Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 50. 14 december 1946 - Analytisk lösning av enbildsfotogrammetrins huvudproblem, av R S Halonen - TNC: 26. Några specifika och relativa storheter, av J W
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
1.1294
TEKNISK TIDSKRIFT
Noggrannhet i flyghöjd och bildlutning
I det följande skall undersökas med vilken noggrannhet
man kan bestämma flyghöjden h och bildlutningen v
genom att använda formlerna (17) och (18).
Medelfelen i bild- och markkoordinater måste vara kända.
Eftersom medelfelen i markkoordinaterna i regel beräknas
samtidigt med koordinaterna kan de i detta sammanhang
anses bekanta. Medelfelen i bildkoordinaterna däremot
sammanhänger utom av noggrannheten i
koordinatmät-ningen, bl.a. med eventuella formförändringar i
filmskiktet. Medelfelen kan alltså inte utan vidare beräknas ur de
motsägelser, som erhålles vid upprepad inställning på
bilden. Om man däremot har tillgång till bilder, som
innehåller mer än de nödvändiga fyra punktparen, kan
bild-koordinaternas medelfel bestämmas t.ex. genom utjämning
enligt minsta kvadratmetoden. Räknar man med vikter, får
man inte utan vidare sälla dem proportionella mot antalet
mätningar i varje särskilt fall, emedan det alltid kan
förefinnas fel, som är oberoende av de egentliga
mätningsfelen.
Har man pa detta sätt bestämt modelfelen i bild- och
markkoordinaterna, kan koefficienternas medelfel härledas
på följande sätt. Om till att börja med bilden innehåller
mer än fyra samhörande punkter, kan en utjämning enligt
minsta kvadratmetoden genomföras och därur
koefficienternas medelfel beräknas. I de flesta fall känner man
emellertid endast de fyra nödvändiga punkterna. Man kan
då förfara på följande sätt.
De åtta koefficienterna kan bestämmas ur de åtta
föreliggande ekvationerna. De är av två typer, X- och
Y-ekva-tioner, och har följande utseende
A"-ekvation:
Xx’ a0 + Xy’ b0 — x’ a1 — y’ b1 — c1 -f X — 0
Y-ekvation:
Yx’ a0 + Yy’ b0 — x’ a2 — y’ b2 — r2 + Y = 0
Genom differentiering av (19) erhålles
Xx’ da0 -f- Xy’ db0 — x’ da1 — y’ db1 — dcx -f Xa0 dx’
-f-+ Xb0 dy’ — ax dx’ ■— b± dy’ + x’ a0 dX + y’ b0 dX +
+ dX = 0
TNC
(19)
Yx’ da0 + Yy’ db0 — x’ daa — y’ db2 — dcs -f Ya0 dx’ +
+ Yb0 dy’ — a^ dx’ — bs dy’ -fi’ a0dY -fy’ b0 dY +
+ dY = 0
(20)
När koefficienterna för bilden beräknats känner man i
(20) allt utom koefficientfelen. Dessa låter sig nu lösas i
ett av åtta ekvationer bestående system av typen (20). Ett
studium av ekvationerna (19) och (20) ger vid handen, att
de är identiska så när som på de konstanta termerna. Man
behöver alltså för att beräkna koefficientfelen inte lösa
något nytt system, utan man använder samma schema som
vid lösningen av ekvation (19) med den skillnaden, att
konstanta termkolumnen utbytes.
För beräkning av noggrannheten hos flyghöjden och
bildlutningen måste man observera, att dessa är funktioner av
de beräknade koefficienterna och att således medelfelets
fortplantningslag för mätta storheter ej är tillämplig4.
Bästa förfaringssättet torde vara att bilda
normalekva-tioner och ur dessa på känt sätt beräkna medelfelet hos
en funktion av de utjämnade storheterna. Det är därvid ej
nödvändigt att överbestämningar föreligger i ett visst
speciellt fall om blott grundmedelfelet på annat sätt är
tillräckligt säkert bestämt. R S Halonen
Litteratur
1. von Gruber, O: Ferienkiirs in Phologrammelrie. Stuttgart 1930,
s. 11.
2. Tham, P: Photogrcimmclrische Auswcrlung ebener Gelände unler
spezieller Rücksichlsnahme auf die Schtiren-Gelände. Stockholm 1939.
3. Tham, P: Die voUständigc Lösung des Riickwärtseinschnittes,
Z. Vermessgs wes. 1943 h. 10.
4. Jordan—Eggert: Ilandbuch der Xermessungskiinde, bd 1, 8:e
uppl. s. 62.
2U. Några specifika och relativa storheter
Den i föregående TNC-spalt omtalade undersökning, som
ledde till förslaget densitet som ersättningsord för
specifik vikt i= vikt/volym, sträckte sig även till andra
mate-rialstorheter för vilka det i princip icke önskvärda
attributet "specifik" brukar användas.
Den inversa motsvarigheten till nämnda storhet, alltså
volym/vikt, kallas i allmänhet specifik volym. Termen
måste tolereras på grund av tidigare användning, men
skrymhet — korrekt bildat på ett gammalt adjektiv skrym
ined betydelsen: som tar mycket rum, skrymmande — har
framförts i diskussionen och framstår som en möjlig
(framtida) synonym.
Specifikt värme är också en term vars hävdvunna
användning måste respekteras. Dess definition har varierat,
men man torde numera ha stannat för värmekapacitet/vikt.
Flera ersättningstermer har föreslagits, och av dem
bedömes värmedryghet som den hittills bästa. Ett
värme-drygt material är drygt att värma, och dess värme är drygt
i betydelsen rikligt när det gäller värmning av andra
kroppar.
Storheten tyngd/volym kominer ibland till användning och
får naturligtvis inte förväxlas med vikt/volym. Namnet
tunghet har föreslagits och har redan använts i viss
utsträckning; det är givetvis att föredra framför "specifik
tyngd".
I fråga om sådana storheter som redan har fullgoda
synonymer för specifik-termer bör man inte tveka i valet.
Re-sistivitet bör helt uttränga "specifik resistans". Förr talade
man om "specifikt tryck" i betydelsen "tryck"/yta där
"tryck" betydde tryckande kraft; numera är den rätta
terminologin: tryck (tryck) kraft/yta. Ävenså avsåg man
förr ofta med "ledningsförmåga" en kroppsstorhet, och
kallade motsvarande materialstorhet "specifik
ledningsförmåga". Sammansättningar med -förmåga svarar emellertid
så nära mot materialstorhetsnamnen på -itet att
ledningsförmåga bör tolkas som materialstorheten;
kroppsstorheten har mindre intresse, utom i det elektriska fallet då
den kallas konduktans (och materialstorheten ibland
kon-duktivitet).
När "specifik" användes om talstorheter är det i regel
fråga om jämförelse med något normalfall eller gränsfall.
Så är det med "specifik vikt" när den hänföres till vatten
eller annat normalämne, eller "specifik belastning" av t.ex.
en motor, där märkbelastning, fullbelastning, är väld som
jämförelsefall. Här förekommer ibland i stället ett annat
attribut, relativ. Detta lider emellertid av i stort sett samma
svagheter som i föregående TNC-spalt påpekats i fråga om
ordet specifik: man får tvåordstermer som inte medger
sammansättning med behövliga förleder, och
tvåordster-mens huvudord ger felaktig uppfattning om dimensionen;
t.ex. relativ vikt är ett tal och ingen vikt. Det allmänna
uttrycket relativ storhet är användbart, men för enskilda
storhetsnamn anbefalles i stället efterlederna tal, grad m.fl.
enligt TNC-spalten i Tekn. T. h. 42. Ett lämpligt namn på
vikt/vikten av samma volym av normalämnet är
densitetstal eller täthetstal, beroende på vilken förled man väljer.
Om dielektricitetskonstant och (magnetisk) permeabilitet
räknas som dimensionsstorheter, vilket numera är vanligt,
kan man möjligen kalla relativvärdena hänförda till
vakuum för dielektricitetstal och permeabilitetstal. För
be-lastning/fullbelastning passar termen belastningsgrad, osv.
När man i kvotstorhetsnamn, t.ex. för materialstorheter,
använder attributen relativ och specifik känner man ofta
behov av särskilda attribut även för själva täljarstorheten,
kroppsstorheten, och använder ibland härtill "absolut"
eller förleden "total-". Dessa bestämningar, som ibland
kan misstydas, blir onödiga i samma mån som man
lyckas undvika attributen specifik och relativ. J W
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
