Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 36. 8 oktober 1949 - Närmeformler för induktansen hos runda spolar, av Erik Löfgren
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
716
TEKNISK TIDSKRIFT
b/d–
Fig. 9. Felnivådiagram för formel (9, 10); siffrorna inuti
diagrammet ånge felet i procent.
Fig. 10. Felkurvor för formel (13).
felet något under 1 %. Den förenklade formeln
för enhetsinduktansen kommer sålunda att lyda
= - ––9’— — (12)
0,45 4- + v ’
Med användning härav och med återinförande
av spoldimensionerna, som förut i cm, kan
formen för induktansen skrivas
L-M5d+969+c + 6c/2rf-10"3 (13A)
N2 d2
~10l(0,45d+6 + c + &c/2d) [flH) (13B)
Även för denna förenklade formel är
procentuella felet angivet i tabellen (sista kolumnen),
och felkurvorna visas i fig. 10. Vidare lämnas i
fig. 11 ett felnivådiagram för denna formel. Den
ger tydligen ungefär 1 % noggrannhet för de
flesta normala spolformer. Förutom för
sektioner av små dimensioner är det blott i utkanterna
av det normala formområdet som felet
överstiger 1 %, dock ej mera än som i praktiken
vanligen kan tillåtas.
Vad enkelheten beträffar står formel (13 B) i
klass med de enklaste och populäraste av de
tidigare närmeformlerna, Korndörfers och
Hazel-tines. För sådana fall då enkelheten är av
särskild betydelse — för att formeln skall vara lätt
att hålla i minnet — är sålunda formel (13 B)
med sin vida bättre noggrannhet väl lämpad att
ersätta nämnda äldre formler. För något högre
anspråk är givetvis formel (9, 10) att föredra.
En intressant omständighet, som framgår av
formel (13),är att spolinduktansen utom av
medeldiametern bestämmes huvudsakligen av
lindnings-sidornas summa och produkt. Detta ger anledning
till den reflexionen, att formeln måhända skulle
kunna generaliseras till att omfatta även andra
lindningssektioner än den rektangulära. Sum-
Fig. 11. Felnivådiagram för formel (13); siffrorna inuti
diagrammet ånge felet i procent.
Fig. 8. Felkurvor för formel (9, 10).
det formområde, vi tidigare betecknat som det
normala, både i fråga om ^ och än mera i fråga
om oc, som vid q < 0,6 kan vara hur stort som
helst. För tunna och medeltjocka spolar —-
frånsett småsektionsområdet — håller sig felet i
storleksordningen ett par promille.
Även vad enkelheten beträffar kan formel (9,
10) anses som tillfredsställande. Den är i detta
hänseende jämförbar med sådana närmeformler
som Faye-Hansens och Bunets.
Den genom formel (9, 10) funna lösningen på
närmeformelsproblemet fyller sålunda mycket
väl de uppställda önskemålen, och dess
användbarhet sträcker sig t.o.m. väsentligt längre i
fråga om mycket långa eller mycket tjocka
spolar.
Förenklad variant av den nya närmeformeln
Såsom förut framhållits, är emellertid
lösningen på ett problem av detta slag icke entydig.
Kompromissen mellan enkelhet och noggrannhet
kan väljas med olika inbördes avvägning mellan
dessa båda egenskaper. Den omständigheten, att
formel (9) har en vidare enprocentsgräns än
normalt behövligt, tyder på att även en enklare
formel, om ock med något snävare
enprocentsgräns, skulle kunna vara acceptabel för tekniskt
bruk.
Om vi gå tillbaka till ekv. (8) och fig. 7, så
finna vi att den största förenkling, som är
möjlig att åstadkomma, består i att i stället för den
hyperboliska närmekurvan för R’/q inlägga en
rät linje med ekvationen R’/q — 0,434—oc /6. I
närmeuttrycket för blir därigenom koeffi-
cienten för q fortfarande lika med 1 och vidare
koefficienten för ocq lika med 1/2. Därjämte kan
man i detta fall lämpligen avrunda konstanten jt2
till 9,9, dels av vissa praktiska skäl och dels för
att inom det centrala formområdet nedbringa
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
