Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 38. 21 september 1946 - Töjningslack, av Hans Weibull
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
<J922
TEKNISK TIDSKRIFT
Fig. 1. Kurvor för grafisk bestämning av bästa värdet
på fördelningskonstanten xu; kurvorna visar
korrektions-koefficienten r och summan u av kvadraterna på
avvikelserna för den uppmätta serien för p <= 10 sprickor på
20 mm mätlängd.
på två parallella eggar med ett inbördes avstånd
av 30 mm. När sedan ytterändarna belastades
utsattes mittdelen av provstycket för ett konstant
moment. Ur detta moment och provstyckets
dimensioner kunde sedan töjningen beräknas. Med
de använda dimensionerna får man töjningen
e |= 5 ’ 10-4’ P
där P i= belastningen i kg på ena ytteränden.
Nio provstycken målades och belastades stegvis
med en belastningsökning av 0.5 kg från 2 P s= 2
kg till 2 P i= 8 kg. Efter varje belastningsökning
räknades antalet sprickor på 20 mm längd mitt
på provet. De på detta sätt erhållna samhöriga
värdena på belastningen 2 P och antalet sprickor
p prickades in i ett diagram. De punkter som
tillhörde samma provstycke sammanbundos med
Fig. 2. Kurvor över
medelvärdet Xm och spridningen a
och över Weibulls
fördelningskonstanter xu, Xm och
Xn för de olika s
pricktät-heterna p i= 6, 10, 15 ... 40
sprickor på 20 mm mätlängd.
Tabell 1. Belastning 2P vid vilken p sprickor uppträda på
en mätlängd av 20 mm. Belastningsvärdena äro ordnade i
stigande följd och numrerade från ni— 1 till n\—9
P
n 6 10 15 20 25 30 35 40
1 3,6 3,7 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,5
2 3,7 3,8 3,9 4,2 4,3 4,6 4,9 5,4
3 4,1 4,2 4,3 4,5 4,8 4,9 5,0 5,4
4 4,1 4,3 4,5 4,7 4,8 4,9 5,3 5,6
5 4,2 4,4 4,6 4,7 4,8 5,3 5,6 5,8
6 4,2 4,4 4,8 5,6 5,8 6,1 6,3 6,8
7 5,3 5,9 6,3 6,6 6,8 7,2 7,6 7,7
8 5,5 6,2 6,4 6,8 7,1 7,4 7,6 7,7
9 5,8 6,6 6,8 7,1 7,4 7,5 7,6 7,7
Xm 4,5 4,8 5,2 5,4 5,5 5,8 6,0 6,3
a 0,81 1,03 1,14 1,20 1,26 1,29 1,30 1,21
Xu 3,5 3,6 3,7 3,85 3,9 3,9 3,85 3,75
m 1,30 1,22 1,39 1,37 1,34 1,57 1,74 2,19
Xx> 1,09 1,30 1,66 1,71 1,76 2,13 2,42 2,88
Xm i= medelvärde, a ,= spridning, xu, m, xe i= fördelnings
-konstanter enligt Weibull.
räta linjer. Ur detta diagram erhöllos sedan de
belastningar som motsvara p’=6, 10, 15, 20,... 40
sprickor på 20 mm mätlängd. Dessa värden
återfinnas i tabell 1, där de äro ordnade efter
stigande skala (ni= 1 till 9). De äro således ej ordnade
efter provstyckets nummer.
Beräkningar
Enligt Weibull10 kunna fördelningskonstanterna
m och xv beräknas ur medelvärdet xm och
spridningen a om konstanten xu är känd. Konstanten
xu skall väljas så att man får bästa möjliga
anpassning till en rät linje av samhöriga värden
mellan log log –- och log [x — xu).
1 u
Som mått på anpassningen kan man använda
korrelationskoefficienten r11. I fig. 1 är
korrelationskoefficienten t uppritad som funktion av de
olika försöksvärdena på fördelningskonstanten
Xu för /?i= 10 sprickor på 20 mm mätlängd. Som
jämförelse har även summan U av kvadraterna
på avvikelserna ritats in. Summan U är ett
generellt uttryck som användes för att bestämma
graden av anpassning för även andra linjer än räta.
För att kunna beräkna summan U måste man
s
Töjning l 104
Fig. 3. Fördelningskurvor för de olika spricktätheterna
p •= 6, 10, 15 ... 40 sprickor på 20 mm mätlängd.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
