Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 36. 8 oktober 1949 - Böcker - Anmälan: Tabel til brug ved addition af komplekse tal, av Torbern Laurent - Anmälan: Modern operational calculus, av E T Glas - Anmälan: Investigations into Stray Currents in Underground Structures and Experiments with Cathodic Protection of the Heating Pipe System of Copenhagen, av Ludvig Block
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
718
TEKNISK TIDSKRIFT
vinkel. Tabellerna grunda sig på följande relation. Addi
tion av två komplexa tal
[ A = A
fl = B eJ k
{ i = V—1
kan skrivas
L \A J
= |BV^[l +
Additionen kan sålunda utföras genom att multiplicera
den ena termen med en faktor av formen
/ 1 + |ö t> &
l ß ^ 1
Tabellerna avser att bestämma denna faktor uttryckt med
amplitud och vinkel dvs.
| F eJ & = 1 + D ej &
varefter multiplikationen lätt kan genomföras. I tabellerna
användas beteckningarna
Bej’* = 1 + tejf
varvid
r =0,00—1,00 i steg på 0,01
<p =0—180° i steg på 1°
R = 1,00000—2,00000
<x = 0,000—90,000°
Det kan naturligtvis råda delade meningar om, huruvida
vinkeln skall uttryckas med grader eller radianer. Denna
fråga torde emellertid ej ha någon större praktisk
betydelse, enär man med hjälp av tabeller i förekommande
handböcker lätt kan överföra vinkeln från den ena
enheten till den andra.
Tabellerna är redigt och överskådligt uppställda samt
försedda med differenssiffror för underlättandet av
inter-polalionsarbetet. Deras användning vid beräkningar med
komplexa tal, vilken beskrives och exemplifieras såväl
med dansk som engelsk text, innebär otvivelaktigt stora
arbetsbesparingar. Jag kan därför livligt rekommendera
dem till alla, som sysslar med sådana beräkningar.
Torbern Laurent
Modern operational calculus, av N W Mc Lachlan.
Mac Millan, London 1948. 218 s., ill. 21 sli.
Föreliggande "operatorbok" är av ny typ. Operatorkalkyl
har numera tre typer a. ur matematisk synpunkt
metafysisk, egentlig operatorkalkyl efter lleaviside; b. på
La-placetransformationen (en- eller tvåsidig) eller på dess
inversa funktion grundad heuristisk räkning genom
avbildning och c. matematik i egentlig mening, där del logiska
berättigandet av de många i den heuristiska räkningen
implicita förfarandena (derivering av integraler, byte av
integrationsordning m.m.) från fall till fall i efterhand
styrkes.
Typ a. står för närvarande ej högt i kurs, kanske med
orätt, då det ju kan tänkas, att metodens inneboende kraft
i fysiken är större än de mera rigorösa metodernas. Typ b.
är liksom a. experimentell räkning, som knappast bör
kallas matematik, då den icke fullföljer den logiska kedjan
utan litar på att förnuftiga förutsättningar också skola ge
förnuftiga resultat. Men hotet från approximationerna,
vilka störa den naturliga ordningen, kan ju icke bortses
ifrån. Det blir för teknikern merendels den experimentella
prövningen av resultatet, som får ersätta
konvergensbevisen.
Utmärkta kortfattade och introducerande framställningar
av typ b. finnas som bekant, främst Humbert’s "Le calcul
symbolique" och van der Pol’s "The symbolic calculus".
Mc Lachlan strävar efter att göra en introducerande
lärobok i typ c. och man får nog säga, att han lyckats ganska
bra. Arbetet indelas i sju kapitel, som avhandlar
Laplace-transformationen (den ensidiga), räkneregler, ordinära och
partiella linjära differentialekvationer, beräkning av
integraler och av vissa Laplacetransformationer,
pulstransfor-mation. Flera tillägg behandlar bl.a. oändliga seriers och
integralers konvergens, synnerligen omfångsrikt och
systematiskt, dock icke utan ett stort antal hänvisningar till
matematisk speciallitteratur. Även en exempelsamling
ingår. Man kan invända, att de lättare exemplen icke är
alltför talrika. De i texten fullständigt behandlade problemen
avser plana ljudvågor i klibbigt medium, stötvågor i
vattenkanaler samt Thomsonkabeln och den fullständiga
ledningen med konstanta elektriska data, värmeledning m.m.
I synnerhet studiet av telegraf ekvationen är ovanligt
fullständigt och mycket lärorikt för en elektriker. I sista
kapitlet behandlas Diracpulsers och likriktade sinusvågors
inverkan på ett par elektriska kretsar och lösningar
formuleras för strömmen.
För att få full valuta av boken bör läsaren känna till de
allmänna grunderna för linjära differentialekvationer samt
de vanliga i den tekniska fysiken uppträdande
funktionerna, åtminstone i Bessel’s.
Framställningen är knapp och krävande,
korrekturläsningen -— som annars synes stadigt deklinera —
omsorgsfull. E T Glas
InvestigatioiLs into Stray Currents in Underground
Structures and Experiments with Cathodic Protection
of the Heat ing Pipe System of Copenliagen, av A
Mose-Christensen, A Kristjansen & A C Kjaer. Träns. Dan.
Acad. techn. Sci. 1948 nr 3. G E C Gad, Köpenhamn 1948.
111 s., 27 fig.
Frågan om förhindrande av skador på i jorden förlagda
ledningar genom vagabonderande strömmar har varit
aktuell så länge likström använts för spårvägsdrift med
rälsen som återledning. Københavns Belysningsvæsen har
ägnat denna fråga större uppmärksamhet än de flesta
liknande företag. Ända sedan 1901 har sålunda i
Köpenhamn utförts regelbundna mätningar vid ett 60-tal
mätpunkter för att utröna de vagabonderande strömmarnas
storlek i gas- och vattenledningar. År 1941 publicerades en
artikel i Elektroteknikeren om liknande undersökningar
på telefonkablarnas blymantlar. Är 1942 påbörjades
mätningar av vagabonderande strömmar i fjärrvärmeverkens
rörnät och för resultaten härav samt de vidtagna
skyddsåtgärderna redogöres i föreliggande mycket innehållsrika
publikation. Tre ingenjörer vid Københavns
Belysningsvæsen har utfört undersökningarna, som verkställts med
registrerande amperemetrar på 40—50 värmerör samt även
omfatta noggranna spänningsmätningar. Inverkan av
markens kemiska beskaffenhet har undersökts, och man har
utfört laboratorieprov för att utröna utseendet av på olika
sätt åstadkomna skador samt antalet amperetimmar, som
erfordras för alt förstöra en viss längd av ett rör, och
för att fastställa ändringen av klorkoncentrationen i
marken och i cementen omkring ett rör, som förstörts av
elektrolytisk korrosion. Under folkstrjekerna sommaren
1944, då all leverans av starkström i Köpenhamn var
inställd i flera dygn, visade det sig, att de vagabonderande
strömmarna likväl ej helt försvann, vilket antas bero på
inhomogenitet i marken och variation av jordmagnetiska
fältet. Det konstaterades även, att det allmänna
fördelningsnätet för likström åstadkom vagabonderande strömmar.
För att förhindra skador på värmeledningsrören genom
vagabonderande strömmar från spårvägsanläggningar,
likströmsnät eller okända strömkällor eller genom galvanisk
korrosion mellan koppar- och stålrör eller kemisk korrosion
rekommenderar förf. i första hand att hålla rörledningarna
i torr kondition. Då detta emellertid i Köpenhamn visat
sig omöjligt att genomföra i praktiken har man i de
matande verken påtryckt rören en svag minusspänning,
varigenom åstadkommits, att rören alltid utgör katoder i för-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
