Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 38. 18 oktober 1947 - Det hållfasthetstekniska säkerhetsbegreppet ur statistisk synpunkt, av Sten Luthander
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
// oktober 1947
775
Fig. Ii.
Samband mellan
livslängd n‡ och
säkerhetsfaktor
jnB.
Metod för livslängdsberäkning:
Som ovan anförts har Palmgrens
överlagringshypotes lagts till grund för beräkning av
livslängden hos en konstruktion, som successivt
påverkas av olika belastningar. Beräkningsmetoden
är i korthet följande.
Inom en lastklass dP, där lastamplituden har
storleken P, förekommer under drifttiden T
n’y(P)dP hela lastperioder. Här betecknar
<p{P) lastamplitudens frekvensfunktion och n
lastkollektivets omfattning under drifttiden T. Mot
lastamplituden P svarar emellertid enligt det av
hållfasthetsnivån (dvs. av säkerhetsfaktorn)
fastlagda Wöhlerdiagrammet (eller
utmattningsdiagrammet) en livslängd av storleken N (P)
lastperioder, därest inga andra lastamplituder än de
av storleken P förekomma. De uppträdande
n<p(P) dP lastperioderna förbruka då bråkdelen
n <p(P) dP
N(P)
av hela livslängden. Om dessa bråkdelar
summeras för samtliga lastintervall dP fås ett tal,
som skall anta värdet 1 då omfattningen n av
lastkollektivet blivit så stor, att livslängden är
uppnådd. Detta n-värde betecknas nAlltså
nMP)
N(P)
dP = 1
medellivslängden /?H
j(#) dP
brottrisken r* = j"(<p/AT) c?P
Vid t.ex. vindbystatistik för flygplan fann man
(se ovan) att det uppträdde ungefär 5—10
lastperioder per flygkilometer. Räknas med 10
kommer alltså flygplanets medellivslängd, uttryckt i
antal flygkilometer, att anges av
D^OA n, km
Det må anmärkas, att man vid ovanstående
resonemang utgått från säkra
hållfasthetsvärden. Beräkningsmetoden kan emellertid
utsträckas till att omfatta också det fall då såväl
lastamplitud som hållfasthetsdata äro statistiskt
fördelade storheter.
Resultat av några livslängdsberäkningar
Schematiska last- och hållfasthetsdata
Vi anta först att lasten består av växelbelastning
kring den konstanta medellasten noll.
Lastamplituden antas normalfördelad med 90 % spridningen
Pn, vilket lastvärde enligt ovan väljes till nominell
last. Brottlasten är Pb = JnB ’ i n, där jnB är
säkerhetsfaktorn.
Vi antar nu att materialets utmattningsgräns
utgör 20 % av brottgränsen och att Wöhlerkurvan
har utseendet enligt fig. 3, serie 1 (ou/ob^ 0,2).
Sambandet mellan det totala antalet
lastväxlingar innan brott sker (nj och säkerhetsfaktorn jnB
framgår av fig. 14. Figuren visar hur n* växer
med jnB. De streckmarkerade
begränsningskurvorna beteckna de n^jnß)-samband som skulle
förefinnas: riß om materialets brottgräns vore
ensam avgörande för hållfastheten och nu om
utmattningsgränsen vore ensam avgörande. Man
ser att vid små /»b-värden brottgränsen är den
viktigaste kvaliteten, vid stora /„b-värden
däremot utmattningsgränsen. I förstnämnda fall äro
alltså de relativt fåtaliga höga belastningarna de
farligaste, dvs. bidra mest till att "förbruka"
livslängden, i sistnämnda fall däremot
belastningarna i närheten av utmattningsgränsen. Detta
belyses även av fig. 15, som visar integranden i
uttrycket för ndvs. storheten \cplN som funktion
av materialpåkänningen. Med tanke på den
logaritmiskt graderade ordinatan i figuren är det
Fig. 15. Värdet av
integranden <plN
som funktion av [-spänningsampli-tuden-]
{+spänningsampli-
tuden+} OulOß vid
olika värden på
säkerhetsfaktorn
jnB (figuren
motsvarar kurvan för
guIcb=0,1 i fig.
16).
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
