Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 9. 26 februari 1949 - Nordiska granntidskrifter - Problemhörnan, av A Lg
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
156
TEKNISK TIDSKRIFT
Nordiska granntidskrifter
Dansk teknisk rundskue for året 1948
(byggnadsteknik, elektroteknik, maskinindustri, kemisk industri).
Ingeniören 1949 h. 1 s. 3—26; h. 2 s. 61—64.
Jacobsen, B R: Den nyere udvikling i cementindustrien.
Ingeniören 1949 h. 1 s. 27—33.
Mieyer, E V: Fugtighedsproblemer ved tagkonstruktioner.
Ingeniören 1949 h. 1 s. 34—36.
Wiesth, H C: Elektrostovfiltre. Ingeniören 1949 h. 1 s.
36—48.
OsTENFEi.n, Chr. Jonson, W: Forspaendte
staaltegelkon-struktioner. Ingeniören 1949 h. 2 s. 49—56.
Daiib, W: Afbalancering af roterende maskiner under
driftsforhold. Ingeniören 1949 b. 3 s. 69—71.
Kinudsien, H L: Om en analogi mel lem Schrödingers
bolgemekanik oy elektromagnetiska bølgers udbredelse i
en bølgeleder. Ingeniören 1949 h. 3 s. 72—81.
Kromann Kristensen, H: Frankrigs
elektricitetsproduktion. Ingeniören 1949 h. 3 s. 82—86.
E C: Hørby nye radiofonisender. Ingeniören 1949 h. 3 s. 86.
Kock-Petersen, S aa.: Danske fabrikingeniorers indsats
og arbejdsmuligheder i Sydamerika. Ingeniören 1949 h. 4
s. 89—94.
Skibsted Larsen, C & Rasmussen, Gudrun: Beskyttelse
af svinefedt mod harskning. Ingeniören 1949 h. 4 s. 95—99.
Biel-Nielsen, e & Christensen, K: Danske og
skandinaviske muligheder for produktion af plastic-stoffer.
Ingeniören 1949 h. 5 s. 109—116.
Dønvig Schmidt, E: Beregning af vingepumper og deres
vindkedler. Ingeniören 1949 h. 5 s. 117—124.
Zeidler, R: Centralvärmeanläggning i form av varma
väggar. Tekn. Fören. Finl. Förli. h. 1 s. 3—8.
Therman, E: S A Union Chimique Belge’s kväveindustri
i Ostende. Tekn. Fören. Finl. Förh. h. 1 s. 9—12.
WHXBERG, A: Ny tumgänga. Tekn. Fören. Finl. Förh.
h. 1 s. 12—13.
Tekniken i Finland dr 1948 (arkitektur, byggnadsteknik,
metallindustri, elektroteknik, träindustri) —• (på finska).
Tekn. Aikl. 1949 h. 1 s. 1—8.
Reku, O: Englands flygindustri (på finska) Tekn. Aikl.
1949 h. 1 s. 9—14.
Hakanen, T: Uppfinnarkontrakt (på finska) Tekn. Aikl.
1949 h. 1 s. 15—20.
Kotilatnen, M: Människan i organisationen (på finska)
Tekn. Aikl. 1949 h. 2 s. 31—34.
Attila, U: Nomografiska hjälpmedel för bearbetning av
luftfuktigheten (på finska) Tekn. Aikl. 1949 h. 2 s. 34—36.
Autere, e: Legerade tackjärn (på finska) Tekn. Aikl.
1949 h. 2 s. 36—42.
Owie, Aa. W: AIS Årdal verk. Tekn. Ukebl. 1949 h. 1
s. 2—11.
W a auer, R: Arbeidsglede. Tekn. Ukebl. 1949 h. 2 s.
17—19.
Raestad, e: En hydrologisk regnstav. Tekn. Ukebl. 1949
h. 2 s. 20—25.
Bjerck, R: Materiale og beregningsmessige spenninger
for elektrisk sveiste turbinrørledninger. Tekn. Ukebl. 1949
h. 2 s. 26—27.
Pedersen, G S: V eg- og fiygplassdekker. Tekn. Ukebl.
1949 h. 2 s. 27—28.
Thommesen, 0: Om behandling av varemerker og
firma-navn som fiendegods. Tekn. Ukebl. 1949 h. 3 s. 33—37.
Bockman, o Ch».: Dimensjonsanalysen og teorien for
modeller. Tekn. Ukebl. 1949 h. 3 s. 38—43.
Gran Olssön, R: Forlopet av konsolideringen i et
slam-sjikt som funksjon av avleiringshastigheten. Tekn. Ukebl.
1949 h. 4 s. 50—53.
Norske ingeniörers lønnsforhold (Utdrag av NIF:s
lioved-statistikk 1948). Tekn. Ukebl. 1949 h. 4 s. 53—56.
Problemhörnan
Problem 1/49 var följande: "En cirkellinje är uppdelad i
ett antal lika stora delar medelst punkterna 1, 2, 3 osv. —
Man går från punkt 1 i riktning mot punkt 2, men
endast halva vägen; härifrån rör man sig i rät linje mot
punkt 3, men endast en tredjedel av vägen osv. Vilken
slutpunkt erhålles sedan dylika riktningsändringar gjorts
ett oändligt antal gånger? Bestäm ekvationen för
gångkurvan om antalet delningspunkter är oändligt stort!"
Fig. 2.
Punkterna må betecknas 1, 2, 3 ... m. Mittpunkten a till
sträckan 1—2 är tyngdpunkten till 1 och 2; likaså är
av-greningspunkten b tyngdpunkt till 1, 2 och 3 osv. Härav
inses att slutpunkten, sedan samtliga delningspunkter
använts en gång, kommer att bli cirkelns medelpunkt,
eftersom denna är tyngdpunkt till delningspunkterna i fråga,
försåvitt dessa är symmetriskt fördelade på cirkellinjen,
fig. 1. — Sedan origo passerats en gång, fortsätter den
brutna linjen i en mindre polygon, vars sista sida slutar i
origo sedan samtliga cirkelpunkter tagits i anspråk en
andra gång osv.
Om m = oo gäller på samma sätt att gångkurvan är
orten för tyngdpunkten till alla från startpunkten utgående
cirkelbågar, fig. 2.
Som bekant är
-i»
om ki= kordans och b e= bågens längd. I
polarkoordina-ter blir därför gångkurvans ekvation
2 R sin rp sin cp
T = „– II – li––-
2 R tp <p
Känner man en punkt (c, *p) på kurvan, kunna sålunda
punkter med vinkelkoordinaterna 2<p, 4 fp, 8 <p ... samt
h«P, i<p osv. lätt konstrueras.
Ovanstående är sammanställt av lösningar som insänts
av S Sundén (problemförf.) och E Schoerner. Av övriga
problemlösare, I Olsson, H Hägglund, T Ygge, Å
Cronholm, N G Sjöstrand, sign. eri, G O och ög, har flertalet
använt trigonometriska metoder eller räkning med
komplexa tal. A Lg
Problem 3/4». Tre cirklar (radier a, 2 a och 4 a)
tangerar varandra innantill i samma punkt P. Från detta läge
rullar cirkeln a inuti cirkeln 2 a, som samtidigt rullar i
4 a, varvid de relativa vridningsvinklarna för de båda
rörelserna väljas lika stora. Med andra ord: när
mellan-cirkeln berört <p° av den större cirkelns båge har den
minsta cirkeln också berört tp° av mellancirkelns båge.
Bestäm kurvan för P om denna punkt tänkes tillhöra den
minsta cirkeln.
Upppitningen av denna kurva underlättas genom den i
fig. 3 visade konstruktionen. Av
r = R
eller
r eos <p = R
sin 2 <p
rtf. eos <p = r-iv Fig. ,1.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
