Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 43. 20 november 1948 - Påkänningsanalys med töjningsgivare, av K R M - Grafisk beräkning av ångbildningsvärme vid olika temperaturer, av O A
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
13 november 1948
183
Fig. 1.
Spänningskomponenterna i
ett snett snitt.
Påkänningsanalys med töjningsgivare. För att utnyttja
de möjligheter, som påkänningsmätningar med resistiva
trådtöjningsgivare bjuder, är det nödvändigt att ha
fullständig klarhet över sammanhangen mellan de olika
spänningarna och töjningarna i ett godtyckligt påkänt element.
Då metoden endast tillåter spänningsmätningar i ett visst
plan, räcker det, om man betraktar det plana
spännings-tillståndet.
Vid ett allmänt, plant spänningstillstånd är som beaknt
spänningarna i en lutande riktning O (med beteckningar
enl. fig. 1)
0& =
där
Ox + Oy
+ R eos (v — 2 8); tq — R sin (ip — 2
2 r
Betraktar man dessa ekvationer, erhålles på bekant sätt
huvudspänningarna och o„ för eos {yj — 2 0)’= —L
dvs. ip — 2 0 och n
öl,2 =
4- R t = 0
På liknande sätt erhålles för y — 2©i=+ –
max — R
Geometriskt kan spänningstillståndet illustreras med Mohr’s
spänningscirkel.
Genom användning av uttrycken för töjningen inom det
elastiska området
£x = £ {Ox - V Oy) Ey = - (Öy — V Ox)
kan man omforma spänningsekvationerna till
töjnings-ekvationer, som då får följande utseende
+ R’ eos (ip’ — 2 S)
= R’ sin (yj’ -2 6»)
där
R’
\/(
£x — £?/
+ X
Y =
Huvudtöjningarna och maximala vinkeländringen
erhålles som vid spänningsekvationerna, och töjningarna kan
grafiskt framställas med Mohr’s töjningscirkel. Man kan
således konstatera, att ekvationerna för spänning och
töjning inom det elastiska området är analoga, och denna
analogi är grunden för mätningarna med töjningsgivare.
Dessa mäter som bekant endast töjningarna.
Vid undersökning av ett spänningstillstånd, för vilket
huvudspänningarnas riktning är bekant, räcker det med
två töjningsmätningar i dessa riktningar. Vid ett
spänningstillstånd av obekant orientering däremot har
skjuv-spänningen i ett godtyckligt valt koordinatsystem ett visst
värde, och då skjuvningen är svår att mäta med töjnings-
givare, elimineras den lämpligen genom mätning av
töjningen i tre riktningar. Det har visat sig lämpligt att mäta
töjningen i två mot varandra vinkelräta riktningar, 0 och
90, och välja den tredje, 45, mitt emellan dessa. I detta
fall har vi
«o + €90 . y
e« - 2 + g
Löser man ekvationen med avseende på ’ insätter
man detta värde i ekvationen för huvudtöjningarna,
erhålles
_£0 + £90
?1,2 - 2
-±v/(^90)2+(
Co + £90
2
— £45 j
Denna ekvation innehåller endast de tre töjningarna £0,
si5 och Sjx,; således är töjningstillståndet och därmed
spänningstillståndet bekant.
Allmänt kan sägas, att för analys av ett obekant, plant
spänningstillstånd tre töjningsmätningar är nödvändiga.
Vid ett plant spänningstillstånd, där huvudspänningarnas
riktning är bekant, erfordras endast två töjningsmätningar.
Slutligen behöver man endast en töjningsmätning, om man
känner den ena huvudspänningen till riktning och storlek.
Denna ena mätning företas i så fall i den obekanta
huvudspänningens riktning (A W Rankin i Gen. Electr. Rev.
sept. 1947). KRM
Grafisk beräkning av ångbildningsvärme vid olika
temperaturer. I handböcker återfinns i regel latenta
ångbildningsvärmet L för en substans endast för en
temperatur, vanligen kokpunkten vid atmosfärstryck. Vid andra
temperaturer kan L beräknas med Clausius’ eller
Clapey-rons ekvationer eller mätas experimentellt. Approximativa
värden med en noggrannhet av ca ± 5 % kan emellertid
erhållas ur ett diagram (fig. 1) över sambandet mellan
temperatur, molekylvikt och latent ångbildningsvärme.
Med beteckningarna Tm e= smältpunkt, T b t= kokpunkt,
Tc — kritisk temperatur, T = ifrågavarande temperatur
(Tm < T < Tc), L\— latenta ångbildningsvärmet vid
temperaturen T, Lm — latenta ångbildningsvärmet vid
temperaturen Tm och M1= molekylvikt erhålles ekvationen
(T c-Tm) + (l«)
1
där n är en sådan funktion av M att då M t= 0, n = 2 och
då M \= 00, ni= 1, och således 1 < n < 2. Kurvan för
M1= 0 blir alltså en cirkelbåge, för M = 00 en rät linje.
För mellanliggande A/-värden erhålles en kurvskara
liggande mellan cirkelbågen och den räta linjen.
Är Tm, Tb, Tc och M samt ett värde L^ vid temperaturen
T1 kända (tas ur en handbok) kan L^ILm erhållas ur
diagrammet och alltså Lm beräknas. För den ifrågavarande
temperaturen T erhålles likaså ur diagrammet L/L m, varur
L beräknas.
Fig. 1.
Samband mellan
temperatur,
molekylvikt
och latent [-ångbildningsvärme.-]
{+ångbild-
ningsvärme.+}
6-riktning
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
