Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 46. 16 november 1946 - Beräkning av en vingprofils aerodynamiska egenskaper, av Carl Gustav Wachtmeister
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
i08i)
TEKNISK TIDSKRIFT
nierad omslagspunkt. Avvikelsen är i allmänhet
ej större än 3 % och en sammanställning finnes
i nämnda arbete. I vindtunnlar blir verifikationen
svårare emedan ’’omslagspunkten" är utbredd
över ett visst område och det blir svårt att veta
hur man skall beräkna friktionen i detta område.
Vi gå ej här närmare in på detta problem.
Kompressibel strömning
Tryckfördelning
Vid överskridande av halva ljudhastigheten
måste man ta hänsyn till luftens kompressibilitet.
Här skall endast i korthet redogöras för en viss
lösningsmetod och en närmare granskning av
den som jag har utfört. Det gäller
hodografmeto-den, som utarbetats av von Kårmån och Tsien11*12.
Den ställer sig mycket enkel och ger vid låga
anfallsvinklar i allmänhet tillräckligt noggranna
resultat. En väsentlig fördel är att den kan
till-lämpas på godtyckliga vingprofiler.
Vid den kompressibla strömningen förutsätter
man adiabatisk tillståndsförändring. Det blir
emellertid ytterligt svårt att lösa motsvarande
strömningsekvation redan vid enkla matematiska
konturer. I fig. 9 återges sambandet mellan p och
11,o vid olika tillståndsförändringar. Härvid
representerar den översta punkten luften i vila (t.ex.
i en behållare) och de lägre trycken strömning
med allt högre hastighet. Viloläget motsvarar i
det närmaste atmosfäriska förhållanden. Den
streckade kurvan anger sambandet mellan
trycket i den strömmande gasen och det Machska
talet iija vid adiabatiskt förlopp, där a är
ljudhastigheten vid gällande gastillstånd. Den fria
strömningen utanför profilen har ett visst värde
på ulci, som vi kalla Mr. Ur motsvarande /vvärde
erhålles en punkt pa den adiabatiska kurvan, som
representerar tillståndet i den fria strömningen.
Härvid anta visserligen pi och andra än
atmosfäriska värden, men det är uteslutande Mx som
karakteriserar den fria strömningen. En lodrät
linje genom denna punkt representerar sålunda
den inkompressibla strömningen. En bättre
approximation erhålles tydligen om man enligt
hodografmetoden genom samma punkt drar en
tangent till den adiabatiska kurvan. I
diagrammet ha dessa båda linjer inlagts för två olika
värden på Mx.
Man erhåller emellertid ej direkt t.ex.
tryckfördelningen kring den givna vingprofilen utan kring
en något avvikande kontur och med den antagna
approximativa tillståndsförändringen.
Tjockleksförhållandet mellan den nya och ursprungliga
konturen för en elliptisk cylinder uttryckes med
en ganska vidlyftig formel, som under den
speciella förutsättningen att axelförhållandet hos den
senare är 0.12 reduceras till
d
do"
Mi2
1 — A • 1,047
(2)
1 —2.- 1,232
2 varför sålunda tjock-
cp samt med O beteckna inkompres-
där l — r -
[l+j/l -A#»f]
leken hos den nya konturen alltmer skiljer sig
från den ursprungliga vid ökat M1. Vid M51= 0,6
blir ökningen 2,5 % (fig. 11).
Tryckfördelningen uttryckes som funktion av
motsvarande fördelning vid inkompressibel
strömning och om vi kalla den lokala tryckkoefficienten
P — P*
<1
sibel och med M kompressibel strömning lyder
formeln
Cpo
CPM ~–r (3)
Vl-Mi*+ f–––-
1+j/l-Mi2 2
Denna formel innehåller alltså två
approximationer, dels är profilen för tjock, dels avviker, i
synnerhet vid stora undertryck,
tillståndsförändringen från den adiabatiska. 1 det följande skall jag
söka visa hur stora felen bli.
För en vingprofil anta vi en likformig tjockleks-
Fig. 10. Maximal överhastighet vid låga Ca-värden som
funktion av relativa profiltjockleken vid inkompressibel
strömning.
0 0,5 i,0 1,5 x
Fig. 11. Profildistorsion vid hodografmetoden för en
elliptisk cylinder med dlt\—0,12 vid M1.— 0,60. -
ursprunglig kontur, - • - kontur efter distorsion.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
