Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 27. 6 augusti 1949 - Spelteorin — en ny matematisk grund för nationalekonomi och militär strategi? av Karl-Olof Faxén
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
494
TEKJiTSK TIDSKRIFT
och för nr 2
dU 2
åüt
, A a-ij — — ’A an > 0
o a$j o 02*
Olikheterna (3) och (4) kan även skrivas
(4)
Vf’ (a a)
oau
A a?j å U
A atk öaik’öaij
A a2j ^ (5Z72 låUi ,A .
–/–— (4 a)
Aaik oaik! oa2j
De vänstra leden i olikheterna (3 a) och (4 a)
uttrycker bytesförhållandena, och dessa måste
givetvis vara lika. Enligt ekv. (2) måste även
högra leden i (3 a) och (4 a) vara lika. Därmed
kan olikhetstecknen inte gälla. Bägge parterna
kan inte samtidigt vara intresserade av byte;
något sådant kommer inte till stånd, och jämvikt
råder. Vilka kvantiteter av de olika varorna, som
de m individerna än innehade från början,
förut-sättes bytet komma att pågå, tills den genom
ekv. (2) definierade jämviktssituationen
uppnås, men inte längre. Givetvis blir individernas
ställning i jämviktssituationen en funktion av
deras ställning i utgångsläget.
Den metod, som tillämpades i detta enkla
exempel, kan användas även vid mer invecklade
problem, t.ex. vid analysen av produktion, löner
och ränta. På detta sätt har den klassiska
jämviktsteorin inom nationalekonomin byggts upp.
Beteckningen "klassisk" framför jämviktsteorin
skulle innebära, att denna teori inte längre
till-erkännes samma värde som då den var modern
för 40—50 år sedan. Den kritik, som har riktats
mot den, har delvis varit av samma slag som
den kritik, som alltid kan riktas mot en
matematiskt utformad teori inom nationalekonomin: att
den vilar på en alltför mekanisk psykologisk
uppfattning, att den inte tar hänsyn till verklighetens
mångskiftande orsaksförhållanden osv. Delvis
har kritiken också riktats mot klassikernas
antagande, att individerna inte tar hänsyn till de
indirekta återverkningarna av sitt ekonomiska
handlande. Men även klassikerna analyserade
dock några enkla fall utan att göra detta
antagande. Dessa analyser inpassades emellertid
inte i den allmänna teoribyggnaden. Det finns
sålunda t.ex. en speciell teori för duopol, dvs. den
situation som uppstår då endast två säljare av
en viss vara konkurrerar på en marknad med
många köpare. Det centrala i duopolteorin är
just analysen av hur den ene säljaren tar
hänsyn till den andres väntade motåtgärder.
Spelteorins grunder
Det är mot denna bakgrund, man måste se det
försök, som Neumann och Morgenstern har gjort
att lägga en ny matematisk grund för
nationalekonomin. De anse, att en matematisk teori för
strategiska spel bör kunna bli en bättre grund
än de klassiska differentialresonemangen.
Vad menas då med strategiska spel? Ger inte
sannolikhetsteorin en tillräcklig grund för
analysen av alla slags spel? Tänker man efter en
stund, skall man finna att sannolikhetsteorin
inte alltid räcker till. Visserligen gör den så för
t.ex. krona och klave eller roulette, men den gör
det inte för t.ex. poker, bridge, bräde eller
schack. Så länge resultatet av ett spel, vinst eller
förlust för en viss spelare, endast beror på denne
spelares åtgärder och på slumpen, kan spelet
fullständigt behandlas med sannolikhetskalkyl.
Det är för övrigt just ur studiet av sådana spel,
som sannolikhetskalkylen uppkommit. Men
beror resultatet även på övriga spelares åtgärder,
talar man om ett strategiskt spel.
Det karakteristiska för strategiska spel är, att
spelarna inte kan nöja sig med att räkna ut
sannolikheterna för vinst eller förlust i olika fall,
när de beslutar, hur de skall utföra ett visst drag.
Varje spelare måste även räkna med de
motåtgärder, som de övriga spelarna kan vidta.
Givetvis blir det lättare för de övriga spelarna att
vidta motåtgärder, om de kan finna ut
vederbörandes intentioner. Det måste alltså vara ett
intresse för varje spelare att hindra de övriga
att sluta sig till hans intentioner. Bluff samt
oregelbundet och skenbart irrationellt beteende,
välkända från t.ex. poker, kan visas vara ett
rationellt och effektivt skyddsmedel i detta
avseende.
Om man överger förutsättningarna för den
klassiska jämviktsteorin och tar hänsyn till att
många viktiga ekonomiska beslut inte fattas
individuellt utan kollektivt, och att dessa kollektiv
måste ta hänsyn till återverkningarna av sina
beslut på andra kollektiva ställningstaganden,
finner man slående likheter mellan
samhällsekonomin och ett strategiskt spel. De olika
kollektiven kan inte längre bestämma sin politik (sin
"strategi", jfr nedan) genom något
maximations-förfarande av det slag, som förekommer i den
klassiska jämviktsteorin.
I avsaknad av en teori för strategiska spel har
nationalekonomin i själva verket inte kommit
särskilt långt i analysen av en
organisationsekonomi. Den ekonomiska teorin har mycket litet
att säga om förutsättningarna för uppkomsten
av fackföreningar och arbetsgivarföreningar,
konsument- och producentkooperativa företag
osv. Inte heller har man lyckats beskriva deras
samhällsekonomiska verkningar annat än i
ytterst vaga ordalag. Man har nöjt sig med att
betrakta organisationerna och deras verksamhet
som historiskt givna data för den ekonomiska
analysen. En bidragande orsak till detta är, att
sociala och psykologiska faktorer jämte de
ekonomiska spelar en stor roll på detta område. Det
finns också rent ekonomisk-teoretiska
svårigheter. Man har att göra med flera olika
"kollektiva intressen", där vissa företrädes av speciella
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
