den "naturliga"
avskrivning resp. avskrivning vid konstant annuitet, som
också har egenskapen, att de ackumulerade årsbeloppen
— varje år begynnelsevärdet jämte ränta på förefintlig
behållning — stiga till Ä2 just på tiden T. Om
kapitalkostnaderna skola representeras av en oförändrad årskostnad,
qT
är den konstanta annuiteten p —— • K? rätta uttrycket
härför. I första approximationen enligt (4) inkommer i
K2
stället i tormeln den konstanta avskrivningen och
genomsnittsräntan V2 r Ks därvid. Enligt såväl (1) som (4)
talar hög räntefot mot byte. I (5) slutligen kvarstår endast
Ks
den årliga avskrivningen som motvikt mot drift- och
underhållskostnadernas minskning. Om ränta helt
försummas och underhållet väsentligen beror på förslitning vid
användningen, kan förutsättningen om konstant
årsproduktion slopas och tiden ersättas med maskinernas fullgjorda
arbetsprestation som oberoende variabel.
I detta sammanhang kan innebörden av räknandet för
all framtid belysas. Det visar sig nämligen, att högra sidan
av (1) blir oförändrad även vid nuvärdesjämförelse för en
godtycklig ändlig tid, blott man vid båda alternativen
räknar med att det vid avslutningstidpunkten ackumulerade
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
