Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 44. 3 december 1949 - Den speciella relativitetsteorins logik, av Sigge Hähnel
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
3 december 1949
909
postulatet är här direkt anslutet till Michelson—
Morleys försöksresultat, men frågan om eterns
existens lämnas alltjämt öppen. Einstein själv
har anmärkt, att hans båda postulat står i
skenbar opposition mot varandra, och Tolman
framhåller, att det första innebär ett accepterande av
Newtons ståndpunkt, dvs. ett förnekande av
eterns existens, under det andra postulatet är en
kombination av det första med eterteorin.
Åtminstone några av relativitetsteorins
förkämpar och skildrare (se t.ex. Franks3
Einsteinbio-grafi) har påstått, att Einstein slängt alla
invanda föreställningar om tid och rum för att
uteslutande bygga direkt på experimentella resultat.
Detta är dock icke riktigt, ty
relativitetsprinci-pen är i hans version så allmän, att den går
långt utöver kända fakta. Einstein själv
betecknar den för övrigt som en förmodan, och han
har alltså icke byggt uteslutande på empiriska
resultat. Detta framhålles med skärpa t.ex. av
0’Rahilly.
Det kan tyckas, att ett fullt logiskt resonemang
blott kunde byggas på postulat, som endera
uttryckligen förkastar eller accepterar
uppfattningen, att ljus fortplantas i ett unikt
koordinatsystem av något som helst slag. Dessa
antaganden är nämligen kontradiktoriska motsatser;
används båda samtidigt och på lämpligt sätt,
bör man kunna dra nästan vilka slutsatser som
helst, även att motsatsförhållandet är skenbart,
men slutledningarna kan då icke kallas logiska
i klassisk mening. När det gäller att avgöra
vilken uppfattning, som skall accepteras, råkar
man emellertid i ett svårt dilemma, ty
Michelson—Morleys resultat visar, att intet unikt
koordinatsystem kan antas existera vid studium av
materiella kroppars rörelse, men Maxwells
ekvationer fordrar ett sådant, ty dess koordinater
ingår i dem. Relativitetsteori!! har då valt en
kompromiss, enligt vilken detta unika
koordinatsystem antas både finnas och icke finnas, men
med sådana premisser borde det vara omöjligt
att tillämpa tvåvärd logik.
0’Rahilly har uttalat denna åsikt, men det
är kanske icke alldeles säkert, att den är riktig,
ty en omvärdering av tids- och rumsbegreppen
kan möjligen inverka på uppfattningen om
ljusets fortplantningssätt. Det är emellertid mycket
svårt att inse, hur detta skulle ske, ty tids- och
rumsbegreppen kan knappast ha något samband
med ljusets natur. Relativitetsteorins logik synes
därför tvivelaktig åtminstone ur klassisk
synpunkt. För att fullständigt utreda denna fråga,
måste man dock närmare undersöka, på vad
sätt postulaten används vid teorins utarbetande.
Definition av samtidighet
En tidsangivelse är meningslös, om begreppet
samtidighet icke först definierats. Detta kan
enligt Einstein göras på följande sätt: I punk-
terna A och B i rummet befinner sig två exakt
lika klockor, som alltså antas gå lika fort. Med
hjälp av dem kan man direkt fastställa
tidpunkten för en viss händelse i närheten av A eller B,
därför att den kan iakttas praktiskt taget
samtidigt med klockans visarställning. Det är
emellertid icke utan vidare möjligt att jämföra
tidpunkten för en händelse invid A med tidpunkten
för en annan invid B, om A och B befinner sig
på stort avstånd från varandra. Man kan alltså
blott ånge lokal A-tid eller lokal B-tid men ingen
för A och B gemensam tid, och det är därför
omöjligt att avgöra, om en viss händelse vid A
är samtidig med en annan i B. En gemensam
"rätt tid" kan dock fastställas på följande sätt.
Vid A-tiden tA utsänds en ljussignal från A
mot B, vid ß-tiden tB reflekteras den tillbaka mot
A och anländer dit, när A-klockan visar t’A. De
båda klockorna går synkront, dvs. de visar
samma tid enligt definition, om
t B t A — t’A tß (3)
Ställs klockorna, så att denna relation gäller, är
händelser i A och B samtidiga, om de inträffar,
när A- och ß-klockorna visar samma tid.
Härmed är emellertid tidskalan icke entydigt
fastställd. Det är tydligt, att endera A- eller
ß-kloc-kan måste betraktas som normal ur, efter vilket
den andra skall ställas. Den på detta sätt
godtyckligt fastställda normaltiden kallar Einstein
"tid i det vilande systemet".
Denna definition av rätt tid är baserad på
användande av ljussignaler och anses därför i viss
mån godtycklig, principiellt skulle t.ex.
ljudsignaler lika väl kunna användas, men någon
annan mer absolut metod synes icke tänkbar.
Visserligen kan kanske invändas, att det vore
enklare, om t.ex. observatören i B hade med sig
en kronometer ställd efter A-klockan, när han
förflyttade sig till B, en metod, som med
framgång används vid navigering på världshaven,
men det kan tänkas, att den då icke visar rätt
tid enligt Einsteins definition. Dessutom är
relativitetsteorins uppgift icke att ånge praktiskt
lämpliga och genomförbara metoder för jordisk
tidmätning utan att utreda tids- och
rumsbegreppens natur.
Antag emellertid, att B verkligen har en
kronometer, som är ställd efter A-klockan, som anses
vara normalur. Visar den då även rätt tid enligt
Einsteins definition, om A och B icke har
accelererad rörelse? Vore detta alltid fallet, skulle
samtidighet vara absolut definierad och tiden
fortfarande vara Newtons absoluta, sanna och
matematiska tid. Då skulle emellertid icke heller
Einsteins definition av samtidighet innebära något
nytt. Därför påstås, att samtidighetsbegreppet
är relativt, dvs. att det i allmänhet måste
uppfattas olika i A och B eller i olika
koordinatsystem. En ß-klocka, som ställts enligt Einsteins
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
