Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 39. 28 september 1946 - Skattekurvor och moral, av Harry Wennberg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
14 september 1946
935
O 10 20 30 40 50 60 70 30><I000 Kr
B
Fig. 4. Skattekurvor baserade på villkoret k<=cpn; c och
n konstanter.
skattekurva. Man finner då följande samband mellan
k och p:
vid inkomsten ß är skattefaktorn p och nettobehållningen
B(l — p);
vid inkomsten B + A B är skattefaktorn p + A P och
nettobehållningen (ß + A B) (1 — p — A p) ■
Nettobehållningen av marginalinkomsten A B är tydligen
(B + AB)(1 — p - Ap) — ß(l - p) = Aß — ßAp- Aßp —
— Aß-Ap
Delta belopp är uppenbarligeni= A B (1 — k), där k är
skattefaktorn för marginalinkomsten A B. Alltså
Aß(l — k) = Aß — ß A p — Aßp — A ß A p
A p
k = P + BÄIi + P
I limes övergår detta uttryck till
dp
k = p+B
dB
I högtidliga sammanhang bör denna ekvation få tituleras:
den progressiva skattekurvans differentialekvation!
Fältet är nu fritt för spekulationer. Antag att
k = cpn
där c och n = konstanter.
Man får då
dB _ i’ dp
B ) cpn — p
cpn — p = ß jo ; eller
dB
Det hör ju till god ton att vid räkningar av detta slag
hänvisa till det bristande utrymmet och direkt utskriva
lösningen av ekvationen. Alltså
1
ß = K (c
„1—n
)n-l
Fig. 5. Skattekurvor baserade på villkoret p —1—e
varav följer att kc= 1 + (c B — l)e~cB, k — p maximum
för B -= Bm .
För ni=— och ct= 1,1 samt K = 0,45 fås en kurva, fig. 4,
o
som i någon mån ansluter sig till den verkliga
skattekurvan Wi.
Genom diskussion av förutsättningarna kan man
instänga c och n inom ganska snäva gränser, där man bar
att hämta användbara värden på konstanterna.
Om man i uttrycket ks= cpn sätter /it= 1, får man
cp
1
P = B dÅ eHer ß
d B
För c = 1 ’ blir
ß = B
•(fi
p = Pi IVb,
, 4 Nb
k-*piVm
På grund av sin enkla form förefaller denna kurva
lämplig, men den är oanvändbar bl.a. på grund av de alltför
höga p-värdena vid små ß-värden.
dp
Om man i grundekvationen &i=p + ß - betraktar k
dB
som konstant fås
dB
B
dp
k — p
eller
p = k-
B
dvs. skatteekvationen, vilket ju också var att vänta, då
k.= konstant är det karakteristiska för denna.
Man kan också uttrycka k på annat sätt. Skatten i kr. S
är tydligen p ’ B. Efter derivering fås
rfS_n , ndP
dB ~ dB
och
k =
dS
dB
Allt efter de villkor man pålägger k kan man således ur
grundekvationen få fram mer eller mindre rimliga
skattekurvor. Tydligen kan man, om man ger sig tid därtill,
på denna väg finna en idealisk kurva.
Det förefaller ju rimligt, att den som ej har någon
inkomst, ßi=0, ej heller skall betala någon skatt, alltså
p i—O. Vidare bör p öka med ß, och skulle det inträffa,
att någon förskaffar sig oändligt stor inkomst, alltså
ß oo, bör han, som straff härför, betala hela beloppet
i skatt, alltså p<= 1. Det finns givetvis oändligt många
kurvor, soin fyller dessa villkor; funktionen p 1 — e — cB
är en av dem. Den samhörande Ä-funktionen får då
utseendet k\z= 1 + (cB — l)e~ cB, där ct=~ och Bm det
Bm
värde på ß, som ger maximum för k — p. När detta
maximivärde inträffar är k i= 1. Funktionernas utseende
framgår av fig. 5.
Resultatet är överraskande. Upp till Bm har man intresse
av att öka sina inkomster men icke över denna gräns, ty
då blir k > 1, dvs. skatten ökar snabbare än inkomsten,
varför nettobehållningen sjunker.
Detta är tydligen en skattekurva, som fyller alla rimliga
krav på effektivitet. Riksdagen i det land, som tillämpar
denna kurva, behöver blott votera fram Bm, sedan är saken
klar! Det mest beklämmande är dock, att det naturliga
talet e kan användas till slik hantering!
Den omständigheten, att k över den magiska gränsen
blir större än 1, är förvisso onödigt hård. Man kan
emellertid komma ifrån detta genom att för ß-värden > ßm
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
