Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 28. 14 juli 1945 - Utrangering av kapitalnyttigheter, av Nils Helleberg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
/// juli 1945
785
så som avskrivningstid T väljes den enligt (10) eller (11)
av föreliggande /-värde bestämda optimala
användningstiden, så leder kravet på konstant total årskostnad
automatiskt till avskrivning enligt 3. Eftersom det till synes
icke finns anledning räkna med begränsad användningstid
om icke en stegring av underhållskostnaderna resp.
tekniska framsteg föreligga, som åtminstone schematiskt
motsvaras av visst y-värde, synes nämnda avskrivningssätt
inta en särställning, som borde tala för dess tillämpning
i praktiken.
Det kan emellertid ifrågasättas, om något därmed vinnes
ens i de fall, då underhållskostnaderna verkligen stiga
linjärt till slutvärdet och konkurrensen från förbättrade
maskiner framtvingar prisreduktion. Att
bokföringsavskrivningarna icke betyda något för avgörandena om
maskinbyten, har förut framhållits, sådana böra
enligt (1) baseras på just förhandenvarande
förutsättningar i fråga om direkta kostnadsutlägg. Icke heller kan
det vara mer än en högst formell fördel att ha
maskinerna bokförda i resp. tekniska värden, då sistnämnda på
sin höjd spela roll vid försäljningar och sådana höra till
ovanligheterna. Återstår möjligheten att basera
självkostnadskalkylerna för prissättningen på de bokförda
årskostnaderna och ändock få underhållskostnadernas stegring
och förbättringarna hos nya maskiner beaktade, så att
konkurrensförmågan vederbörligen upprätthålles. Men om
förhållandena verkligen äro så känsliga, att dylik finräkning
av kostnaderna behövs, förefaller det vanskligt att lita på
ett förfarande, som grundar sig på ovissa och schematiska
antaganden, gjorda flera år tidigare, och framför allt
kräves det för avsett resultat, att konkurrenterna räkna
på motsvarande sätt. Ty även om driftkostnadsbesparingen
med en ny maskin blir lika beaktad på båda hållen,
behövs det bara att den ene räknar med fortsatta tekniska
framsteg och till följd därav kortare användning och höga
avskrivningar, under det att den andre förutsätter
maskintypen oförändrad och därigenom kommer till lång
användningstid, för att utgångspunkterna för prissättningen skola
bli väsentligt olika.
Sistnämnda förhållande ger anledning fråga, om det
över huvud taget är riktigt att ta hänsyn till den tekniska
utvecklingen och därav förkortade användningstider vid
självkostnadskalkyler för befintliga maskiner.
Förbättringarna böra dock utgöra gynnsamma omständigheter för
företaget, förutsatt att detta kan behålla sin avsättning.
Det förefaller onaturligt, att förväntningar om maskiner
med lägre kostnader skola föranleda, att självkostnader
och därpå baserade pris beräknas till högre värden än
eljest skulle skett, så att företaget kommer i ett sämre
konkurrensläge. Det gäller också enligt (1), att inga byten
göras utan att årskostnaderna beräknas bli minskade, låt
vara att detta ibland kan slå fel.
Man bör nog hålla fast vid att de förestående
utläggningarna avse endast jämförelse mellan olika
kostnadsaWer-nativ och att de avhandlade förhållandenas inverkan på
prissättningen och därmed på verksamhetsresultatet i
vidare bemärkelse kräver sin särskilda behandling.
Appendix 1
Nuvärdesberäkningar
Eftersom ränta normalt utbetalas vid varje års slut, är
nuvärdesformeln ^ strängt riktig endast för årsskifte vid
fi=0 och endast för heltalsvärden på t. Det är ingen
svårighet att skriva upp den exakta formel, som gäller vid
avvikelser i nämnda hänseenden, men tydligt är, att
användning av den skulle avsevärt tynga den matematiska
apparaten, samtidigt som exaktheten är meningslös med
hänsyn till den osäkerhet, som förefinnes i andra
hänseenden. Därför tillämpas ~ även för brutna värden på t
och oberoende av utgångstidpunkten, när m är en engångs-
utgift. Under året fördelade belopp, såsom driftkostnaderna
x, kunna därvid behandlas enligt olika alternativ:
a. x anses vara årskostnaden inklusive ränta till årets slut,
alltså om den verkliga kostnaden är x’ och jämnt fördelad,
x^ x’{\ + r/2). Därefter behandlas x som engångsutgift.
Nuvärdet för T år erhålles genom summering
T
qT-l
x
V 1 — x
Q — 1
b. Nuvärdesformeln anses gälla för varje tidsintervall dt.
Integrering för ett resp. T år ger då med x jämnt fördelad
och log q = p
t—l
x’ dt
q- 1
P
x’dt
q1
x’ qT—\
Rapp använder detta behandlingssätt och skriver även
= e pJ etc., varigenom q helt bortfaller ur formlerna.
x
Då x’<= , q — 1 ■= r, p = log q = log(l -f r) i= r —
’ + 2r
r2 r3
— — +–... skilja sig nuvärdesuttrycken enligt a och b
— o
mycket litet vid normala r-värden.
c. Man skulle komma helt bort från beroendet av åren,
om ränta momentant lades till kapitalet. Detta växer då
under intervallet dt med 100 r’dt %. Nuvärdesformeln ~
q*
ersättes med För att resultatet i stort skall bli detsamma
e 1
som vid ränteutbetalning årsvis, erfordras q1 — erHeller r’ =
r2 r3
= log q = p = log(1 + ;):= r— — + 3 — • • • dvs- man
får räkna med en något lägre räntefot än den verkliga.
Eljest bli förhållandena som naturligt är fullt analoga med
dem enligt b. Den av Liljeblad använda
differentialekvationen — + r’Fi= f(t) med Y oavskrivet belopp är
dt
tydligen baserad på momentan förräntning, varför
räntefoten skall ha det ovannämnda sänkta värdet r’ = p.
Intet av räknesätten a, b och c är helt riktigt utan
användningen av dem betingas av den matematiska
överskådligheten och bekvämligheten. Det väsentliga är därvid,
att formler och resultat kunna identifieras som likvärdiga
trots olika uttryckssätt.
Vid alt. a erfordras summering av diskreta årsvärden,
tidsvariation av exempelvis underhållskostnaderna får
tänkas representerad av trappstegsformade kurvor, och
jämförelsen vid utbytesavgörande bör baseras på ytterligare
användning av den befintliga maskinen under ett helt
antal år, normalt ett (L c= 1). Metoden är lämplig för
praktiska utbyteskalkyler. Vid alt. b och c inkomma i stället
integraler, tidsfunktionerna motsvara kontinuerliga
kurvor, och utbyteskriteriet tillämpas för L \— dh -v 0, bl.a.
vid bestämning av optimal användningstid. De sistnämnda
metoderna ge mera konsekvens och entydighet åt den
matematiska behandlingen än alt. a. Ovan har därför metod b
använts, dock med bibehållande av skrivsättet qT i stället
för ePT etc. Formlerna gälla emellertid även för metod a,
om i dem insättes p\= q — 11= r i stället för p = log q och
storheterna x och v ges den ovan under a angivna
innebörden.
Appendix 2
Inverkan av linjärt fallande driftkostnader
Hur kommer det sig, att i ekvationerna (10)—(13) för
optimal användningstid storheterna b och s ha samma
inverkan? Den förra hänför sig dock till
underhållskostnadernas stegring under varje T-period, under det att s sam-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
