Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 5. 4 februari 1950 - Informationsteorin, ett nytt fält inom teletekniken, av Bertil Håård
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
11 februari 1050
89
samtalet antas vara 10 i amplitud räknat.
Informationen per sekund är alltså ungefär
h = 2 • 3 000 log 10 = 6 000 dekadiska enheter
För att få tillräcklig informationskapacitet måste
då kanalen med 1 500 p/s bandbredd ha ett
signalstörningsförhållande
6000
j Q2-1500 = J00
Telefonsamtalet eller meddelandet kan
representeras med 6 000 amplituder eller talvärden per
sekund, var och en innehållande en dekadisk
informationsenhet. Varje talvärde kan således
representeras med en siffra ur det dekadiska
systemet. Slår man nu ihop talvärdena två och
två till ett nytt talvärde, som innehåller bägges
information, kan de nya talvärdena, som ju
endast är hälften så många, överföras som
amplituder genom kanalen, som just kan ta hand om
3 000 amplituder per sekund. Sammanslagningen
av talvärdena kan t.ex. göras på så sätt att det
ena värdet får vara heltalssiffra och det andra
första decimal i storleken av den överförda
amplituden. Två amplituder av storlekarna 7 och
3 överföres sålunda som en amplitud 7,3 osv. För
att decimalerna skall kunna urskiljas på
mottagarsidan med samma skärpa som
heltalssiffrorna i meddelandet är givna fordras emellertid ett
10 gånger större signalstörningsförhållande,
vilket just kanalen har vid samma
informationskapacitet. En annan och bättre möjlighet för
sammanslagning av amplitudernas talvärden
erhålles genom en kombination enligt schemat.
meddelandets amplituder överförd amplitud
0 0 0
0 1 0,1
1 0 0,2
0 2 0,3
1 1 0,4
2 0 0,5
0 3 0,6
1 2 0,7
Vill man gå den motsatta vägen och i stället
för att komprimera meddelandet i frekvens, låta
det expandera, varmed man minskar
fordringarna på signalstörningsförhållandet i kanalen, får
man dela upp informationen i amplitudernas
talvärden på flera överförda amplituder. Detta
utföres praktiskt vid pulskodmoduleringen. Här
omvandlar man först talvärdena för
meddelandets amplituder till ett binärt talsystem. Detta
har endast två siffror, 0 och 1, och
sammanhänger med det dekadiska systemet enligt
vidstående tabell.
Amplitudens talvärde, uttryckt i det binära
systemet, överföres sedan som en grupp av amplituder
eller pulser, vilka kan representera siffrorna 0
och 1 genom att vara tillstädes eller icke.
Mottagaren behöver sålunda endast kunna urskilja
dekadiskt system binärt system
0 0
1 1
2 10
3 11
4 100
5 101
6 110
7 111
8 1 000
16 10 000
32 100 000
64 1 000 000
100 1 100 100
128 10 000 000
om det finns en puls eller inte, vilket ställer
ganska små krav på signalstörningsförhållandet.
För att kunna effektivt utnyttja
informationskapaciteten hos en telekanal, måste man således
omforma meddelandet på lämpligt sätt. På grund
av sin karaktär kallas denna omformning
allmänt för kodning. Denna behöver emellertid
principiellt inte vara så enkel som i de angivna
exemplen, där meddelandets amplituder
användes som grundelement vid kodningen. Den ur
teoretisk synpunkt effektivaste kodningen
erhålles om hela meddelandets information lägges till
grund och man sålunda har en kod för varje
meddelande. Koderna är då liksom
meddelandena tidsfunktioner och är med avseende på
bandbredd och signalstörningsförhållande
anpassade till telekanalen så att de fullständigt
utnyttjar dess informationskapacitet. Man kan då
formulera följande sats: i en telekanal med
bandbredden B p/s och signalstörningsförhållandet
P/N kan man, under förutsättning av tillräckligt
effektiv kodning, per tidsenhet överföra en
information
N)
med godtyckligt liten felfrekvens, dvs. förlust av
information. Det är icke möjligt att med
godtyckligt liten felfrekvens överföra mer
information per tidsenhet.
Felfrekvensen är beroende av kodens längd, så
att ju längre denna är, desto mindre är risken
att mottagaren skall missuppfatta meddelandet.
Om man försöker överföra mer information än
kapaciteten tillåter, kommer felfrekvensen snabbt
att öka.
Ur satsen om informationskapaciteten erhålles
sambandet mellan bandbredd och
signalstörningsförhållande då ett meddelande med
informationen per tidsenhet
överföres i en telekanal med
informationskapaciteten
ii = fii log (
h2 = Älog(l+^)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
