Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - H. 12. 25 mars 1950 - Modellovene og deres tekniske anvendelser, af A H M Andreasen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
11 mars 1950
263
hvor rj er den såkaldte dynamiske viskositet.
Ind-føres i stedet den kinematiske viskositet v, hvor
v = ii/q, fås for kraftmålestokken
k o v l2
Xv, dvs. — =––-
Am Q 7ii Vm "E
Når inerti- og viskositetskræfter virker samtidig,
f.eks. i lukkede ledninger, skal ifl. det tidligere
sagte om kriterium for dynamisk ligedannethed,
nemlig samme retning for til hinanden svarende
kraftresultanter, kraftmålestokken for de to
kraftarter være den samme, d.v.s.
fås fog g = g,
g A*
eller
A
Qm
v_ ^ r
Vm r
r Vm
hvilken ligning udtrykker Reynolds modellov,
der udtaler, at to bevægelsesforløb, hvor
viskositetskræfter samvirker med inertikræfter, er
dynamisk ligedannede, når kvadratet på
længde-målestokken divideret med tidsmålestokken
for-holder sig som forholdet mellem de kinematiske
viskositetskoefficienter (viskositetsmålestokken).
Er mediet det samme, antager Reynolds’ lov
formen
X = \ft
eller formen
V • l = Vm • lm
Den dimensionsløse størrelse
vi
v
kaldes som tidligere anført Reynolds’ tal. For
strømning i fyldte ledninger med diameteren l
vil bevægelsen som tidligere anført gå over fra
laminar til turbulent strømning, når Reynolds’
tal er ca. 2 000. I dette grænseområdet er det
yderst vigtigt, at den geometriske ligedannethed
mellem udførelse og model er fuldkommen.
Dette gælder ikke mindst de pågældende
over-fladers ruhed.
Loven kommer til anvendelse ved bestemmelse
af modstande (tryktab) i rørledninger, ovne,
herunder varmeregeneratorer og rekuperatorer,
tørrekanaler o.l.
Ved bevægelse af højviskose vædsker i et
tyng-defelt, hvor hastighederne som følge af
viskositeten vil være ringe, kan vi se bort fra
inertikræfter og kan altså her opstille en modellov for
samvirken mellem tyngde- og inertikræfter.
Sæt-ter vi som sædvanlig de to kraftmålestokke lige
store, fås her
A2
9
Q
eller idet
Qm Qn
Vm
A - T —
Vm
Ganske samme resultat ville vi være kommet til ved at
betragte et beregneligt tilfælde, hvor de to kraftarter
samvirker, f.eks. stighastigheden af en luftboble gennem
vædsker eller vædskers strømning gennem et rør, hvor
tyngden er den drivende kraft, f.eks. strömningen af en
begrænset vædskemængde gennem et lodret anbragt rør.
I det første tilfælde er det Stokes’ lov, i det andet tilfælde
Poiseuilles lov, der kommer til anvendelse.
For samme medium hos udførelse og model antager den
fundne lov formen
X ■ Ti= 1
eller formen
vm
Pm
fi
Eks. 10. Der foreligger her to geometrisk ligedannede
spände, den første dobbelt så høj som den anden og begge
fyldt med tjære. Til tiden t\= 0 væltes de begge om på
siden. Et fotografi af den store spänd vil nøjagtigt se ud
som et fotografi af den lille spänd, når dette sidste
op-tages efter dobbelt så lång tid som det første.
Det således fundne kan benyttes til bestemmelse af
glassets viskositet i den halvflydende (formbare) tilstand.
Her har man tidligere bestemt viskositeten ved at
an-bringe glasset i en cylindrisk platindigel, idet der i denne
konaksialt anbragtes en platincylinder. Efter at glasset
havde opnået den ønskede temperatur, t.eks. 1 100°C,
på-trykte man cylindren et bestemt drejningsmoment og
undersøgte, hvor stor en vinkelhastighed den derved
op-nåede.
Et sådant apparat er imidlertid kompliceret og langsomt
at arbejde med. Långt simplere er det at bestemme
viskositeten ved at undersøge nedbøjningshastigheden for en
i den ene ende indspændt vandret glasstav. Glasstaven
fast-gøres for enden af en ildfast stav, som indføres i ovnen i
vandret stilling og höides roterende, indtil glasstaven har
nået den ønskede temperatur. Derpå stoppes rotationen, og
målingen af nedbøjningshastigheden begynder.
For ud fra nedbøjningshastigheden at bestemme
viskositeten sammenligner man een gang for alle de to metoder,
men ved almindelig temperatur, t.eks. 50°C, idet der
anven-des en passende sejgtflydende vædske, og man bestemmer
nu, hvilken nedbøjningshastighed hos staven, der sv^rer
til en bestemt vinkelhastighed hos cylindren. Den således
fundne "transformationskoefficient" kan nu benyttes
överför alle stave, hvor forholdet mellem diameter og længde
er det samme som hos staven, der anvendtes til
sam-menligningsforsøget. Hvis stavens størrelse varierer, må
aflæsningstiden omregnes i henhold til den fundne
modellov.
At beregne viskositeten ud fra nedbøjningshastigheden og
den til en nedböjning svarende deformation er derimod
ikke gennemført.
Webers modellov
Denne angår samvirken mellem inerti- og
over-fladekræfter. For de sidste haves
k—o-l
hvor o er den pågældende vædskes
overflade-spænding. Kraftmålestokken fås her at være
k o .
lo = -T- = I
hm Om
Når inerti- og overfladekræfter virker samtidig,
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
