Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 22. 29 maj 1948 - Pålning under bankar på kohesionsmaterial, av Arne Hellgren
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
360
TEKNIS K TIDSKRIFT
Ur den andra ekvationen i systemet får man
r (A sin tpi — B ’ eos <px) =2 C eller
C COS (pl [2 tg (fi "T" l]
r =
<P 1
Härur erhålles sedan
C eos2 cpi
och
x + z =
[2 <Pi’ tg
C sin 991 • eos cpi
(7)
(8)
A 991
Glidytan når ned till djupet
Di = r(l — eos (p) =
_C eos —COS991)
A
Vidare blir
[2^1-tg^ + l] (9)
<P 1
[2 • tg + 1] (10)
Mn = A [x
z)-B-y-C
,2
~ , C COS" Wi r
Ms = 2 • kan ■ -js - 2 (pi • tg 991
Az (pi
1]S
(11)
(12)
där k au = den tillåtna kohesionen.
Det moment, som måste upptas av en påle i z,
blir då
Mr, = Mn
Ms
(13)
Ekvationerna (8), (9), (10) och (12) framgå av
fig. 2. Om y skulle bli negativt, dvs. <px > 90",
blir den erhållna glidytan orimlig. Detta kan
avhjälpas genom att öka m, vilket minskar R:s
horisontalkomposant. I specialfallet R = 0, dvs.
utan pålar, ger ekv. (6)
tg = 2 «p (14)
eller <Pi= 66,78°.
Härvid erhålles
r ’ A ’ sin ^ = eller
r • sin 19*1 = 2 t varur
2 t
Di
sin (pi
(1 — cos9>i)= 1,32 t
samt
_ ShlV Q __ Q QQQr 0
S-tpi t t
(15)
(16)
Fig. 2. Rotationscentrums koordinater, glidytans djup samt
det stabiliserande momentets storlek, när den farligaste
glidytan genom en given punkt icke når fast botten.
Fig. 3. Den farligaste
glidytan genom en given
punkt E når fast botten.
Glidytan når ned till fast botten
Belastningsfallet framgår av fig. 3. De tidigare
uppställda ekvationerna för Mq och Ms gälla
fortfarande. I detta fall tillkommer emellertid dei
geometriska sambandet
D = t ’ (1— eos 9?)
Man får då ur ekv. (5)
k =
eller
(1 — eos qpf
291D2
L 1 — C
sin cp
cos9>
B
D eos 9>
1 —eos (p
2 D2 k = A D
sin (p (1 — eos cp)
eos (p • (1 — eos <p)
cp
cp
-c
BD
(1 — eos cp†
cp
Derivera med avseende på <p
ök,
-— ’ <qf = A’ D [cp (eos \cp + sin2 fp —
2 D-
— eos12 <(p)
— sin \(p (1 — eos cp) ] — B ’
’ D [cp ( — sin 9? + 2 sin <p ’ eos fp) —
— eos 99 (1 — cos ’9?) ]— C [2 ’ cp (1 — eos cp)
’ sin 199 — (1 — cos cp)2] =0
Efter förenkling får man
99(1 — 2 cos 99) — sin 99 B
2 99 sin 99—(1—cos 99) A
99sin9>(2cos99—1)—cos9>(l—COS9?) C
= 0(17)
(1—cos 99) [2 99 • sin 99 — (1 — cos 99)] AD
Denna ekvation ger <cp<=cp1 för den farligaste
glidytan genom z. Ur de geometriska sambanden får
man
D • cos cpi
y =
och
x + z =
1 — cos (pl
D • sin 9C1
1 — cos 991
Liksom förut är
Mg = A{x-\-z)— By — C
Vidare blir
Ms
2 kun D
<P 1
18)
(19)
(20)
(21)
(1 — COS (pif
Det moment, som måste upptas i en påle i z, blir
som förut
Mp = Mg — Ms
Ekv. (18), (19) och (21) framgår av fig. 4. Man
C B
går in i diagrammet med - upp till —-kurvorna
A L) A
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
