Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 38. 21 september 1946 - Osymmetriskt belastad ringplatta med utåt avtagande böjstyvhet, av Thor Lindholm
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
<J926
TEKNISK TIDSKRIFT
JrU
Vridnings-
riklning för
momenfv/søre
Snittmomenten blir
lT (22w
Fig. 2. Ringelement med
snittstorheter.
Mr = — N
’{dr2
(1 3
+
ii 3
W , _1 Vw\)
"T" „2 " ^ „aj
w
7T- +
^ 37
il/r<p = — N • (1 — v) •
Tvärkrafterna blir
i a2
w
r2 dep2 1
r2 d(p2lj
d2w]
V’J?f
3/1 3»,
dr
r 3 cp
(7)
r
3 )32iy , 1 1 c2 w
+
3 r2 1 r 3/-J
2 — v
r
3 /l 32W
c r ’ r c 99
/1 3»;
+ v • 1 ’-3 -
7>
1 — 2 v
1
V C /• /•
a 02
3 3 99
3/1 d w
3 cp
-rM,
r3 dq
diV /32 tu
’ dr ’ I 3r2
3"’H/j)
3 992 / J
+
3 cp
+ w] —
u>
cp.
2 —v 33 u> 1
+ r 3 /-2 3 æ J
2(1
(8)
d< "3 \ 3
r c r \ r v cp
Antas periferin fullt inspänd måste följ
randvillkor uppfyllas
’d w\
0 w {R)*= 0
För r 1= R:
För r •= rx:
c /• /i?
<7 /• //’l
ur
inde
(9)
Dessutom skall snittstorheternas moment vara i
jämvikt med det yttre momentet Mv. Fyra
ekvationer erhålles alltså, varigenom samtliga
integrationskonstanter kan beräknas och problemet
fullständigt lösas. En liknande beräkning kan
naturligtvis genomföras för en längs periferin
länk-lagrad platta.
För praktiskt bruk kan man lämpligen skriva
vinkeländringen f) och deformationen w (båda
vid randen r = i^) i följande form
Mr
sin <p
S
ri •
(10)
Ni
w = /’1 • (-)
där Ii återfinnes i diagram, fig. 3, som funktion
av ri/R och Wn-
Nx anger böjstyvheten vid den inre randen och
kan skrivas
N1 =
E-trS
12 (1
Vid den inre randen blir skjuvspänningen noll
men däremot uppträder böjspänningar or och ocp
därstädes. Index r anger att spänningen
uppträder i radialriktningen och index <p markerar
spänningen i tangentialriktningen.
Böjspänningarna kan skrivas
Mv
„ — 2-sirup
Mv
R • tri
°<p — Ci • D """2’sin *P
(11)
där i]x och ti är funktioner av rjR och tR/t,*1. Både
r\! och ti finns angivna i diagram, fig. 4.
Slutligen kan nämnas, att de härledda uttrycken
för spänningarna vid inre randen är att betrakta
såsom nominella. Vidare förutsätter problemets
lösning att plattan är tunn i förhållande till radien
samt utböjningen w liten i förhållande till
tjockleken.
Fig. 3. Vinkeländring 6 och deformation w vid den inre
randen r = som funktioner av rJR och tRltri.
Fig. 4. Böjspänningarna or och ocp vid den inre randen
ri=ra som funktioner av rxjR och tR/tri.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
