Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 20. 15 maj 1948 - Bestämning av mjuka materials konsistens med stämpelapparat, av Dag Torsten Berglund
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
22 maj 1948
323
Bestämning av mjuka
materials konsistens
med stämpelapparat
Civilingenjör Dag Torsten Berglund, Stockholm
539.501
Föreliggande undersökning är gjord för att konstatera,
huruvida en stämpelapparat är lämplig att använda vid
konsistensbestämning av mjuka material, speciellt med
hänsyn till sådana material, som följer Nuttings lag.
Teori för Scott Blair—Coppen-material
Vid bedömning av konsistensen hos sådana material, som
följer Nuttings lag
xp = rß . y- 1. tk (1)
där ip är en materialkonstant, r skjuvspänningen, ß potens
för spänning, y förskjuvningen, t tiden och k potens för tid
kan man använda en del olika principer. Sålunda föreslår
Scott Blair och Veinoglou1 dragning respektive
hoptryckning, Bilmes2 skjuvning av cylinder och teleskopisk
förskjutning av propp i rör. Ävenledes kan man begagna sig
av två cylindrar, varvid materialet emellan utsättes för
torsion genom att den ena cylindern utsättes för en
spänning. Nackdelen med de två första metoderna, dragning
och hoptryckning, är, att i vanliga fall spänningen därvid
ej är konstant, och att det är tämligen besvärligt att
approximativt korrigera för spänningsändringen. De senare
omnämnda metoderna har den nackdelen, att här varje
apparat är upptagen en längre tid. Metoden med
skjuvning av en cylinder samt dragning kan dessutom blott
användas på tämligen fasta material.
Goodier3 har bevisat den fullständiga analogin
mellan viskositet och skjuvmodul. Om sålunda för en viss
apparat ekvationen
Y’=F(f,G) (2)
där G är skjuvmodulen, gäller, när man undersöker ett
Hooke-material, så gäller för samma apparat
= 4=1)
(3)
där r] är viskositeten, för ett Newton-material och vice
versa.
Scott Blair—Coppens specialfall av Nuttings lag
xp = r.y-l. tk (4)
inrymmer i sig både Hookes och Newtons lagar. Av den
orsaken och med stöd av de härledningar, som gjorts för
ett Scott—Blair—Coppen-material i vissa apparater, drager
Bilmes2 slutsatsen, att om en ekvation är härledd för en
viss apparat, antingen för skjuvmodulen eller för
viskositeten, denna ekvation direkt kan omskrivas så, att den blir
formellt lika med Scott Blair—Coppens lag, och att denna
ekvation sedan med fördel kan användas för material, som
följer Scott Blair—Coppens lag. Analogt med ekv. (2) och
(3) kan man alltså skriva
(5)
Scott Blair—Coppen-material. En mycket användbar
apparat synes vara en, där en belastad stämpel med plan
cirkulär basyta trycker in i ett material. Härvid hålles
spänningen konstant, en ekvation är härledd för rent elastiska
medier, och en sådan apparat är lätt att sköta, samtidigt
som den inte är upptagen längre tid än själva mätningarna
pågår. Av den anledningen beslöt jag mig för att
undersöka, om man inte skulle kunna använda en sådan apparat.
Apparatur
Apparaten gjordes så enkel som möjligt. En stämpel, som
kunde belastas med olika vikter, var med en tråd förenad
med en motvikt, som vägde lika mycket som stämpeln.
Tråden löpte över två trissor. På axeln till den ena
tris-san satt en visare, som lätt kunde nollställas, och på en
gradskiva kunde nedsjunkningen avläsas med en
noggrannhet av praktiskt taget 1I100 mm. En svaghet var, att
apparaten måste inställas för hand.
Enligt Riemann—Weber* gäller för en stämpel med plan,
cirkulär basyta
G =
8 r-h
(6)
där P är belastningen, r radien och h nedtryckningen, för
ett rent elastiskt medium. Om man enligt Bilmes omformar
denna ekvation, så att den är tillämplig på ett Scott Blair—
Coppen-material, får man
V =
8-r-h
(7)
Om man antar, att detta gäller, kan man tänka sig få
fram en apparat, lämplig för undersökning av mjuka
Den använda stämpeln hade radien 12,2 mm. Varje
skalstreck (grad) motsvarade vid den använda utväxlingen
0,0899 mm. För att undersöka, om ekv. (7) kan tillämpas,
undersöktes två material av den typ, som av Scott Blair
och Coppen5 angivits skall följa deras lag, nämligen smör
och margarin.
Teori för ett Scott Blair-material
Eftersom spänningen är konstant under försöket, kan
man för ett Nutting-material i stämpelapparaten skriva
h ~ A • Pß • tk (8)
där A är en konstant.
Nyligen har Scott Blair varit tvungen att utvidga Nuttings
lag8. Den nya ekvationen skrives i föreliggande fall
lämpligen
y = rß-tp-1’ f«-(l + c-1) (9)
där (X är potens för tid och c en konstant, eller för
stämpelapparaten och motsvarande ekvation (8)
h = A Pß-t"-(l + c-t) (10)
Metodik
Provbiten planas eller skäres av, så att man får två
planparallella ytor, och får sedan vila tills eventuella
kvarvarande spänningar försvunnit. När man övertygat sig om
att temperaturjämvikt inträtt (mätningarna är tämligen
temperaturkänsliga), sänkes stämpeln försiktigt, så att den
nätt och jämnt kommer i beröring med provbiten. Visaren
inställes på noll och fastklämmes där. Försiktigt och jämnt
släppes så stämpeln och ett tidtagarur igångsättes.
Visar-utslagen avläses mot tiden. För att se, huruvida ekv. (7)
gäller, har man bara att avsätta antalet skalstreck eller
omräknat nedsjunkningen mot tiden i ett logaritmiskt
diagram. Får man då en rät linje, gäller tydligen ekv. (7)
både för metoden och för materialet. Linjens lutning är
exponenten k.
Försöksresultat med smör, margarin och honung
Ett flertal försök gjordes med smör och margarin.
Därvid visade det sig, att man måste vänta med mätningarna
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
