Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 38. 22 september 1945 - Sammanlagring av varaktighetsdiagrm, av Arne Bergholm
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
1040
THiKNISK TIDSKRIFT
OngforbrcsA/Tig
Fig. 11. Fördelningskurva för
ångförbrukningen i en kokare.
Fig. 12. Fördelningskurva för
totalförbrukningen i två likadana kokare, som drivas
oberoende av varandra; Q = 0.
Fig. 13. Fördelningskurva för
totalförbrukningen i två likadana
kokare, som alltid användas samtidigt;
Q= + 1.
användas oberoende av varandra (£i=0), får
fördelningskurvan för summan av kokarnas
ång-förbrukningar det utseende, som framgår av den
trappstegsformade kurvan i fig. 12. Om däremot
kokarna alltid användas samtidigt (gi=l), så
uppstår en annan trappstegsformad kurva (fig.
13). Motsvarande ’’normala fördelningskurvor"
med samma medelvärde och spridning som
trappstegskurvorna ha inritats. I båda dessa fall utgöra
de normala fördelningskurvorna dåliga
approximationer av de verkliga fördelningskurvorna,
överensstämmelsen mellan kurvorna i fig. 13,
där 1, är sämre än fig. 12 där ,£==0.
Om tio sådana kokare finnas installerade och
användas tämligen oberoende av varandra, så att
korrelationskoefficienten ligger exempelvis
mellan — Va och + ^I2i blir den totala
ångförbrukningen däremot praktiskt taget "normalt
fördelad".
Medelvärdet och spridningen (ot) för
totalförbrukningen (Zn) i n stycken apparater eller
maskiner kan lätt beräknas, om
delförbrukningarna ha samma fördelningskurvor.
Delförbrukningarna betecknas xlt x2, x3,..., a„ samt
motsvarande medelvärden jxa, jx2, .. ., ,jun och
spridningar ou o2, .. ön- Korrelationskoefficienten för
och x2 betecknas för xx och x3 q13 osv.
Enligt förutsättningen är
1 ’= ’= - - - = i= fA,
01 i== O 2 <== . . . On l== o
Det förutsättes att
Qi2 1=3 £i3 •= . . • = Qln = ... = Q(n-l)n = Q
Enligt definitionen av spridningen gäller
o2z = M {[(xi — tx\) + {x* — jtea) -j— — (a
/Lin)
H =
= M {(xi — IUl† + (x2 — /L12? + ... + {Xn ~ /Un) 2 +
-f 2 (xi — ju\) (x2 — JU2) + 2 (xi—jui) (x3 -†" jua) + • ■ • +
4- 2 (x„-i-jUn-l)(x„ —jUn)}
Emedan medelvärdet för summan av två
statistiska variabler är lika med summan av
medelvärdena för var och en av dessa variabler [ekv,
(1)], så kan detta uttryck omformas till
ö\= M[[xi—fxtf} + ...-{-MiiXn—JUn)2} +
+ 2 M{(xi—/h){x2—^2)} 4-23/ {(xi—^ti)(x3—^3)}-+-. ■ •
men
alltså
M {(xx — jui)2} = o21... osv.
M {(xi-jUl){X2-^2)} = 012 öl £2 ... OSV.
02z=021 + O22 + ... + 02n 4 2Q12 01 02 —
+ 2 Qi3 01 03 + ...-{-2 g (n—1) n Ön-1 Øn
Termerna, som innehålla q, äro till antalet
n(n — 1)
2
Alltså
2 2 , nn(n—1) 2
o2z = no -1- 2–-g o
Oz — o Vn[(n — 1) g + 1]
(3)
Medelvärdet för totalförbrukningen z är =
1= n ju.
Tidsberoende variabler
Två förbrukningar, som båda uppvisa
regelbundna variationer under dygnets olika timmar äro
ofta starkt korrelerade. På grund härav får
totalförbrukningens fördelningskurva en sådan form,
att den i allmänhet icke kan approximeras
medelst en "normal fördelningsfunktion". I så fall
kan man ofta uppdela konstruktionen av hela
dygnets fördelningskurva i konstruktion av
fördelningskurvorna för två eller flera delar av
dygnet, under vilka tidsberoendet ej är så starkt
markerat.
Som exempel kan nämnas beräkning av
effektförbrukningen i en fabrik, där en del avdelningar
äro i gång endast mellan kl. 7 och 16.30 och andra
avdelningar hela dygnet om. I detta fall är det
lämpligt att indela dygnet i två delar, varav den
ena omfattar dagtiden och den andra den
återstående tiden av dygnet. Ur fördelningskurvan för
dagtiden avläser man exempelvis att
effektförbrukningar som äro mindre än 2 000 kW ha en
sannolikhet av 0,6 dvs. i genomsnitt förekomma
0.6 X (16,50 — 7,00) >= 5,7 h/dygn. Ur den andra
fördelningskurvan avläser man en sannolihet av
0,3, dvs. 0 3 X 14,5 = 4,35 h/dygn. Således
förekomma under hela dygnet oavsett tidpunkten
förbrukningar på mindre än 2 000 kW i genomsnitt
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
