Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 43. 22 november 1947 - Kontinuerliga balkar på elastiska stöd, av Arne Rinkert
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
22 november 1947
875
Kontinuerliga balkar på elastiska stöd
Civilingeniör Arne Rinkert, Stockholm
Den kontinuerliga balken på elastiska stöd ingår
som element i många numera synnerligen vanliga
byggnadskonstruktioner. Förutom det nästan
klassiska exempel, som pontonbron utgör, kan
man vidare nämna kajer och byggnader grund
lagda på långa pålar, stålbalkbroar med
för-styvande tvärbalkar samt över huvud taget styva
balkar på smäckra pelare. Den teoretiska
behandlingen av hithörande problem är synnerligen
tidsödande, vilket gör att konstruktören många
gånger nöjer sig med en approximativ beräkning eller
rent av en uppskattning.
Denna uppsats avser att genom tabeller, formler
och diagram förenkla beräkningen av kontinuer
liga balkar på elastiska stöd. Sålunda lämnas i
tabeller och formler influenslinjer för de statiskt
obestämda stödmomenten, varur sedan genom
elementär räkning influenslinjer för momenten i
mittpunkter och fjärdedelspunkter kunna
uppgöras. Genom planimetrering av kurvorna ha
vidare influensareor för stödmoment och moment
i spannens mitt bestämts och återgivits i
diagramform. Vidare ges formler för stödmoment på
grund av jämnt fördelad last, placerad fältvis och
över hela balken. Slutligen lämnas en del
formler för stödmoment till följd av stödens sättning.
Numeriskt och analytiskt enligt ovan behandlas
kontinuerliga balkar på 3 t.o.m. 6 stöd. Fackvidd,
tröghetsmoment och elasticitetsmodul äro
konstanta och samtliga stöd ha samma styvhet. En
metod att relativt enkelt korrigera tabellvärdena,
om stöden ha inbördes godtyckligt olika styvhet,
härledes nedan.
Som relation mellan balkens och stödens styvhet
användes en dimensionslös konstant
co
6 EJ
där E <= balkens elasticitetsmodul,
J = balkens tröghetsmoment,
/ = fackvidden,
co = ett stöds sjunkning för uppslagstrycket
P= 1.
Tabellerna ha uppgjorts för 0 ^ oc ^ 1 med
A oc<= 0,1 varigenom de bli interpolerbara. För
större mera sällan förekommande a-värden
användas formlerna.
Influenslinjens utseende för ett stödmoment
framgår av fig. 1, där den uppritats för olika
624.072.233
fx-värden. Särskilt bör observeras att
influenslinjen går ned i en spets över stödet, vilket givetvis
gäller balkar på både färre och flera stöd.
Den kontinuerliga balken på elastiska stöd har
tidigare numeriskt behandlats av Einar Wåhlin5,
som har framlagt influenslinjer i diagramform för
stödreaktionerna. I stället för oc användes en
koefficient c; mellan dessa gäller relationen
c = 8oc
Korrektion för stöd med olika styvhet
Tabellerna kunna användas, även om något eller
några av stöden ha olika co-värden. Här visas hur
förfares om ett enda av stöden har avvikande
co-värde. Ha flera stöd sinsemellan olika co-värden,
upprepas förfarandet med stöd efter stöd.
a) Hos balken i fig. 2 är sjunkningen co1 för
P = 1 hos stöd nr 1; för övriga stöd är
sjunkningen co för P= 1.
b) Upplagsreaktionerna på grund av yttre lasten
Q beräknas med hjälp av tabellerna, för det fall
att alla stöd ha sjunkningen co för P— 1. Då
erhålles Ro q, Riq, R2Q etc.
Fig. 1. Influenslinjer för olika oc-värden för ett
stödmoment.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
