Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 36. 8 oktober 1949 - Närmeformler för induktansen hos runda spolar, av Erik Löfgren - Böcker - Anmälan: Tabel til brug ved addition af komplekse tal, av Torbern Laurent
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
15 oktober 1949
717
man av sidorna i en rektangel är nämligen
mycket nära proportionell mot rektangelytans
geometriska medelavstånd (till sig själv), vilket,
enligt vad Maxwell visat15, spelar en betydelsefull
roll vid induktansberäkningar. Betecknas det
med R, så är b + c æ R/0,2235 « 4,47 R. Vidare
ligger det ju nära till hands att uppfatta
produkten av rektangel sidorna såsom
lindningssektionens area A. Därigenom kan formeln (13) i
varje fall för rektangulär lindningssektion
omskrivas under följande form (med mått i cm)
N2d2
L ~ 101 (0,45 d + 4,47 R -\-A/2d) (fl H) (14)
För att utröna, huruvida denna formel har större
räckvidd, har förf. prövat den i ett flertal andra
fall, där man med hjälp av kända formler kan
göra en noggrann beräkning av induktansen.
Resultatet har blivit, att formel (14) visat sig väl
användbar för sektioner av olika form, om
R > 0,05 d och förutsatt att sektionsytan är
någorlunda samlad (ej mycket flikig eller
sönderdelad).
Kompletteringsformel för snut lindningssektioner
För lindningssektioner, vilkas båda dimensioner
äro små i förhållande till medeldiametern, kan
man med god approximation begagna en formel,
som angivits av Maxwell15 och som med de i del
föregående använda beteckningarna (och mått i
cm) kan skrivas
Læ 2 ji N2d ln
V-»)’
10-3 Cufl) (15)
Vi begränsa oss till rektangulär
lindningssektion och omskriva formeln i en för räkning på
räknesticka mera passande form, varvid
samtidigt konstanterna lätt justeras till förmån för
felkurvans förlopp. På detta sätt erhålla vi
följande variant av formeln (mått i cm)
r N2d, 2,45 d , „,
L~69,0^ + C (16)
Med log avses här 10-logaritmen. Formeln är
riktig på 1 % när för oc -f- q < Vz och passar
alltså förträffligt såsom komplement till (9, 10)
eller (13).
Korrektion för isoleringen mellan trådarna
De serieutvecklingsforinler, till vilka vi i det
föregående hänfört felen hos närmeformlerna,
basera sig allesamman på det idealiserade
antagandet, att strömfördelningen är likformig över
lindningssektionen, dvs. att den mot varje
trådvarv svarande arean bc/N i sin helhet är
ström-förande. I verkligheten är ju strömmen
koncentrerad till den metalliska lindningstråden, och
detta medför en viss ökning i det magnetiska
fältets energi och därmed i induktansen1’5. För
fullständighetens skull skall här lämnas en enkel
närmeformel för beräkning därav.
Den av isoleringen mellan trådarna förorsakade
ökningen i enhetsinduktansen <P kan med god
approximation skrivas
P+Q
A<P
14,5,
~ÄT g 1,74(5
(17)
Här är N som förut lindningsvarvtalet, log
betecknar 10-logaritmen, p och q äro
tråddelningarna i axiell och radiell led (som ofta äro olika)
samt 6 tråddiametern.
För spolar med stort lindningsvarvtal, av
storleksordningen 100 eller större, kan man vanligen
försumma denna korrektion.
I detta sammanhang må påpekas, att
spol-dimensionerna b och c alltid måste mätas så,
att även de yttersta trådvarven tilldelas en full
tråddelning. Om de mätas utanför de yttersta
trådarnas metalliska ytor — eller än värre
mellan deras axlar — så kan därigenom ett icke
obetydligt fel insmyga sig.
Litteratur
1. Rosa, E B & Gro ver, F W: Formulas and tables lor Ihe
cal-culation of mutual and self-inductance, Bull. Bur. Standards 8 (1912)
s. 1—237 (Scientific Paper No. 169).
2. Grover, F W: Additions to the formulas for Ihe calculation of
mutual and self-inductance, Bull. Bur. Standards 34 (1919) s. 537—
567 (Scientific Paper No. 320).
3. Grover, F W: Tahles for the calculation of the inductance of
circular coils of rectangulär cross section, Bull. Bur. Standards IS
(1(122) s. 451—187 (Scientific Paper No. 455).
4. Grover, F W: Inductance calculalions, New York 1946.
5. |Iak, J: Eisenlose Drossetspulen, Leipzig 1938.
6. Ferry, j: A formula for calculating approximalely Ihe self
induction of a coil, Phil. Mag. Ser. 5 30 (1890) s. 223-227.
7. Brooks, M & Turner, Il M: Inductance of coils, Univ. Illinois
Bull. 9 (1912) nr 10.
8. Korndörfer, M: tiber die Berechnung von Drossetspulen, ETZ
3tt (1917) s. 521—523.
9. Wheeler, II A: Simple inductance formulas for radio coils.
Proc. IRE 16 (1928) s. 1398—1400.
10. Wedmore, E B & Reyner, J H: Electrical Engineers’ Data
Book, bd 3, Radio Engineering, London 1925.
11. Faye-IIansen, K: Die Berechnung von eisenlosen Drossetspulen,
ETZ 51 (1930) s. 427—129.
12. BtraET, P: Sur la self-inductance de bobines cylindriques
cir-culaires, Rev. gén. Electr. 43 (1938) s. 99—106.
13. BirTTERWORTH, S: Ön Ihe coefficienl of self and mutual
induction of coaxial coils, Phil. Mag. Ser. 6 29 (1915) s. 578—592.
14. Dwight, H B: Sonic neui formulas for reaclance coils, Träns.
AIEE 38: 2 (1919) s. 1675—1696.
15. Maxwell, J C: Treatise ön electricily and magnetism, bd 2,
§§ 691, 706.
Böcker
Tabel til brtig ved addition af komplekse tal, av
Jør-gen Rybner & K Steenberg Sörensen. Jul. Gjellerup,
Köpenhamn 1948. 110 s. 20 dkr.
Beräkningar med komplexa lal har fått allt större
betydelse inom teletekniken, och behovet av matematiska
hjälpmedel för sådana beräkningar är härigenom i starkt
stigande. En, som till fullo insett detta, är professor Jørgen
Rybner vid Danmarks Tekniska Högskola. Han har
tidigare utarbetat nomogram för beräkningar av hyperboliska
funktioner med komplext argument. Tillsammans med en
medhjälpare, adjunkt K Steenberg Sörensen, har han nu
även utarbetat ett tabellverk för underlättande av addition
av komplexa tal, uttryckta med amplitud och vinkel, så att
även resultatet blir direkt uttryckt med amplitud och
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
