Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 11. 16 mars 1946 - Deformationer och spänningar i gummi-metallfjädrar, av Alfred Lilliendahl
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
16 mars 1946
sättes ligga med sin axel parallellt till plattorna
och i rät vinkel till skjuvbelastningen.
De resultat, som undersökningen kommer till,
äro i korthet följande. Under skjuvbelastningen
deformeras cylindern till en kropp med elliptisk
sektion. Ellipsens huvudaxlar motsvara
drag-och tryckriktningarna. Storaxeln motsvarar
riktningen för det största draget och lillaxeln
riktningen för det största trycket. Axlarnas längd
anger samtidigt töjningens storlek. Antar man att
cirkeln 1 i fig. 5 motsvarar det cylindriska par
tiets area i obelastat tillstånd deformeras kroppen
under skjuvbelastning till elliptisk form 2. Ritar
man kring mittpunkten av den genom
deformationen åstadkomna ellipsen 2 en cirkel 3 med
samma radie som den ursprungliga cirkeln 1, så skära
ellipsen 2 och cirkeln 3 varandra i fyra punkter.
Vektorerna genom dessa punkter äro
spänningslösa, vilket av Latshaw bevisas genom en enkei
differentialekvation. Den ena av de
spänningslösa vektorerna går parallellt med plattorna, den
andra bildar med plattorna en vinkel, som är
dubbelt så stor som vinkeln mellan plattorna och
ellipsens storaxel. Den del av vektorerna, som
ligger mellan cirkeln och ellipsen, anger
töjningens storlek i olika riktningar. Ligger ellipsens
kontur utanför cirkelns föreligger drag, ligger
ellipsens kontur innanför cirkelns föreligger tryck.
1 praktiken kan man med fördel använda
Latshaws undersöknigar på följande säll. På
sidoytan av ett obelastat skjuvelement ritar eller
stämplar man en liten cirkel. Under
skjuvbelast-ningens inverkan deformeras cirkeln till en ellips,
ur vilken man kan avläsa deformationens storlek
för olika riktningar.
För att underlätta undersökningen av ellipsen
kan man även förfara på följande sätt. Man
utsätter elementet först för belastning och stämplar
därefter ringen på det belastade elementet. Vid
efterföljande avspänning deformeras cirkeln till
en ellips, vars axlar och vektorer ånge töjningens
storlek, dock med den skillnaden, att den på detta
sätt åstadkomna ellipsen ligger 90° förskjuten
mot den verkliga spänningsellipsen. Den
sistnämnda metoden möjliggör att undersöka
spänningsförhållandena vid avspänt element, vilket i
många fall underlättar undersökningen.
Av Latshaws här ovan antydda analys framgår
att de inre partierna i skjuvbelastade element
utsättas för samtidigt uppträdande tryck- och
drag-belastningar. I skjuvkraftens riktning råder
paradoxalt nog ingen spänning. Som redan nämnts
hänföra sig dessa undersökningar ej till
elementets undre och övre ändpartier. Likaså torde i det
omedelbara gränsskiktet mellan gummi och
metall särskilda förhållanden råda.
Spänningsanalys medelst röntgenfotografi
Det ligger nära till hands att använda
röntgenfotografi i spänningsanalysens tjänst. Ett första
Fig. 5. Under belastning P antar ett cylinderformigt
element 1 elliptisk form 2. Vektordifferensen mellan ellipsen
och cirkel 3 änger spänningsstorleken. Ellipsen innanför
cirkel 3 anger tryck, medan ellipsen utanför cirkeln
kännetecknar drag.
försök, som gjordes i detta syfte med cylindriska
gummielement, visade att en gummi tjocklek upp
till 75 mm lämnade tydliga bilder. I
skärmbildapparaten verkade gummit genomskinligt med
olivgrön färg. Tunna trådar med ända ner till
0,3 mm diameter framträdde mycket tydligt.
Tryckbelastade element
På basis av den första undersökningen gjordes
ett försök med två cylindriska element, därav det
ena med 50 mm diameter och 42 mm höjd, och
det andra 40 X 30 mm. Elementen
genomborrades på olika avstånd från centrum, och små
böjliga trådar placerades i borrhålen, fig, 6.
Elementen spändes därefter med genomgående bult,
som ersatte den yttre belastningen.
Deformationen valdes ungefär motsvarande verkligheten.
Röntgenbilden (fig. 7) visar tydligt hur
trådarna förskjutas under belastningen. Tråden
ytterst till vänster i det större elementet
visar tydligast kraftlinjernas horisontala förlopp
i elementets yttre partier. Även töjningens storlek
kan beräknas med tillhjälp av röntgenbilden, då
Fig. 6. Cylindriska fjädrar med trådarna inlagda för
röntgenprov.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
